Questões de Concurso sobre Definição Clássica de Probabilidade (Laplace)

Os docentes que no ano de 2016 só tinham graduação devem ser afastados para realizar um curso sobre técnicas computacionais avançadas. Qual é a proporção de docentes que serão afastados para fazer o curso?

Ana e Fernanda são duas crianças que estão brincando de sortear objetos. Elas recebem de um adulto cada uma delas 7 (sete) bolinhas, identificadas com os seus nomes, ou seja, Ana recebe sete bolinhas com o nome ANA grafado em cada bolinha e Fernanda recebe outras 7 (sete) bolinhas com o nome FERNANDA grafado em cada uma delas. Em seguida, elas recebem três urnas idênticas na qual é sugerido que elas organizem suas bolinhas dentro de cada urna. Após esta organização, observou-se que na urna 1 elas colocaram 2 bolinhas com o nome ANA e 3 bolinhas com o nome FERNANDA, na urna 2 elas colocaram 3 bolinhas com o nome ANA e 3 bolinhas com o nome FERNANDA e na urna 3 elas colocaram 2 bolinhas com o nome ANA E 1 bolinha com o nome FERNANDA. Elas então criam a seguinte brincadeira: Sortear aleatoriamente uma urna e em seguida sortear uma bola dentro desta urna. Ganha a brincadeira quem sortear o seu próprio nome. Para tornar a brincadeira mais interessante elas colocaram em um globo para fazer o sorteio das urnas, o número 1 uma única vez, o número 2 duas vezes e o número 3 três vezes. Cada número destes indica a urna que foi sorteada. Considerando estas informações, se elas realizarem este procedimento 100 (cem) vezes repondo sempre a bolinha sorteada a cada sorteio, é esperado que:

Um instituto de pesquisa foi contratado para realizar um censo em uma cidade com somente dois clubes (Alfa e Beta). Verificouse que, com relação a essa cidade, o número de habitantes que são sócios de Alfa é igual a 3/4 do número de habitantes que são sócios de Beta. Sabe-se ainda que, dos habitantes desta cidade, 8% são sócios dos dois clubes e 24% não são sócios de qualquer clube. Escolhendo aleatoriamente um habitante dessa cidade, tem-se que a probabilidade de ele ser sócio somente do clube Alfa é

Considere dois eventos X e Y obtidos de um experimento aleatório em um espaço amostral 𝛀, de modo que:

• A probabilidade do evento X ocorrer seja igual a ^𝟑/_𝟓 .

• A probabilidade do evento Y ocorrer seja igual a ^𝟏/_𝟐 .

• A probabilidade condicional do evento X ocorrer sabendo que o evento Y ocorreu é igual a ^𝟐/_𝟑 .

Com base nestas informações, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer o evento X ou Y é igual a:

Vacinas têm sido usadas por longa data e se mostraram eficientes e seguras no combate a diversas doenças, reduzindo suas ocorrências e até mesmo as erradicando. No entanto, como todo medicamento, uma vacina pode eventualmente não dar a proteção desejada ou até mesmo causar reações adversas.

-

“Se uma vacina é eficaz em 9 de cada 10 vacinados e causa reações adversas em 1 de cada 100 vacinados, então em 3 pessoas vacinadas essa vacina tem probabilidade de ..................... de ser eficaz em todos os vacinados e probabilidade de ..................... de não causar reação em nenhum dos vacinados.”

-

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas do texto.

Uma repartição pública tem 30 funcionários, entre eles existem aqueles que possuem curso superior completo e os que não completaram um curso superior, destes 25 não completaram um curso superior. Se dois funcionários forem selecionados aleatoriamente e em sequência, qual é a probabilidade de que ambos não tenham completado um curso superior?

A tabela a seguir mostra a quantidade de alunos de cinco colégios distintos participantes de uma olimpíada de matemática.

Escolhendo um dos alunos, dos cinco colégios, ao acaso, a chance desse aluno não ser do colégio ATHENAS, nem do colégio CARDEAL é:

Um programa de integração será oferecido para os 30 novos funcionários de uma empresa. Esse programa será realizado simultaneamente em duas localidades distintas: X e Y . Serão oferecidas 15 vagas em cada localidade.

Sabe-se que 8 funcionários preferem realizar o programa na localidade X e 6, na localidade Y.

Se a distribuição for feita de forma aleatória, qual é a probabilidade de todas as preferências serem atendidas?

Em um concurso público, Antônio, Bruno, Carlos, Dirce e Elisângela empataram, na classificação final, em todos os critérios. Nesse caso excepcional, as únicas duas vagas existentes serão ocupadas por meio de sorteio, ou seja, dois candidatos serão sorteados simultaneamente, formando uma dupla, que ocupará as vagas disponíveis.

Com base nessa situação hipotética, a probabilidade de que Elisângela seja sorteada e Carlos não é igual a

Define-se como chance a razão entre a probabilidade de sucesso, p, e a probabilidade de fracasso de um evento, 1 – p.

Um experimento duplamente cego foi conduzido para avaliar a eficácia de um novo medicamento na prevenção do sintoma de uma doença. Uma amostra de 280 voluntários foi alocada ao acaso a cada um dos Tratamentos: placebo e medicamento. Ao final de um mês, as condições dos voluntários foram observadas e resumidas no quadro abaixo:

Com base no quadro acima, pode-se concluir que uma pessoa que tenha

Um grande estacionamento de carros em uma cidade tem portões somente de entrada e portões somente de saída. No total são 12 portões, seis de entrada e seis de saída. O número de portões abertos em cada direção é registrado em um sábado à tarde. Suponha que cada resultado do espaço amostral seja um par ordenado e igualmente provável. Em relação à situação apresentada, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) A cardinalidade do espaço amostral é igual a 36.

( ) A probabilidade de que no máximo um portão esteja aberto em cada direção é igual a 0,082.

( ) A probabilidade de que pelo menos um portão esteja aberto em cada direção é igual a 0,7345.

( ) A probabilidade de que o número de portas abertas seja o mesmo em ambas as direções é igual a 0,1667.

( ) A probabilidade do evento que o número total de portões abertos sejam seis é igual a 0,1428.

Em uma empresa trabalham dez pessoas, sendo que duas são parentes. O chefe resolve separar ao acaso os integrantes dos grupos de trabalho em dois grupos de cinco funcionários cada. A probabilidade dos dois parentes trabalharem juntos é:

As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção dessas máquinas correspondem a 3% e 7%, respectivamente.

Considerando-se esse caso hipotético, se uma peça defeituosa for selecionada da produção dessa empresa, a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B, arredondando-se duas casas decimais, será igual a

Uma moeda honesta é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de serem obtidas duas caras?

Se as probabilidades individuais de um homem e de uma mulher estarem vivos daqui a 37 anos são, respectivamente, 0,4 e 0,75, a probabilidade de que ambos estejam vivos daqui a 37 anos é

Em uma empresa, 10% dos homens e 15% das mulheres são fumantes. Por outro lado, 70% dos funcionários são homens. Assim, se escolhemos uma pessoa ao acaso, a probabilidade de que seja homem é de 70%. Dizemos que é uma probabilidade a priori, sem ter informação. Se um funcionário ao acaso é escolhido e se ele é fumante, então a probabilidade de que ele seja homem (probabilidade a posteriori) é de, aproximadamente:

Em uma loja há duas funcionárias, Susana e Estela, que são responsáveis por 45% e 55% do volume total de vendas e compras de materiais respectivamente. Do volume de pedidos de compras e vendas de produtos de cada funcionária, 7% e 20% são autorizados respectivamente. Se um pedido de compra ou venda autorizado foi escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ter sido de Susana?

Uma urna possui 7 bolas azuis e 5 bolas laranjas e uma outra urna, 12 bolas azuis e 24 bolas laranjas. Se uma bola for retirada de cada uma das urnas, a probabilidade de uma bola ser azul e a outra laranja é igual a

Uma determinada peça é produzida pelas fábricas I, II e III. Sabe-se que a fábrica I produz o dobro de peças que II; e II e III produzem o mesmo número de peças. Sabe-se também que 2% das peças produzidas por I e por II são defeituosas, enquanto 4% daquelas produzidas por III são defeituosas. Todas as peças são colocadas em um depósito e depois uma peça é extraída ao acaso. Suponha que uma peça seja retirada do depósito e que se verifique ser ela defeituosa. Qual a probabilidade de que tenha sido fabricada em II?