Questões de Concurso sobre Graus de Liberdade

Considere a matriz aleatória Y = [y1, y2], em que y1 e y2 são vetores aleatórios independentes e com a mesma distribuição de x - . Nessa situação, YYt segue uma distribuição de Wishart com 2 graus de liberdade.

A distribuição amostral do desvio padrão é quiquadrado com 899 graus de liberdade.

O número de graus de liberdade G 1 é menor do que G 2 .

Se X₁, X₂, ..., X_n, Y₁, Y₂, ..., Y_n são variáveis aleatórias independentes e com distribuição normal reduzida, então a variável aleatória tem distribuição:

Realizada uma pesquisa de mercado, com 50 pessoas, em que se pretendia estudar se a preferência com relação a adoçantes artificiais, com ou sem aspartame, dependia ou não do sexo, obtiveram-se os seguintes resultados:

O valor observado da estatística qui-quadrado e o número de graus de liberdade, respectivamente, são:

Sabe-se que P{X≥4,3465}=0,05 onde X tem distribuição F com 3 graus de liberdade no numerador e 7 graus de liberdade no denominador. Assinale a opção que dá o valor de y tal que P{Y≥ y}=0,95, onde Y tem distribuição F com 7 graus de liberdade no numerador e 3 graus de liberdade no denominador.

Temos duas populações normais A e B com mesma variância e amostras aleatórias independentes dessas populações de tamanhos n₁=20 e n₂=20 respectivamente. Assinale a opção que dá o número de graus de liberdade da estatística de Student utilizada no teste de igualdade das médias das populações A e B.