Questões de Concurso sobre Séries Estatísticas

Seja X uma variável aleatória contínua, com a seguinte função densidade:

f(x)=0 para x < 0;

f(x)=(x/5)

ao quadrado para 0<X<1; x para f(x)="0">=1

Determine o valor esperado.

Uma variável aleatória X, com variância igual a 4, apresenta uma distribuição simétrica com relação à sua média com valor igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (10, 25) é igual a

Considere então

Se todos os dispositivos de um lote de 10 itens forem operados em condições extremas, o desvio padrão do número de dispositivos que não falharão será igual ao desvio padrão do número de dispositivos que falharão.

A probabilidade de se observar o evento “X > ln 2” é inferior a 0,30 e é superior a 0,20.

Do lote com 10 dispositivos, o número esperado de itens que falharão se operarem em condições extremas é inferior a 3.

Quando se analisam eventos, há que se escolher entre modelar a freqüência do evento ou o tempo entre eventos. Nesse caso, as distribuições de Poisson, binomial negativa e beta, são bastante usadas para modelar as distribuições de probabilidade.

As séries estatísticas apresentadas na tabela formam três séries temporais.

Uma empresa produz determinado tipo de peça. A probabilidade de cada peça ser perfeita é de 0,7, e a probabilidade de cada peça ser defeituosa é de 0,3. Tomando 0,06, 0,17 e 0,24 como valores aproximados de 0,7⁸ , 0,7⁵ e 0,7⁴ , respectivamente, assinale a opção correta.

A distribuição log normal não permite valores negativos e é utilizada para simular a distribuição de impactos para os quais não há possibilidade de um ganho positivo como resultado do evento. Ela serve, por exemplo, para modelar taxas de juro próximas a algum valor negativo mínimo.

Sabe-se que o número de pessoas com suspeita de gripe suína que chegam a um pronto socorro em certo intervalo de tempo, segue uma distribuição de probabilidade com valor esperado e variância igual a 30. Sendo assim, podemos assumir que a distribuição de probabilidade que descreve esse processo é

Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 8 e variância 25. Define-se variância relativa de uma variável aleatória como sendo a divisão da respectiva variância pelo valor do quadrado da média, quando esta é diferente de zero. Então, a variância relativa da variável aleatória Y = 2X – 1 é

Os elementos fundamentais de séries estatísticas são “fato”, “local” e “época”. Aplicando corretamente estes elementos, é solicitado apresentar a arrecadação de ICMS dos municípios X, Y e K de Mato Grosso, referente ao mês de abril de 2008.

Esta apresentação é classificada como série estatística:

A variável aleatória X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,7.

T é uma variável aleatória contínua.