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Considere um sistema quântico de dimensão 3 cujo Hamiltoniano é dado por H=V0⎣⎢⎡1−δ0001δ0δ2⎦⎥⎤ em que 𝑉0 é uma constante e 𝛿 ≪ 1.
Utilizando teoria de perturbação para encontrar os autovalores a partir do Hamiltoniano não pertubado (𝛿 =0) , as correções de primeira ordem para os dois auto-valores degenerados são iguais a:
V0 (1 + 𝛿), V0
V0 (1 + 𝛿), V0 ( 1 - 𝛿)
V0, - V0
V0 (1 - 𝛿), V0
V0 (1 + 𝛿), - V0