Questões de Concurso sobre Cinemática

Era a disputa em pênaltis valendo a classificação para a fase seguinte da competição. O atacante de uma das equipes, ao chutar a bola, errou de maneira a mandá-la para um torcedor sentado no décimo lance de arquibancada atrás do gol. Estima-se que a velocidade inicial da bola formou um ângulo de 45⁰ com o solo. A distância entre a marca do pênalti e o centro do gol é de 9,50 m. Cada lance de arquibancada compreende um degrau de 45 cm de altura por 60 cm de profundidade, sendo que o primeiro lance estava no nível do gramado do jogo e afastado 6,5 m da trave. A aceleração da gravidade local deve ser considerada com o valor 10 m/s² e, devido a violência com que o chute foi desferido, a interferência do ar pode ser desprezada. Adota-se sen45º = cos45º = 0,7.

A velocidade v, em km/s, com que o chute foi desferido foi mais próxima de

Em certos países, as velocidades autorizadas levam em consideração as condições meteorológicas. Por exemplo, em rodovias com limite de 90 km/h em tempo seco, esse limite é reduzido para 80 km/h em tempo chuvoso. Não é o caso do Brasil, mas no manual de Direção Defensiva, publicado em maio de 2005, pelo DENATRAN, pode-se ler o seguinte:

“É bom ficar alerta desde o início da chuva, quando a pista, geralmente, fica mais escorregadia, devido à presença de óleo, areia ou impurezas. E tomar ainda mais cuidado, no caso de chuvas intensas, quando a visibilidade é ainda mais reduzida e a pista é recoberta por uma lâmina de água podendo aparecer muito mais poças. Nesta situação, redobre sua atenção, acione a luz baixa do farol, aumente a distância do veículo à sua frente e reduza a velocidade até sentir conforto e segurança. Evite pisar no freio de maneira brusca, para não travar as rodas e não deixar o veículo derrapar pela perda de aderência.”

Disponível em: http://vias-seguras.com/layout/set/print/educacao/programas_escolares_de_educacao_para_o_transito/aulas_de_ educacao_no_transito/aula_09_velocidade_e_distancia_de_parada. Acesso em: 24 maio 2022. (adaptado).

Um veículo a 90 km/h (25m/s) trafegando numa pista seca, por exemplo, percorre uma distância de 70 m até parar, como pode ser visto na figura a seguir, ao passo que, numa pista molhada, essa distância aumenta de forma significativa.

Disponível em: https://www.jcnet.com.br/noticias/geral/2013/02/367699-direcao-defensiva--saiba-como-a-velocidade-influi-na-frenagemdo-veiculo.html.. Acesso em: 24 maio 2022 (adaptado).

Considerando que esse veículo trafegue numa pista molhada, com a mesma velocidade inicial e mantendo o mesmo tempo de reação da pista seca, qual será a distância total de parada, aproximadamente, em metros, sabendo que a desaceleração imposta ao veículo foi constante e igual a 3,5 m/s²?

Um novo telescópio chamado James Webb foi lançado pela NASA. Ele é, basicamente, um grande observatório espacial que consegue enxergar objetos – como estrelas, galáxias e exoplanetas – super distantes no espaço. Sua massa é de 6,5 toneladas e seu espelho primário tem 6,5 m de diâmetro, com cerca de 50m de distância focal.

Disponível em: https://g1.globo.com/ciencia/noticia/2021/10/29/nasa-lanca-telescopio-que-supera-o-hubble-conheca-o-james-webb-criado-para-captar-as-primeiras-galaxias-do-universo.ghtml

Ele ficará a 1,5 milhões de quilômetros da Terra em um ponto chamado Lagrange Terra-Sol L2. Considere agora que seu foguete seja puntiforme e, ao deixá-lo nesse ponto, ele vai se distanciando do telescópio seguindo a função horária x(t)=3t.

Considerando-se que x(t) é dado em metros e “t” em segundos, qual é, em m/s, o valor do módulo da velocidade instantânea da imagem do foguete no centro do intervalo onde ela é real, maior e invertida?

Uma pequena esfera de massa igual a 0,25 kg move-se apoiada numa mesa horizontal, com atrito desprezível, percorrendo uma trajetória circular, com movimento uniforme, presa a uma das extremidades de um fio ideal de 1 m de comprimento, cuja outra extremidade é fixa à mesa, como ilustra a figura.

O fio é fraco e se rompe quando a tensão fica maior que 9 N. Nesse caso, para que o fio não se rompa, o módulo da velocidade da esfera pode valer, no máximo,

Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a v_o e ângulo de tiro de 30^o, como ilustra a figura abaixo.

Considerando desprezível a resistência do ar, o módulo do vetor variação de velocidade do projétil, entre o instante do lançamento e o instante em que retorna ao solo, é igual a

Um atirador de elite, durante o treino a uma distância de 50 m do alvo, dispara sua arma com a mira exatamente no centro de um alvo circular de 10 cm de diâmetro.

Considerando-se que o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², que o ângulo entre o centro do alvo e a arma é 0o e desprezando-se a resistência do ar, para que o atirador possa acertar o alvo, a velocidade mínima do projétil na boca do cano da arma será

Dois projéteis de massas iguais são lançados de uma mesma altura h do solo, ambos com velocidades iniciais de módulos iguais e que formam o mesmo ângulo θ com a horizontal, o projétil (1) obliquamente para cima e o projétil (2) obliquamente para baixo, como ilustra a figura.

Considere os atritos desprezíveis. Sejam ∆𝐸_𝑐1 e ∆𝐸_𝑐2, respectivamente, as variações de energia cinética dos projéteis (1) e (2) entre o instante do lançamento e o instante em que chegam ao solo e sejam ∆$\overrightarrow{p_1}$ e ∆$\overrightarrow{p_2}$, respectivamente, as variações do momento linear dos projéteis (1) e (2) entre o instante do lançamento e o instante em que chegam ao solo. Essas variações são tais que

No ponto mais alto da trajetória de um corpo lançado verticalmente para cima, a aceleração da gravidade é

Suponha que um trem esteja se movimentando numa curva de raio de curvatura R a uma velocidade de valor constante v. Se a distância entre os trilhos é D e a intensidade da gravidade é g, a altura que é preciso levantar o trilho externo para minimizar a pressão que o trem exerce sobre ele, ao passar pela curva, é:

O módulo da velocidade do avião em relação ao solo é igual a 50$\sqrt{3}$ km/h.

Se o jovem partisse do ponto P com uma velocidade inicial nula, o seu movimento sobre a pista de treino seria do tipo movimento uniformemente variado.

A Física é uma importante área do conhecimento responsável pela explicação de fenômenos que relacionam diferentes formas de energia com a matéria. Por ser uma ciência muito vasta que, por razões históricas, é subdividida em diferentes áreas. A Cinemática é a área da física que se concentra no estudo:

Uma espaçonave possui seu movimento em órbita com a Terra fazendo um trajeto perfeitamente circular de raio R com uma velocidade igual a v. Essa espaçonave possui um canhão apontado para a Terra. O canhão dispara um projétil com velocidade igual a metade da velocidade da espaçonave. Não levando em conta forças resistivas e o recuo do disparo, calcule a distância máxima do projétil com relação ao centro da Terra durante seu movimento subsequente.

Em uma prática sobre Cinemática, os alunos foram desafiados a analisar as características de dois tipos de movimento, MRU e MRUV, utilizando um robô construído por eles.Além da montagem, os alunos deveriam realizar a programação, de acordo com o objetivo da prática, e construir um gráfico da posição do robô em função do tempo. Observe o gráfico a seguir.

Gráfico da posição em função do tempo

De acordo com a análise do gráfico, é correto afirmar:

Um radar rodoviário possui dois sensores na pista distantes 10 m um do outro, para que o veículo registre os momentos quando passar por eles, acionando, cada um, separadamente. Assinale o limite mínimo permitido do intervalo de tempo em segundos, abaixo do qual o radar registra a multa cuja velocidade máxima é de 50 km/h.

Na presença da força de arrasto significativo a queda livre não é um modelo adequado para a descrição da queda dos corpos. Dois modelos efetivos usualmente são evocados para explorar o fenômeno e envolvem a força de resistência, surgida no deslocamento do corpo contra um meio fluido, dependente da velocidade:

Modelo 1: proporcional (dependência linear) da força de resistência com a velocidade (quando o corpo se desloca em meio denso suficiente para que o escoamento do fluido sob sua superfície seja laminar)

Modelo 2: com dependência quadrática da força de resistência com velocidade (quando o escoamento do fluido contra o corpo apresenta turbulência).

Em termos desses dois modelos considerando um corpo de 1kg com velocidade terminal de 20 m/s, e assumindo g = 10 m/s², os valores estimados dos coeficientes de proporcionalidade desta força produzida sobre o corpo nos modelos 1 e 2, respectivamente, são:

Em t = 0 s, a partícula está no plano x-z, a um raio de 3$\sqrt{2}$ m da origem

Um veículo viaja com velocidade constante em uma estrada circular, conforme ilustração a seguir. No diagrama, F_ar é a força de resistência do ar sobre o carro. Qual outra força melhor representa a força horizontal da estrada sobre os pneus do veículo?

O tempo gasto para a roda-gigante realizar 1 ciclo é de 240 s.

Um veículo trafega em uma rodovia com velocidade média de 60 km/h. Sabendo que a viagem teve uma duração de 90 minutos, qual foi a distância percorrida em metros (m) pelo veículo?