Questões de Concurso sobre Cinemática

A figura mostra duas partículas A e B que percorrem duas pistas concêntricas em movimento circular uniforme. Verifica-se que, quando se movimentam em mesmo sentido, a partícula mais rápida ultrapassa a mais lenta a cada 36 segundos, e se cruzam a cada 12 segundos, quando se movimentam em sentidos opostos.

Sendo T_A, o período de rotação da partícula A e T_B, o da partícula B, a razão $\frac{T_A}{T_B}$ é

Uma bola de tênis é lançada para cima, a um ângulo de 60º com a horizontal. Sabendo que a altura máxima que ela atinge, acima do ponto de lançamento, é igual a 30 m, determine a velocidade inicial da bola, desconsiderando a resistência do ar, e assinale a opção correta.

Dados: g $=10m$/$s^2$; sen 60°= $\frac{\sqrt{3}}{2}$; cos 60°= $\frac{1}{2}$

Uma partícula em movimento retilíneo possui velocidade dada por v(t) = 5 + 3t², com unidades no Sistema Internacional de Unidades. No instante t = 0, a partícula encontrava-se a 15 m da origem, no sentido positivo. A aceleração e a posição da partícula no instante t = 4 segundos são, respectivamente, em m/s² e m:

Em muitas cidades e estradas brasileiras é possível observar a presença de radares de velocidade. O sistema possui três sensores e um computador que transmite os dados às centrais da empresa responsável. Os sensores funcionam em conjunto, criando um campo eletromagnético, onde a velocidade é calculada. Como os veículos são compostos por elementos ferromagnéticos, os sensores são afetados por eles. O funcionamento de um radar, em local cujo limite de velocidade é de 30 km/h, é mostrado na figura a seguir, sendo que as linhas indicam o ponto no chão onde os sensores estão instalados.

(http://radaresemguarulhos.blogspot.com/2013/05/ saiba-como-funcionam-os-radares.html. Adaptado.)

Um carro demorou 2 s para atravessar a faixa 1 e 4 s para atravessar a faixa 2. A velocidade dele na faixa 1 e na faixa 2, em km/h foi, respectivamente, igual a

A figura a seguir representa, em um gráfico cartesiano, como a velocidade escalar de uma partícula em movimento varia em função do tempo.

A velocidade escalar média dessa partícula entre os instantes t₁ e t₂ foi de

Considere que um disco de massa 3M e raio R está girando com velocidade angular ω₀ em torno de seu eixo geométrico. Um pequeno objeto de massa M cai suavemente na borda do disco e gruda nele. Determine a razão entre as velocidades angulares final e inicial do disco.

Adote: Momento de inércia do disco = MR²/2.

Se os dois projéteis forem lançados simultaneamente, desconsiderando-se quaisquer forças resistivas, qual será a altura do projétil que ainda estará em movimento no instante em que o outro tocar o solo?

Uma partícula é lançada obliquamente e descreve um movimento parabólico, sem resistência do ar. No momento do lançamento dessa partícula, o vetor velocidade ($\overrightarrow{v}$₀) faz o ângulo θ com a horizontal e, ao atingir a altura máxima de sua trajetória, o vetor posição $\overrightarrow{H}$ da partícula faz um ângulo α com essa mesma horizontal, conforme ilustra figura a seguir:

Nessas condições, a razão entre as tangentes de θ e α, $\frac{tg\theta }{tga}$, vale

Um condutor deslocava-se pela Avenida X em um trecho que era constituído por pista simples, asfaltada, reta, plana, composta por duas faixas de trânsito de mesmo sentido de tráfego, separadas entre si por linha simples seccionada de cor branca. Ele trafegava pela faixa de trânsito direita a 72 km/h quando, em um dado momento, um pedestre, deslocando-se com velocidade constante de 5,4 km/h, proveniente da esquerda para a direita (considerando o sentido de deslocamento do veículo), entrou na referida avenida, momento em que o condutor percebeu o perigo e, visando evitar o atropelamento, reagiu e freou o seu veículo bruscamente até o repouso. Dados do telefone celular do condutor mostraram que a desaceleração média (considerada constante) do veículo foi de 7,975 m/s². Imagens de uma câmera de segurança, localizada nas proximidades, mostraram que o pedestre deslocou-se em trajetória perpendicular à pista.

Considerando-se que o tempo de percepção-reação do motorista foi de 1,0 s, que cada faixa de trânsito media 3,0 m de largura, que a largura do veículo era igual à largura da faixa, que ele ocupou apenas a faixa de trânsito direita durante todo seu movimento e que a distância entre o veículo e o pedestre era de 40 m quando o referido pedestre adentrou na pista, é correto afirmar que o atropelamento

Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com ângulo de tiro θ, como ilustra a figura abaixo. Verifica-se que, supondo a resistência do ar desprezível, ao atingir sua altura máxima H, a energia mecânica do projétil está uniformemente dividida: metade sob a forma de energia cinética e metade sob a forma de energia potencial.

Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória no ponto mais alto atingido é igual a

Duas partículas de mesma massa foram lançadas de uma mesma altura h, conforme a figura a seguir.

A partícula (A), que foi lançada com o dobro da velocidade da partícula (B), possui vetor velocidade com um ângulo θ com a horizontal. A variável x representa a separação entre as partículas antes do lançamento e é maior que o alcance das partículas.

Com relação ao movimento das partículas (A) e (B) avalie as afirmações considerando o valor da gravidade local como sendo 10 m/s² e despreze as forças de atrito com o ar.

I – Com ângulo de 60 graus o alcance da partícula (A) será menor que o de (B).

II – Ao tocar o solo, o módulo do vetor velocidade da partícula (A) será menor que o da partícula (B).

III – Com ângulo de 60 graus e supondo-se a gravidade com metade do valor, o módulo da distância horizontal percorrida pela partícula (A) será igual ao de (B).

IV – Em qualquer região abaixo do ponto de lançamento, o módulo da componente vertical da velocidade de (A) será maior que a de (B).

V – Com ângulo de 60 graus o módulo da componente horizontal do vetor velocidade das duas partículas será o mesmo.

Está correto apenas o que se afirma em

Uma pedra é lançada horizontalmente a partir de uma torre a 5,0 m acima do chão, caindo a uma distância de 14,7 m adiante da base da torre. Qual foi a velocidade com que a pedra foi lançada? Considere g = 10 m/s².

Uma esfera metálica de pequenas dimensões é abandonada da borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível, como ilustra a figura a seguir.

Verifica-se que no instante em que ela se encontra a uma altura h abaixo da posição em que foi abandonada, o módulo da força que o hemisfério exerce sobre ela é igual ao módulo de seu próprio peso.

Essa altura h é igual a

Em alguns parques de diversões há um brinquedo chamado rotor. Trata-se de um cilindro rígido de base circular e horizontal livre para girar em torno de ser eixo vertical, como ilustra a figura.

Imprimindo-se um movimento de rotação uniforme ao rotor, com uma velocidade angular adequada, é possível que uma pessoa permaneça em repouso em relação a ele, “grudada” em sua superfície lateral, sem colocar os pés no piso horizontal. Sejam R=1,6 m o raio da base do cilindro, μ = 0,25 o coeficiente de atrito estático entre as costas da pessoa e a superfície lateral do cilindro e g=10 m/s².

Para que isso seja possível, a velocidade angular do cilindro deve valer, no mínimo,

Uma esfera de pequenas dimensões pode se deslocar com atrito desprezível ao longo do trilho vertical ABCD, cujo trecho BCD é circular de centro em O e raio R, como ilustra a figura.

Ela é abandonada de uma altura h acima do plano horizontal que contém o centro

O do trecho circular. O valor mínimo de h para que ela consiga realizar o looping sem perder o contato é

Catarina lançou uma bola de tênis e uma bola de boliche sobre uma mesa aplicando a mesma força em ambas. Qual das duas bolas terá maior aceleração e por qual motivo? Marque a alternativa CORRETA.

Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade $v$ em função da distância horizontal $x$, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

A intensidade de cada componente, tangencial e normal, da força resultante sobre esse carro, no instante t = 2,0 s, valeu, em N, respectivamente,

Considere o seguinte gráfico distância (d) x tempo (t). Qual das alternativas a seguir corresponde aos quatro trechos do gráfico d x t?

Uma partícula de massa 4 kg é lançada verticalmente para cima e alcança uma altura máxima de 20 m. O gráfico mostra como varia a força de atrito entre a partícula e o meio, ao longo da subida.

Considerando g = 10 m/s², a velocidade inicial de lançamento é