Questões de Concurso sobre MCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado

Examine a figura abaixo.

A figura acima mostra uma estrutura rígida formada por duas hastes delgadas, fixadas entre si em forma de "L". A haste horizontal tem comprimento 2R e está alinhada perpendicularmente a um eixo de rotação vertical que passa pelo seu ponto médio. A haste vertical, de comprimento R, está soldada à extremidade direita da haste horizontal e se estende para baixo, como indicado na figura. Cada haste tem massa M. O conjunto gira em torno do eixo vertical com velocidade angular constante w. Em determinado instante, a solda que une a haste vertical à horizontal se rompe, fazendo com que a haste vertical se desprenda e caia. Despreze a resistência do ar e qualquer atrito no eixo de rotação. Nessas condições, a velocidade angular da haste horizontal imediatamente após o rompimento é:

Dado: Momento de inércia de uma haste delgada, de massa M e comprimento L, em relação ao eixo perpendicular passando pelo seu centro é dado por $\frac{1}{12}$ML².

Um laboratorista utilizou uma esfera de massa 𝑚 e uma mola de comprimento 𝐿 para realizar experimentos de MCU sobre o tampo de uma mesa. Duas demonstrações foram realizadas. Na primeira, a esfera realiza um MCU com velocidade linear de módulo 𝑣₁, e o comprimento da mola permaneceu em 1,2∙𝐿 (Figura 1). Na segunda, a esfera realiza um MCU com velocidade linear de módulo 𝑣₂, e o comprimento da mola permaneceu em 1,6∙𝐿 (Figura 2).

Desconsiderando a massa da mola, assinale a alternativa que apresenta a relação entre as energias cinéticas da esfera nas duas demonstrações.

Em determinada avenida, o motorista de um veículo coletivo fez uma manobra em curva, e um passageiro teve a sensação de que uma força o estava empurrando para fora da curva. Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.

I A sensação descrita pelo passageiro é causada por uma força centrífuga real que atua sobre ele.

II A força que mantém o veículo na trajetória curva é a força centrípeta, cujo vetor aponta para o ponto central da curva.

III A sensação descrita pelo passageiro é explicada pelo princípio da inércia, pois o corpo tende a manter sua trajetória retilínea.

IV Como o veículo é um referencial não inercial, a sensação descrita pelo passageiro só poderá ser explicada caso seja introduzida uma força fictícia.

Estão certos apenas os itens

Durante um estudo experimental de biomecânica rotacional, uma atleta encontra-se sobre uma plataforma giratória horizontal que pode girar livremente em torno de um eixo vertical fixo que passa pelo seu centro geométrico. O atrito nos mancais do eixo é desprezível, de modo que não atua torque externo significativo em torno do eixo de rotação. A atleta segura dois halteres idênticos, cada um de massa 𝒎, mantendo inicialmente os braços estendidos horizontalmente, de modo que cada halter esteja a uma distância 𝑹 do eixo de rotação.

O momento de inércia do conjunto “atleta + plataforma”, excluindo os halteres, em relação ao eixo vertical, é 𝑰_𝟎. O sistema é posto a girar com velocidade angular inicial 𝝎_𝟎. Posteriormente, a atleta recolhe simetricamente os braços, trazendo cada halter para uma distância 𝑹/𝟐 do eixo, conforme ilustrado na figura a seguir.

Figura – Representação esquemática do sistema rotacional:

(a) configuração inicial: atleta girando com velocidade angular 𝝎_𝟎, mantendo dois halteres de massa 𝐦 a uma distância 𝑹 do eixo vertical;

(b) configuração final: atleta recolhe simetricamente os braços, posicionando os halteres a uma distância 𝑹/𝟐 do eixo, sem atuação de torque externo em torno do eixo de rotação.

Considere que:

• os halteres podem ser tratados como massas puntiformes;

• o eixo permanece fixo;

• não há torque externo resultante em torno do eixo vertical durante o movimento.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a nova velocidade angular 𝝎_𝐟 do sistema após o recolhimento dos braços.

Um objeto de massa m preso por uma corda inextensível de comprimento L pivotada no ponto А é solto do repouso de uma determinada altura e, ao passar pelo ponto P₁, possui velocidade de módulo v₁. O objeto continua sua trajetória circular e, ao passar pelo ponto P₂, possui velocidade de módulo v₂, conforme mostrado abaixo.

A força de tração que a corda exerce sobre o objeto tem módulo T. O ângulo $\theta$ formado entre o fio e a vertical vale ${\theta }_1=O\hat{A}{P}_1=\frac{\pi }{3}$ rad em um instante t₂. A gravidade tem módulo g.

Analise as afirmativas e marque a opção correta.

I. A tração possui valor T = mgcos$\theta$ , sendo constante durante toda a trajetória.

II. Supondo que não haja forças dissipativas, então $v_2=\sqrt{gL(\sqrt{2}-1)+v_1^2}$ .

III. O trabalho da força de tração durante o deslocamento da partícula desde posição Pi até a posição P₂ é igual a variação da energia cinética, isto é $\frac{m^{\prime }}{2}(v_2^2-v_1^2)$.

IV. A aceleração tangencial da partícula vale a_t = gsen$\theta$.

Uma professora de Física está gravando uma aula experimental. Ela está sentada em um banco que pode girar livremente em torno de um eixo vertical e segura um giroscópio didático (uma roda de bicicleta com manoplas no eixo) que gira rapidamente no sentido mostrado na Figura a seguir.

Na cena inicial, a professora está em repouso, de perfil para a câmera. Para concluir a gravação, ela precisa girar com o banco para sua esquerda, ou seja, no sentido anti-horário como visto de cima.

Para atingir esse objetivo utilizando apenas as propriedades de conservação do momento angular, a professora deve

Um disco rígido homogêneo, de massa M e raio R, está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito. No instante t = 0, passa a atuar sobre o disco um torque externo constante τ, aplicado em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa, fazendo-o girar sem transladar. Considere que o torque é mantido constante no tempo, o disco não sofre forças dissipativas e o eixo de rotação permanece fixo no espaço. Assinale a alternativa CORRETA.

Em sistemas de partículas isolados de forças externas, a conservação de grandezas vetoriais permite prever o comportamento do centro de massa e as interações internas. No entanto, o comportamento rotacional exige a compreensão da distribuição de massa e do papel do torque na alteração do estado de movimento. Considerando um sistema onde um corpo rígido gira livremente sem torques externos aplicados, assinale a alternativa correta.

Uma partícula, em movimento circular uniformemente variado, descreve uma trajetória circular e mantém-se ligada ao ponto central 0, por um fio ideal, conforme figura a seguir.

Após realizar $\frac{1}{4}$ de volta, sua velocidade é o dobro da velocidade inicial. Já o tempo para completar 1 volta foi de 3 vezes o tempo necessário para atingir $\frac{1}{4}$ de volta.

Durante esse movimento, a tração no fio sobre a partícula foi a única força a atuar na direção radial, sendo no início seu valor T₀ e após 1 volta seu valor T_f . Nessas condições, a razão, $\frac{T_f}{T_0}$ , entre as trações final e inicial, vale

Num circo, um motociclista se exibe no “globo da morte”: Percorre com movimento uniforme, o círculo horizontal máximo do globo esférico de raio R, como ilustra a figura.

Sejam g a aceleração da gravidade e µ o coeficiente de atrito estático entre os pneus da moto e o globo. Considere a moto e o piloto como uma partícula.

Para que esse movimento seja possível, o módulo da velocidade da moto deve valer, no mínimo

O planeta Terra realiza diversos movimentos no espaço. Um dos mais importantes é aquele que a Terra faz girando em torno do seu próprio eixo, levando cerca de 24 horas para ser completado.

Qual é o nome desse movimento e qual fenômeno ele é responsável por causar?

Três planetas de massas m idênticas orbitam, em trajetória circular, uma estrela de massa M. A posição relativa entre os planetas, a cada instante, forma um triângulo equilátero de lado a, conforme mostrado na figura. Sabendo que G é a constante da gravitação universal, podemos afirmar que o período dessa órbita é dado por

Uma barra delgada e homogênea de massa 𝑚 = 2 kg e comprimento 𝐿 = 2 m gira horizontalmente em torno de um eixo vertical fixo, passando por uma de suas extremidades e perpendicular ao comprimento da barra, com uma velocidade angular de 3 rad/s. A energia cinética de rotação da barra é:

Uma partícula realiza um movimento circular uniformemente variado, com raio r e aceleração angular α constantes. Em um certo instante t₀ ​ a partícula está em repouso e o ângulo formado entre o vetor posição r da partícula e o semieixo positivo de Θ₀ ​ . Definindo a med ​ =Δ v /Δt, onde Δ v é a variação do vetor velocidade linear (instantânea) da partícula, em um certo intervalo Δt, o módulo do vetor a_med ​ após a partícula completar n voltas será igual a:

Sobre uma trajetória circular, um móvel se desloca segundo a função horária S = 4.t – t² (SI). No instante t = 5,0 s, a posição por ele ocupada está assinalada pelo ponto A do esquema a seguir. O sentido progressivo da trajetória é o horário.

A aceleração vetorial do móvel no ponto A está melhor representada em

Um dado objeto, de massa m constante, descreve uma curva circular de raio R₁ com uma velocidade tangencial de intensidade constante v₁. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade F₁. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio R₂, com velocidade tangencial de intensidade constante v₂, e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade F₂ para executar o movimento. Considerando que v₂ = 2v₁ e que R₂ = 2R₁, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão F₂/F₁ entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos.

Considere um veículo percorrendo uma trajetória curvilínea. Em um determinado instante de tempo, suas acelerações tangencial e normal são, respectivamente, a_t = 5 m/s² e a_n = 5 m/s².

Nesse instante de tempo, o veículo possui aceleração total com módulo e ângulo com a tangente à trajetória dados por

Um Bombeiro Militar corre com velocidade constante V puxando uma mangueira que está enrolada sobre si mesma em um suporte rígido que se movimenta livremente em torno do seu próprio eixo:

Conforme o Bombeiro avança, a mangueira é desenrolada girando junto com o suporte em um movimento circular. O suporte descreve um movimento circular acelerado que pode ser explicado pelo(a):

Uma partícula A, que tenha iniciado seu movimento a partir da origem, em linha reta para a direita, com velocidade constante igual a 50 km/h, levará mais de 4h para se encontrar com outra partícula B, que tenha iniciado seu movimento, sobre a mesma linha reta, parada, a 120 km de distância da origem e com aceleração constante igual a 2 km/h².

Uma esfera metálica de pequenas dimensões é abandonada da borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível, como ilustra a figura a seguir.

Verifica-se que no instante em que ela se encontra a uma altura h abaixo da posição em que foi abandonada, o módulo da força que o hemisfério exerce sobre ela é igual ao módulo de seu próprio peso.

Essa altura h é igual a