Questões de Concurso sobre Plano Inclinado e Atrito

Uma pessoa está caminhando para a direita ao logo de um piso horizontal, como indicado na figura abaixo.

Nesse caso, a alternativa que representa CORRETAMENTE a direção e o sentido da força de atrito que o piso exerce no pé da pessoa é:

Um bloco cuja massa é igual a 60 kg está apoiado sobre um plano inclinado, conforme a figura abaixo, formando um ângulo de 30^o com a horizontal.

(Considere: g = 10 m/s²; sen 30^o = 0,50; e cos 30^o = 0,87.)

A menor força de atrito capaz de manter o bloco em equilíbrio tem módulo igual a

Um plano inclinado, de ângulo de inclinação 𝜽, está fixado sobre a superfície da Terra, como mostra a figura ao lado. Sobre ele está colocado um objeto de massa 𝒎 constante, que sobe o plano, sempre em contato com ele, quando é solicitado por uma força constante $\overrightarrow{F}$ , como indicado. A força $\overrightarrow{F}$ é sempre paralela ao plano inclinado. Há atrito entre o objeto e o plano inclinado, e o coeficiente de atrito cinético vale 𝝁_𝐜. Não há outros atritos além desse. O objeto está sujeito também ao campo gravitacional terrestre, suposto constante na região do plano inclinado.

Considerando que sen 𝜽 = $\frac{3}{5}$ , cos 𝜽 = $\frac{4}{5}$ e 𝝁_𝐜 =$\frac{1}{2}$ , determine algebricamente a intensidade 𝑭 da força aplicada sobre o objeto que faz com que ele suba o plano inclinado com velocidade constante.

Um corpo de massa 𝑚 é abandonado sobre um plano inclinado com um ângulo 𝜃 = 60° em relação à horizontal, como mostrado na Figura 5 abaixo, com um coeficiente de atrito cinético 𝜇 = 0,3. Seu centro de massa está a uma altura h acima da base do plano inclinado. Após descer o plano inclinado, o corpo entra em um loop de raio 𝑅 = 2 𝑚, onde a força de atrito é desprezível. Considere a aceleração da gravidade 𝑔 = 10 𝑚/𝑠² e desconsidere a resistência do ar.

Figura 5

Qual é, aproximadamente, a menor altura h para que o corpo atinja o ponto mais alto do loop sem perder contato com ele?

Na ausência de movimento, o valor aproximado da força de atrito estático é 87 N.

Uma força F atua no corpo mostrado na figura abaixo.

Sabendo que o coeficiente de atrito vale 0,2, e considerando a gravidade local como sendo de 10 m/s², qual é a força F necessária para que se tenha uma força resultante de 120N?

Caso não exista atrito entre a superfície e o bloco, o módulo da força resultante ao longo do plano é igual a 𝐹_𝑅 = mg cos 𝜃.

Tendo em vista que não existe atrito entre a superfície e o bloco, o bloco se movimenta ao longo do plano com uma aceleração igual a 𝑎 = 𝑔 sen 𝜃, em módulo.

O ângulo de elevação θ que uma pista de corrida deve ter para que as rodas dos carros não tenham que depender do atrito para evitar o escorregamento é dado pela equação seguinte, em que v representa a velocidade do carro, r, o raio da curva, e g, a aceleração da gravidade.

θ = tg^-1 $\left(\frac{v^2}{rg}\right)$

Observe a imagem a seguir.

A imagem representa o sistema formado pelos blocos X e Y, a corda que os une e a polia, que está em repouso. Cada um dos blocos tem 40 N de peso, e o bloco X está apoiado sobre um plano inclinado que faz um ângulo β com a horizontal. Os valores de a e b são 3 m e 4 m, respectivamente. A polia não tem atrito, a corda é inextensível e os pesos de ambas podem ser desprezados em relação aos pesos dos blocos. Diante do exposto, qual é o valor da força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco X?

Uma pequena esfera de massa 𝑚 está posicionada no topo de um bloco de massa 𝑀 = 9 ⋅ 𝑚, de formato triangular, que, por sua vez, está apoiado sobre um plano rígido horizontal, conforme o esquema abaixo:

A partir do repouso, o sistema é, então, liberado, e a esfera desce o plano inclinado do bloco sem atrito. O bloco é livre para deslizar também sem atrito sobre o plano da superfície. Todo o sistema está imerso em uma região onde há um campo gravitacional de intensidade 𝑔. O bloco triangular tem um de seus ângulos internos igual a 𝜃. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou resistência que possa ser causado pelo ar e assuma que a origem do sistema de referência 𝑥𝑦 é fixo em um ponto da superfície. A partir das informações fornecidas, a energia cinética de translação da esfera ao chegar no final do plano inclinado, em termos da massa 𝑚, do módulo da velocidade da esfera em relação ao bloco 𝑣 e do ângulo 𝜃, pode ser dada por:

O corpo não se movimenta devido à ação da força de atrito estática, representada pelo coeficiente de atrito estático multiplicado pela força normal à superfície, e esse coeficiente de atrito estático é sempre maior que o coeficiente de atrito cinético.

Se uma força horizontal com módulo igual a 60 N for aplicada a um corpo com massa igual a 10 kg que esteja posicionado sobre uma superfície cujo coeficiente de atrito dinâmico seja µ = 0,25, então essa força produzirá, no corpo, uma aceleração resultante horizontal de módulo igual a 1 m/s² .

Se Estela foi lançada por um ângulo igual a 45º, então sua velocidade horizontal inicial foi superior a 9 m/s.

Com poucos recursos no laboratório, o professor estimula a criatividade dos alunos e pede que eles determinem os coeficientes de atrito cinético e estático entre uma caixa e uma tábua (no formato de prancha). O procedimento consiste em colocar a caixa sobre a tábua e levantar lentamente a tábua por uma das extremidades. Quando o ângulo de inclinação for 28° com a horizontal, a caixa começa a deslizar, descendo pela tábua cerca de 2,4 metros em 4 segundos.

Dados:

1. g = 10 m/s²
2. sen 28° = 0,47
3. cos 28° = 0,88

Qual o valor obtido do coeficiente de atrito cinético?

Durante a entrega de uma caixa repleta de medicamentos veterinários, um colaborador de uma transportadora precisa deslocar a caixa que pesa 800,0 N sobre a plataforma horizontal de um caminhão baú, sem movimentos bruscos, a fim de evitar danos aos produtos. Para iniciar o movimento, o funcionário precisa aplicar uma força mínima de 368,0 N paralela à superfície do veículo e, posteriormente, manter uma força de apenas 320,0 N na mesma direção e sentido do deslocamento para manter o movimento constante da caixa. Diante do exposto, pode-se afirmar corretamente que o coeficiente de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético, entre a caixa e a superfície do caminhão, valem, respectivamente:

É devido à ação da força de atrito entre pneu e asfalto que um veículo consegue traçar uma curva em uma pista plana sem que exista alguma inclinação na pista.

Uma caixa de m=60 kg é mantida em repouso sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ = 30°, conforme ilustra a figura a seguir.

Dados:

g = 10,0 m/s²

cos 30º = sin 60º ≈ 0,86

cos 60º = sin 30º = 0,5

Quais são, respectivamente, a tração no cabo e a força normal?

Quando há atrito entre o par de superfícies em contato, a aceleração adquirida pelo bloco dependerá da massa do bloco.

Uma superfície plana, articulada em uma de suas extremidades ao piso horizontal de uma sala, é mantida inclinada em relação ao piso por um calço vertical de altura h, como ilustra a figura.

Abandona-se um bloco sobre a superfície, sendo o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície igual a 0,25.

Para que o bloco permaneça em repouso, a distância x do calço à extremidade articulada ao piso deve valer, no mínimo,