Questões de Concurso sobre Plano Inclinado e Atrito

O cabo de arraste de uma máquina é capaz de fazer uma carga de 400,0 kg deslizar por uma rampa de 30º até uma altura de 4,0 m, à velocidade de 0,5 m/s. O coeficiente de atrito cinético é de 0,2 $\frac{2}{\sqrt{3}}$, e g é 10,0 m/s². Assinale a alternativa que indica o valor correto da potência do motor que aciona o cabo. (Dados: sen 30º = $\frac{1}{2}$, cos 30º = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, sen 60º = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, cos 60º = $\frac{1}{2}$)

Em uma olimpíada científica, um foguete experimental percorre um trilho retilíneo inclinado, de comprimento L, que faz ângulo θ com a horizontal. Durante o movimento no trilho, o empuxo médio pode ser considerado constante e atua ao longo do trilho, no sentido ascendente. Considere:

• massa do foguete: m;

• empuxo médio ao longo do trilho: F;

• coeficiente de atrito cinético entre foguete e trilho: μ;

• aceleração da gravidade: g;

• o foguete parte do repouso na base do trilho;

• cabos/atuadores não existem, apenas empuxo, peso, normal e atrito;

• despreze resistência do ar e variações de massa.

Com base nessas informações, determine, em termos das variáveis dadas, a velocidade v do foguete ao sair do trilho e assinale a alternativa correta.

Um bloco de massa m desliza sobre um plano inclinado sem atrito, apresentando aceleração constante de $5\sqrt{3}m/s^2.$ Considere que a aceleração da gravidade local é $10m/s^{2.}$

Determine o valor do ângulo θ, em radianos, formado entre o plano inclinado e a horizontal.

Uma mola de constante elástica k = 1100 N/m está fixada a uma parede, como na ilustração a seguir. Uma casca esférica de massa M = 3 kg e raio R = 0,1 m está apoiada sobre a mola, que é comprimida em uma distância x = 0,1 m. Ao ser liberada, a casca esférica rola sem deslizar e, em seguida, sobe uma rampa inclinada de ângulo β = 30°.

Considerando g = 10 m/s², é correto afirmar que a velocidade da casca, em m/s, ao atingir uma altura h = 0,1 m na rampa, é de

Em um equipamento de ensaio, um bloco de massa m = 0,5 kg repousa sobre a face inclinada de uma cunha móvel de massa M = 1,3 kg, que pode se deslocar sem atrito sobre o piso horizontal. Um fio ideal liga o bloco a um ponto fixo na parede, passando por uma polia ideal presa ao topo da cunha (como mostra a figura).

Ao soltar o sistema a partir do repouso, o bloco desliza e a cunha acelera.

Considere: sen ø = 0,6; cos ø = 0,8; g=10m/s²

O módulo da aceleração da cunha em relação ao solo é:

No experimento de Física representado abaixo, um retângulo de aço imantado (imã) percorre 100,0 cm de um trilho inclinado de alumínio com velocidade constante. O retângulo tem massa de 100,0 g, e o coeficiente de atrito cinético entre ele e o trilho é $\frac{0,64}{\sqrt{3}}$. (sen 30º = $\frac{1}{2}$, cos 30º = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, sen 60º = $\frac{\sqrt{3}}{2}$, cos 60º = $\frac{1}{2}$).

Considerando que não há resistência do ar, que a gravidade é 10,0 m/s² e que as outras forças sobre o retângulo sejam constantes, é correto afirmar que:

Examine a figura abaixo.

A figura acima apresenta um pequeno bloco que está sobre um plano inclinado com atrito, fixo no solo. O ângulo $\alpha$ é tal que, na ausência da força $\overrightarrow{F}$, o bloco fica na iminência de descer o plano. Calcule o valor do ângulo ẞ, em graus, tal que qualquer força $\overrightarrow{F}$ aplicada ao bloco ainda o mantém na iminência de descer o plano inclinado, e assinale a opção correta.

Analise a Figura 1 a seguir:

Figura 1

Fonte: Guia de rodas (2020).

As rampas de acesso para pessoas com deficiência ou que possuem mobilidade reduzida são um exemplo de plano inclinado, como na Figura 1. Sobre esse tipo de máquina simples, assinale a alternativa correta.

Em uma região montanhosa utilizada para recreações de inverno, uma pista coberta de neve é composta por uma rampa retilínea de 25m de comprimento, inclinada 30° em relação à horizontal, seguida por um plano horizontal longo, também coberto de neve. Para análise do deslocamento dos usuários na pista, os organizadores precisam determinar a distância percorrida por cada usuário no plano horizontal até parar completamente. Suponha que um garoto monte em um trenó e parta do repouso no ponto mais alto da rampa. Juntos, o garoto e o trenó têm massa total de 35 KG. Assuma que o coeficiente de atrito cinético entre o trenó e a neve é constante e vale 0,1 ao longo de todo o percurso. Despreze a resistência do ar e considere $g=9,8m$/$s^2$ .

Assinale a alternativa que melhor representa a distância correta percorrida pelo garoto e seu trenó no plano horizontal.

Em um laboratório didático, um professor propõe a seus alunos determinar o coeficiente de atrito cinético entre um bloco de madeira e a superfície de uma rampa. Para isso eles utilizam um plano inclinado de 0,5 m de comprimento e 0,3 m de altura. Durante o experimento, os alunos observaram que quando liberado do topo, a partir do repouso, o bloco desce o plano em um movimento uniforme. Com base nessas informações, o coeficiente de atrito cinético obtido foi de:

Em um laboratório de mecânica, uma equipe calibra um modelo simples de desaceleração por atrito usando uma rampa de ensaio. Um bloco é impulsionado para subir ao longo do plano inclinado e sua velocidade é medida na base por sensores. O plano inclinado faz ângulo θ = 30° com a horizontal. O bloco desliza sem rolar ao longo do plano, e o atrito é cinético, com coeficiente μ = 0,30. A aceleração da gravidade pode ser considerada g = 10 m/s².

Definições:

• v (t): velocidade do bloco ao longo do plano, no instante t, tomada positiva no sentido de subida do plano;

• v₀: velocidade inicial ao longo do plano no instante t = 0;

• t: intervalo de tempo contado a partir do instante em que o bloco cruza a base do plano;

• θ: ângulo do plano com a horizontal;

• μ: coeficiente de atrito cinético;

• g: aceleração da gravidade.

No instante t = 0, ao cruzar a base do plano, o bloco tem velocidade inicial v₀ = 12 m/s, dirigida no sentido de subida do plano. Despreze resistência do ar e considere o plano rígido. Admitindo que sen (30°) = 0,5 e cos (30°) ≈ 0,9, assinale a alternativa que apresenta a velocidade aproximada do bloco ao longo do plano após t = 1s de movimento.

Um carrinho de montanha-russa, assumido como uma partícula de massa m, é abandonado do repouso no ponto A, situado a uma altura h em relação ao ponto mais baixo B da pista, como mostra a figura abaixo.

O trecho entre A e B é um plano inclinado retilíneo de comprimento L, que faz um ângulo α com a horizontal. Nesse trecho, atua uma força de atrito cinético de módulo constante f = µ.m.g.cos(α). A partir do ponto B, o carrinho entra em um loop vertical circular de raio R, no qual não há atrito. Despreze qualquer outra forma de dissipação e considere g constante. Para que o carrinho consiga completar o loop, mantendo contato com a pista no ponto mais alto (indicado na figura), o coeficiente de atrito μ, no trecho inclinado, deve ser, no máximo:

Examine a figura abaixo.

A figura acima representa um sistema formado por dois pequenos blocos, A e B, inicialmente em repouso. O bloco A, de massa m_A = 1,0 kg, encontra-se apoiado sobre o bloco B, de massa m_B = 1,0 kg, e deve-se desprezar qualquer atrito entre os blocos. O bloco B está em contato com uma parede vertical e é pressionado contra ela por uma força horizontal variável no tempo, dada por $\overrightarrow{F}(t)=(60-10t)\hat{i},$ com F medido em newtons e t em segundos. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco B e a parede são, respectivamente, μ_e=0,50 e μ_c=0,40. Sob tais condições, qual é o módulo da velocidade dos blocos no instante em que o bloco B perde o contato com a parede?

Dado: g = 10m/s².

Examine a figura e a tabela abaixo.

Em um laboratório, um professor liberou um cilindro maciço, de massa m, raio r e comprimento L, a partir de uma altura h₁ do solo, em um plano inclinado fixo no solo, conforme indicado na figura acima. O tempo gasto para o cilindro passar por um sensor localizado a uma altura h₂ foi de 2,0 segundos. O professor desafiou os alunos a escolher, dentre outros cinco cilindros maciços disponíveis (todos de comprimento L e raio r), aquele(s) que, ao ser(em) liberado(s) da mesma altura h₁, gastaria(m) menos tempo para passar pelo sensor. As cores e as respectivas massas desses cilindros estão apresentadas na tabela acima. Assinale a opção que apresenta a escolha que satisfaz essa condição.

Dado: Considere que os cilindros rolam suavemente no plano, sem derrapar, em torno do eixo longitudinal, e que para essa rotação o momento de inércia é MR²/2, onde M é a massa (em kg) e R é o raio do cilindro (em metros).

A sucessão das estações do ano na Terra é primariamente causada pela inclinação do eixo de rotação do planeta em relação ao seu plano de órbita ao redor do Sol, e não pela variação da distância entre a Terra e o Sol ao longo do ano.

A partícula 1, de massa m, desce um plano inclinado com velocidade constante quando o ângulo de inclinação é θ.

Sobre o mesmo plano, porém, agora com inclinação α, a partícula 1 é abandonada do ponto A, que se encontra a uma altura H do solo, plano e horizontal, conforme figura a seguir.

A partícula 1 desce uniformemente acelerada de A até B; a partir do ponto B, move-se sem atrito e colide de forma perfeitamente elástica com a partícula 2, de massa 2 m e que se encontra inicialmente em repouso sobre o plano horizontal BC. Após essa colisão, a partícula 2 move-se sem atrito e sobe o plano CD, de inclinação $\Omega$, em relação à horizontal, até atingir o ponto D e para.

Nessas condições, a altura h, do ponto D em relação ao solo é igual a

Considere que, para deslocar horizontalmente uma grande pedra de massa m = 100 kg, tenha-se montado um esquema de polias, conforme ilustrado na figura a seguir. Considere também que o coeficiente de atrito estático entre a pedra e o piso seja μ = 0,5, que as polias possuam massas desprezíveis, que as cordas utilizadas sejam ideais e inextensíveis, que não haja deslizamento entre as polias e as cordas e que o módulo da aceleração da gravidade no local seja de 10 m/s². Nessa situação, para que a pedra entre em movimento, é necessário aplicar na extremidade livre da corda (ponto A na figura a seguir) uma força de módulo superior a 120 N.

Um caixote desliza para baixo por uma rampa sem atrito inclinada a 40° com a horizontal. Um trabalhador aplica uma força de 60N, ao longo da rampa, puxando o caixote para cima. O caixote percorre uma distância de 0,80m e sua energia cinética aumenta 150 J. O acréscimo na energia cinética caso a força do trabalhador não fosse aplicada seria de:

Em um edifício em construção, dois trabalhadores estão fazendo o carregamento de um caminhão com tijolos. A operação acontece do seguinte modo: o trabalhador 1 retira os tijolos de um local e os guarda em uma caixa. Posteriormente, arremessa a caixa a fazendo deslizar sobre o chão, em direção ao trabalhador 2 que está ao lado do caminhão, encarregado de guardá-la sobre a carroceria. O trabalhador 1 lança a caixa com uma velocidade inicial de 2 m/s e a força de atrito realiza um trabalho de módulo igual a -12 J. O conjunto caixa de madeira mais tijolos, possui uma massa de 8 kg. Nessas condições, é correto afirmar que a velocidade com que a caixa chega ao trabalhador 2, é de:

O desenho abaixo representa dois planos inclinados que formam um ângulo θ com o plano horizontal. Em cada plano, há um bloco: 1 e 2. Eles têm o mesmo tamanho e massa, estão em repouso, na iminência do movimento, e há atrito entre os blocos e a superfície dos planos inclinados. O coeficiente de atrito estático entre os blocos 1 e 2 e a superfície de seus planos inclinados são, respectivamente µ₁ e µ₂. Ambos estão sujeitos a forças de módulo F paralelas ao plano inclinado e dispostas conforme o desenho.

Das afirmações abaixo, a única correta é: