Questões de Concurso sobre Plano Inclinado e Atrito

Tribologia é o estudo da interação entre duas superfícies em contato, como desgaste e atrito, sendo de extrema importância na avaliação de diferentes produtos e de bens de consumo em geral. Para testar a conformidade de uma muleta, realiza-se um ensaio tribológico, pressionando-a verticalmente contra o piso com uma força $\overrightarrow{F}$ , conforme ilustra a imagem, em que CM representa o centro de massa da muleta.

Mantendo-se a força $\overrightarrow{F}$ paralela à muleta, varia-se lentamente o ângulo entre a muleta e a vertical, até o máximo ângulo imediatamente anterior ao de escorregamento, denominado ângulo crítico. Esse ângulo também pode ser calculado a partir da identificação dos pontos de aplicação, da direção e do sentido das forças peso ($\overrightarrow{P}$), normal ($\overrightarrow{N}$) e de atrito estático ($\overrightarrow{f}$_e).

O esquema que representa corretamente todas as forças que atuam sobre a muleta quando ela atinge o ângulo crítico é:

Uma moto com massa de 150 kg com um piloto de 80 kg tem seu centro de gravidade do conjunto mostrado na figura.

Considere g = 10 m/s²

Dimensões cotadas em metros.

Não há escorregamento do pneu traseiro.

Determine qual é a máxima aceleração que pode ser imposta ao conjunto sem que a roda dianteira perca contato com o solo.

Um bloco, com 100 N de peso, está em repouso em uma ladeira de ângulo $\theta$ = 30° com a horizontal, conforme a figura abaixo. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o bloco e a ladeira são, respectivamente, 0,2 e 0,1. Assim, de acordo com os dados apresentados, determine o menor módulo da força $\overrightarrow{F}$ , paralela ao plano, que impede o bloco de deslizar ladeira abaixo e assinale a opção correta.

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Dados: sen 30º = 0,500 ; cos 30° = 0,866

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A figura mostra uma esfera de raio R e peso P suspensa por uma corda fixa a uma parede sem atrito, a uma distância y acima da esfera.

Sabendo que y = 4.R a razão entre a intensidade do peso da esfera e a força exercida pela parede sobre ela é

Há um antigo aforisma grego que diz: “o que se poupa em esforço, perde-se em tempo”. Para verificar a veracidade desta afirmativa, suponhamos que uma pessoa, com o auxílio de uma corda e de uma roldana fixa (ambas ideais), deseje suspender um bloco, com movimento uniforme, fazendo com que ele suba uma altura h. Numa primeira tentativa ele faz o bloco subir verticalmente, como ilustra a figura 1 a seguir.

Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força $\overrightarrow{F}$₁ por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₁ para subir h. Numa segunda tentativa, ela faz o bloco subir uma rampa inclinada em relação à horizontal, ao longo da reta de maior declive, como ilustra a figura 2 a seguir.

Nesse caso, a pessoa exerce sobre o bloco uma força $\overrightarrow{F}$₂ por intermédio da corda e o bloco gasta um tempo t₂ para subir h.

Suponha que em ambas as tentativas o bloco suba com velocidades de módulos iguais e considere os atritos desprezíveis. São feitas três afirmações:

I. O fato de |$\overrightarrow{F}$₁| < |$\overrightarrow{F}$₂| 𝑒 𝑡₂ > 𝑡₁ confirma o aforisma.

II. A pessoa teve que despender a mesma energia em ambas as tentativas.

III. A potência desenvolvida pela pessoa na segunda tentativa foi menor do que na primeira tentativa.

Está correto o que se afirma em

O mastro no qual é hasteada a bandeira de uma escola é cilíndrico, homogêneo, de secção uniforme e é livre para girar em torno de uma articulação presa a uma parede vertical.

O mastro pode ser mantido em repouso por meio de fios ideais presos à parede vertical, nas quatro seguintes posições:

Tendo-se em conta as distâncias indicadas nas figuras, a posição na qual a força exercida pela articulação sobre o mastro cilíndrico tem a direção do eixo do cilindro é (são)

Um ajudante de pedreiro precisa subir com um saco de cimento de 50 kg até uma altura de 5 metros e decide fazer isso de um jeito bem diferente. Tomando como inspiração uma cena de desenho animado, o ajudante resolve confeccionar uma alavanca usando uma tábua rígida de 5 metros de comprimento e um ponto de apoio. Seu plano é aplicar uma força em uma ponta da tábua, localizada a 4 metros do apoio e fazer com que o saco de cimento, que está na outra ponta, seja arremessado para cima, conforme a imagem a seguir:

Sabendo-se que o saco de cimento, inicialmente em repouso, começa a se movimentar graças à força resistente da alavanca e deixa a plataforma quando ela está na horizontal após 0,2 s, qual deve ser a força aplicada pelo ajudante de pedreiro para que seu plano possa dar certo?

(Considere a força aplicada no saco de cimento sempre vertical e g = 10m/s².)

Considere um corpo de massa m o qual é empurrado de A até B ao longo de um plano inclinado mostrado na figura a seguir, por uma força horizontal cuja intensidade F é o dobro do peso do corpo.

Supondo que o corpo partiu do repouso em A, desprezando as forças de atrito, a energia cinética com ele chega em B é:

Um corpo de massa 10 kg é abandonado no repouso no ponto A e passa a deslizar com atrito constante, ao longo de um plano inclinado AB. Plano que forma um ângulo de 60° com o eixo vertical h, onde estão indicadas as alturas dos pontos em relação ao solo. A partir do ponto B, o bloco cai sem a ação de forças dissipativas atuando sobre ele até atingir o ponto C, no solo, conforme representado no desenho abaixo. O corpo toca o solo com uma velocidade de intensidade 19 m/s e o módulo da aceleração da gravidade é de 10 m/s². Considerando os dados numéricos do desenho, a intensidade da força de atrito que age no corpo, no trecho AB, é:

Dados: cos 60° = 0,50 e sen 60° = 0,87.

Desenho Ilustrativo – Fora de Escala

Dois blocos, A e B, de dimensões desprezíveis são abandonados, partindo do repouso, do topo de um plano inclinado de 30º em relação à horizontal; percorrendo, depois de um mesmo intervalo de tempo, as distâncias indicadas conforme ilustra a figura seguinte.

Sejam μ_A e μ_B, os coeficientes de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e os blocos A e B, respectivamente. Considerando μ_A = 2μ_B, então μ_B vale

Como se pode ver pela imagem a seguir, uma esfera sólida rola por uma superfície horizontal a uma velocidade a 20 m/s e então sobe por um plano inclinado. Desprezando o atrito, qual é o valor h atingido pela esfera?

(Considere I = [(2/5) M . r²] e w = v / r , em que I é o momento de inércia e M a massa da esfera sólida, r seu raio e v sua velocidade. Considere também g = 10 m/s²).

Uma viatura está percorrendo uma estrada na qual há um longo trecho retilíneo em declive, como ilustra a figura a seguir.

Ao longo da descida, ao ser atingida determinada velocidade, o motorista põe o carro em “ponto-morto”, para poupar combustível. Olhando para o velocímetro, o motorista percebe que o carro desce o restante da ladeira com velocidade constante.

Suponha que a massa do carro com seus ocupantes e os equipamentos seja de 1200 kg e considere g = 10 m/s².

Tendo em conta as distâncias indicadas na figura, o módulo da resultante das diversas forças de atrito que se opõem ao movimento do carro, enquanto ele desce a ladeira com velocidade constante, é de

Um ciclista desce uma ladeira com velocidade constante. A massa do conjunto ciclista e bicicleta soma 80 kg, e a ladeira forma um ângulo de 30° com a horizontal. O valor da resultante das forças de atrito que atuam sobre o conjunto durante a descida, em Newtons, é de: (Considere g = 10 m/s², sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87.)

Um bloco cúbico homogêneo de aresta $L$ parte do repouso em uma rampa de altura $h$. O bloco desliza sem atrito até que seu vértice P alcance a coordenada $x$ = 0 em uma superfície plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético é $\mu$ para $x\ge 0$, a coordenada $x_P$ do vértice P em que o bloco estaciona, considerando que $x_p\ge L$, é :

Um bloco de massa m deve ser levado para o alto de um plano inclinado de um ângulo θ com a horizontal, onde será deixado pendurado. Para isso, ele é colocado sobre outro corpo de massa M que o transportará para o alto. A figura 1 mostra o conjunto sendo empurrado para cima por uma força $\overrightarrow{F}$₁ e subindo com velocidade constante. A figura 2 mostra o corpo de massa M descendo sozinho, também com velocidade constante, sustentado por uma força $\overrightarrow{F}$₂, depois que o corpo de massa m foi deixado no alto.

Desprezando a resistência do ar e o atrito entre o corpo de massa M e o plano inclinado, o valor da razão $\frac{F_1}{F_2}$ é

Um sistema massa-mola encontra-se no alto de uma rampa. Na situação ilustrada na figura abaixo, um pequeno bloco de massa 1 kg está em repouso e comprime a mola, de constante elástica 20 N/m, gerando um deslocamento de 1 m com relação à posição de equilíbrio da mola. Quando o sistema é liberado, o bloco desce a rampa e atinge uma superfície horizontal (sem perder energia ao passar da rampa para a superfície horizontal). Na superfície horizontal o bloco passa por uma região com coeficiente de atrito cinético µ=0,2 (não há atrito nas outras regiões) para, em seguida, atingir o ponto A indicado na figura. Considerando as dimensões indicadas na figura e que a rampa tem uma inclinação de 30º com relação à superfície horizontal, determine o módulo da velocidade do bloco, em m/s, quando ele atinge o ponto A, e assinale a opção correta.

Dado: g = 10 m/s²

Um objeto de dimensões desprezíveis é abandonado da posição A e percorre em queda livre uma altura “h” até colidir elasticamente (coeficiente de restituição igual a 1) em um plano inclinado com uma velocidade de módulo igual a “v”. Esse plano inclinado faz com a horizontal um ângulo igual a 45°. Após a colisão, o objeto leva um intervalo de tempo “t” até atingir o ponto B, seguindo uma trajetória parabólica. O comprimento “x”, representado na figura, é igual a ____ .

OBS: durante o movimento de A a B despreze a resistência do ar e considere que o objeto está sujeito apenas à gravidade de módulo igual a “g”.

A figura representa um sistema massa-mola ideal, cuja constante elástica é de 300 N/m. Um corpo de massa igual a 600 g é empurrado contra a mola, comprimindo-a 200 mm. Ao ser liberado, o corpo desliza ao longo da rampa representada na figura. Despreze todas as forças dissipativas envolvidas.

Assinale a afirmativa que apresenta a altura máxima atingida pelo bloco.

Uma esfera de pequenas dimensões e peso P é abandonada na borda de um hemisfério, como ilustra a figura, e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível.

O módulo da força que o hemisfério exerce sobre a esfera, enquanto ela desliza em seu interior, varia com a posição ocupada por ela.

Assim, o módulo da força vale, no máximo,

Durante uma aula de física experimental apoia-se um corpo B de massa 2 m sobre uma mesa de coeficiente de atrito $\frac{3m}{7}$. Considere que o corpo B está preso por um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana que não apresenta atrito ao movimento e liga ao corpo A de massa $\frac{3m}{2}$. Considerando g = 10 m/s², é possível afirmar que a aceleração do sistema vale:

(Dados: g = $\frac{10m}{s^2}$)