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Seja 𝑝(𝑥) um polinômio de grau 𝑛. Considere as seguintes...
Seja 𝑝(𝑥) um polinômio de grau 𝑛. Considere as seguintes assertivas:
I. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) < 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑥) tem apenas uma raiz em [𝑎, 𝑏].
II. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) > 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑥) não tem nenhuma raiz em [𝑎, 𝑏].
III. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) = 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑎) ou 𝑝(𝑏) são nulos, podendo ser inclusive ambos.
Quais estão corretas?
A
Apenas I.
B
Apenas II.
C
Apenas III.
D
Apenas II e III.