Seja 𝑝(𝑥) um polinômio de grau 𝑛. Considere as seguintes...

Seja 𝑝(𝑥) um polinômio de grau 𝑛. Considere as seguintes assertivas:

I. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) < 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑥) tem apenas uma raiz em [𝑎, 𝑏].

II. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) > 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑥) não tem nenhuma raiz em [𝑎, 𝑏].

III. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) = 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑎) ou 𝑝(𝑏) são nulos, podendo ser inclusive ambos.

Quais estão corretas?