Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

No Brasil, as placas dos automóveis possuem três letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Então, com as letras A, B e C e com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar mais de 140 placas distintas de automóveis.

Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando um deles com um ingresso para cinema, outro com um ingresso para teatro e o terceiro com um ingresso para show, ele terá mais de 100 maneiras diferentes para fazê-lo.

Um florista recebe um lote com 120 margaridas e 80 rosas, e quer montar arranjos, nas seguintes condições:

- Todos os arranjos devem ser iguais.

- Todas as flores devem ser utilizadas.

- Cada arranjo deve ter margaridas e rosas.

Nessas condições, qual o maior número possível de arranjos que ele pode fazer?

Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possíveis, acrescentando-se nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou seis ingredientes à pizza de queijo. Se, em cada página do cardápio, é possível listar, no máximo, 15 tipos diferentes de pizza, qual será o número mínimo de páginas desse cardápio?

Considere que se deseje formar 3 comissões distintas com os 15 representantes dos países do grupo dos megadiversos: uma comissão terá 9 membros e as outras duas, 3 membros cada uma. Supondo que cada país tenha um representante e que este atue somente em uma comissão, é correto concluir que existem mais de 100.000 maneiras distintas de se constituírem essas comissões.

Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser inferior a 600 é igual a 0,1.

Considere o sistema de numeração que usa somente os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4. Nesse sistema de numeração, usando-se 5 algarismos diferentes, é possível formar

Numa determinada placa de computador são utilizados 2 processadores diferentes de uma lista de 5 processadores. O número de placas distintas que é possível montar, considerando-se esses processadores, é

Nesse ano de 2008, o campeonato de futebol da 2ª divisão de Barreiros está sendo disputado por 22 clubes. Todo clube enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas partidas serão disputadas por cada clube?

Em determinada delegacia, há 10 celas iguais e 8 presidiários. Nesse caso, há mais de 1.800.000 maneiras diferentes de se colocar um presidiário em cada cela.

Para compor sua fantasia, um palhaço de circo possui três chapéus, três camisas e três calças, todos de cores diferentes. Quantas fantasias diferentes esse palhaço pode montar, usando sempre um chapéu, uma camisa e uma calça?

Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.

Um policial civil possui uma vestimenta na cor preta destinada às solenidades festivas, uma vestimenta com estampa de camuflagem, para operações nas florestas. Para o dia-a-dia, ele possui uma calça na cor preta, uma calça na cor cinza, uma camisa amarela, uma camisa branca e uma camisa preta. Nessa situação, se as vestimentas de ocasiões festivas, de camuflagem e do dia-a-dia não podem ser misturadas de forma alguma, então esse policial possui exatamente 7 maneiras diferentes de combinar suas roupas

Em um colégio, há trinta professores, cinco dos quais lecionam matemática. Para constituir uma comissão de quatro professores, foi estabelecido que pelo menos um professor seria de matemática. Para se obter a quantidade de comissões que podem ser formadas nessas condições, deve-se realizar o seguinte cálculo:

Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?

Um freguês veio a ter com um artesão joalheiro trazendo seis correntes de ouro com cinco elos cada uma. Seu pedido era para que as seis fossem reunidas em uma única corrente circular. Quis primeiro saber quanto tal serviço iria custar. Ora, replicou o artesão: Cada elo que eu abrir e fechar custará uma moeda de prata!

Para que o freguês pague o mínimo possível pelo serviço, o número de elos que deverão ser abertos é

Para propiciar aos alunos uma forma lúdica de consolidarem seus conhecimentos sobre a representação dos números naturais no sistema de numeração decimal, um professor propôs uma atividade na qual alunos jogam um dado e formam números de 4 algarismos com os números indicados na face superior do dado. Luciana, por exemplo, jogou o dado 4 vezes, obteve os números 3, 5, 4 e 3 e compôs um número que possui 53 centenas.

Nessa situação, se Luciana utilizar todos os números que ela obteve no dado, a diferença entre os números com 53 centenas que Luciana pode construir é igual a

No sistema de numeração decimal, o total de números pares com três algarismos distintos que podem ser formados é

Houve na China um interessante torneio de tênis de mesa, no qual, inscreveram-se 1 034 896 527 candidatos. Como nesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado e o vencedor segue disputando, quantas partidas foram necessárias até que se apurasse o campeão?