Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

 
 
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Raimundo tem 5 amigos: Paulo, Ricardo, Bruno, Manoel e Tatá. De quantas formas distintas ele pode convidar um ou mais, dos cinco amigos para jantar?


A

16;


B

31;


C

64;


D

20.

Há seis caminhos distintos que levam da cidade de Miacuda à cidade de Mipoupe; já para ir de Mipoupe a Deusmilivre, são sete os diferentes caminhos. Para ir de Miacuda a Deusmilivre, passando por Mipoupe há, portanto, a seguinte quantidade de diferentes itinerários:


A

13;


B

25;


C

34;


D

42;


E

50.

Considere que a equipe de designers referida no texto tenha

sugerido que fossem utilizadas 4 tonalidades diferentes de madeira

para confeccionar as tiras verticais dos encostos das cadeiras a

serem fabricadas e que apenas 3 delas fossem utilizadas para fazer

os contornos (parábola). Considerando ainda que todas as tiras do

encosto de uma cadeira devam ser da mesma tonalidade e que essa

tonalidade deva ser diferente da utilizada no contorno, o número de

tipos de encostos diferentes que podem ser fabricados é igual a


A

4


B

8


C

9


D

12

O uniforme para funcionárias de um banco pode ser cinza ou azul. As funcionárias podem escolher calças ou saias, acompanhadas de um paletó. Se admitirmos que as cores das peças não podem ser misturadas:


A

só há quatro maneiras de compor um uniforme.


B

há exatamente oito maneiras de compor um uniforme.


C

exatamente um quarto das possibilidades de uniforme são de peças azuis.


D

um quarto dos uniformes são compostos com saias.

Uma criança dispõe de 10 lápis de cores diferentes e, para pintar um desenho, precisa utilizar pelo menos 4 cores diferentes. No entanto, a professora lançou um desafio para ver quem consegue pintar, da melhor maneira possível esse desenho, usando no máximo 7 cores diferentes. Nessas condições, o número de maneiras distintas de pintar esse desenho é


A

210.


B

420.


C

548.


D

664.


E

792.

Entre os critérios de avaliação para o quarto ciclo (7ª e 8ª séries) os PCN − Matemática indicam: Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão. Considere as questões abaixo.

Questão 1

Indique quais das seguintes representações são mais adequadas para descrever a seguinte situação:

Uma loja de calçados vende tênis ou sapatos nos tamanhos pequeno, médio e grande. Descreva os tipos de calçados que essa loja produz.

Imagem associada para resolução da questão

Questão 2

Uma confecção utiliza ou botões de dois furos ou botões de 4 furos, para colocar nas jaquetas que produz, nas cores verde, azul ou branca. Quantos tipos de jaquetas essa confecção produz, levando em conta a cor e o tipo de botão que utiliza?

Questão 3

A pirâmide de Chitzen-Itzá, no México, tem 91 degraus em cada face. Um turista subiu e desceu por uma mesma face, de 2 em 2 degraus. Quantos passos ele deu nesse percurso?

Para avaliar a habilidade dos PCN mencionada no enunciado, é correto o que se propõe em



A

1, 2 e 3.



B

1, apenas.



C

2 e 3, apenas.



D

1 e 3, apenas.



E

1 e 2, apenas.


O controle remoto de uma TV tem 4 regulagens para o contraste, 3 regulagens para o brilho e 2 regulagens para cor. Essas informações podem ser utilizadas, de forma significativa, em uma atividade nos primeiros anos do ensino fundamental para trabalhar


A

árvore de possibilidades.


B

regras de divisibilidade.


C

mmc.


D

mdc.


E

números primos.

O alfabeto do planeta XWZT é composto por 32 letras. A quantidade de palavras de três letras que podem ser formadas sem repetir nenhuma letra é igual a:


A

12.460;


B

22.222;


C

29.760;


D

30,734;


E

32.768.

Os soldados do Corpo de Bombeiros de um estado receberão um código de matrícula composta de duas letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de três algarismos distintos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, o número de códigos de matrícula que poderão ser formados é


A

inferior a 100.000.


B

superior a 100.000 e inferior a 250.000.


C

superior a 250.000 e inferior a 450.000.


D

superior a 450.000.

Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone; lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: "lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas, que é 3, e o das centenas, que é 4". Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é


A

5


B

6


C

7


D

8


E

9

Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia de R$ 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa dessa padaria só dispõe de moedas de 25, 10 e 5 centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco a tal pessoa?


A

12


B

13


C

14


D

15


E

16

Em uma festa, 20 pessoas dançaram. Ana dançou com 7 homens, Olga com 8, Vera com 9 e assim por diante, até Nina, que dançou com todos. O número de homens na festa é:


A
15

B
13

C
11

D
7

Cada uma das peças de um jogo é identificada por 4 propriedades: forma, cor, tamanho e espessura. A forma pode ser triangular, retangular ou circular; a cor pode ser vermelha, amarela ou branca; o tamanho pode ser pequeno ou grande e a espessura pode ser grossa ou fina. Cada peça é única, isto é, só existe uma peça que é triangular, vermelha, grande e fina. Então o total de peças desse jogo é:


A

72


B

36


C

48


D

144


E

24

Se o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do MPE/TO estiverem na lista dos procuradores, então haverá, no máximo, 138.415 maneiras distintas de se eleger os três membros do Conselho Superior do MPE/TO.

C
Certo

E
Errado

Com os algarismos de 1 a 9 quantos números distintos de 2 dígitos podem ser formados?


A

99


B

72


C

81


D

100


E

90

10 nadadores profissionais disputam um campeonato, todos com igual chance de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 3 primeiros colocados?


A

720


B

90


C

360


D

72


E

80

A diretoria de uma associação é formada por um presidente, um vice presidente, um secretário e um tesoureiro, sendo que uma pessoa só pode ocupar apenas um cargo. Sete membros da associação se candidataram a esses cargos e todos estão aptos a ocupar qualquer cargo. De quantas maneiras pode-se formar essa diretoria?


A

168


B

840


C

35


D

5040


E

210

Uma bandeira com 6 faixas verticais será colorida com as cores amarela, azul e verde. Considerando que as faixas não podem ter cores iguais, lado a lado, qual é número de maneiras diferentes de colorir as bandeiras, começando à esquerda pela cor amarela e terminando à direita pela cor azul?


A
20

B
24

C
18

D
32

E
16

O diretor do setor de produção dispõe de 7 horários de folga para seus funcionários. Se o número de funcionários subordinados a este diretor é 7, é correto afirmar que o número de formas diferentes com as quais o diretor pode colocar os 7 funcionários nos horários de folga a eles destinados é


A
49

B
150

C
1.410

D
3.420

E
5.040
   
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