Questões de Concurso sobre Conjugado de um número complexo

Considerando os números complexos z = 2+ i e w = 2 – i, determine o conjugado de t de modo que t = $\frac{z}{w}$

Segundo Boyer (1974), o conjunto dos números quatérnios foi inventado

Em qual das alternativas o produto de um número complexo por seu conjugado é igual a 100?

Sendo 𝑖 a unidade imaginária dos números complexos, o conjugado do número complexo $\frac{2+i}{1+2i}$ é o número

Qual é o conjugado do número complexo - 3 - 5i?

Sejam z₁ = 2 + 3i e z₂ = 4 − i números complexos. Assim, o produto do conjugado de z₁ por z₂ é igual a _________ .

Considerando os números complexos Z₁ = 4 + 3i e Z₂ = - 6 - 2i , determine o resultado da soma de Z_{1 +} ${\overline{Z}}_2$ , sendo${\overline{Z}}_2$ o conjugado de $Z$₂ . Após, marque a alternativa correta.

A representação do conjugado do número z = 3 – 4i na forma trigonométrica é:

(𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒: 𝑠𝑒𝑛 37° = 0,8 ; 𝑐𝑜𝑠 37° = 0,6 𝑒 𝑠𝑒𝑛 54° = 0,6 ; 𝑐𝑜𝑠 54° = 0,8 )

O conjugado do número complexo $\frac{2-3i}{4+2i}$ é

Considere o número complexo $\frac{2+4i}{7+xi}$ , em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a

Considere os números complexos 𝒛₁ = 𝟑+ 𝟐𝒊 e 𝒛₂ = −𝟓− 𝒊. Assinale a alternativa que apresenta o resultado da soma de 𝒛₁ + ̅𝒛̅₂, onde ̅𝒛̅₂ é o conjugado de 𝒛₂.

Qual a fórmula algébrica do seguinte número complexo:

$4\left[\cos \left(\frac{2\Pi }{3}\right)+i\cdot sen\left(\frac{2\Pi }{3}\right)\right]$

Na figura abaixo está representado o plano de Argang-Gauss com os afixos de 12 números complexos. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que Z₀ =1.

Sobre o número complexo dado por $\frac{{\left(Z_2\right)}^2.Z_5}{Z_3}$ é correto afirmar que é um número

Sejam 𝒛=𝟏−𝒊 e 𝒘=𝟏+𝒊 números complexos. Qual é o número que representa $\frac{z}{w}$+𝒛̅+𝒘 , onde 𝒛̅ representa o conjugado do número complexo 𝒛?

Com base na expressão ${\left(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)}^{100}$ , assinale a alternativa que possua corretamente sua forma algébrica.

Seja A igual a $\frac{1+6i}{14-51i}$. Seja B igual a $\frac{1-74i}{82+27i}$. Assinale a alternativa que apresenta o valor da divisão de A por B:

Assinale a alternativa que apresenta o valor de (4 + 7i)⁹:

Sejam Z₁ e Z₂ números complexos tais que Z₂ é imaginário puro e |Z₁ - Z₂ | = |Z₂ |. Para quaisquer valores de Z₁ e Z₂ que atendam a essas condições tem-se que:

Calcule: (8 – i)² é igual a

Seja z um número complexo de argumento $\frac{5\pi }{6}$ rd e módulo igual a $\sqrt{2}$ . O número z¹² tem argumento e módulo, respectivamente iguais a: