Questões de Concurso sobre Conjunto dos Números Irracionais

 
 
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Ano: 2017
Prova: CONSCAM - Prefeitura - Assistente de Cadastro Técnico - 2017

A alternativa que NÃO apresenta um número irracional é:


A

.


B

1,2323...


C

1,12345...


D

.


E

0,010203...

Ano: 2017
Prova: CONSCAM - Prefeitura - Agente Administrativo - 2017

As afirmações abaixo referem-se a teoria dos conjuntos:

I- {0, 1, 2, 3} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.

II- A raiz quadrada de 3 é um Número Irracional.

III- Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais.

IV- Todo número inteiro positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais.

A alternativa CORRETA é:


A

I e II.


B

I, II e III.


C

I, II e IV


D

I, III e IV.


E

II e III.

Ano: 2017
Banca: Instituto Municipal de Desenvolvimento de Recursos Humanos - IMPARH
Prova: IMPARH - Prefeitura de Fortaleza - Professor Substituto - Área: Matemática - 2017

Sobre os números racionais e irracionais podemos afirmar corretamente que sempre será obtido um número irracional ao realizarmos:


A

um produto de dois números irracionais.


B

uma soma de dois números irracionais.


C

uma soma de um número racional com um irracional.


D
uma soma de dois números racionais.

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas


I- Todo número racional é também um número real.

II- O conjunto dos números reais é formado pela união dos conjuntos dos números racionais e irracionais.

III- Todo número irracional é também um número real.


A sequência correta é:


A

V, F, F.


B

V, V, F.


C

V, F, V.


D

F, F, F.


E

V, V, V.

Ano: 2017
Prova: CONSCAM - Prefeitura - Agente Administrativo - 2017

Leia as frases abaixo sobre a teoria dos conjuntos:

I- {-1 0, 1} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.

II- A raiz quadrada de 5 é um Número Irracional.

III- A interseção dos racionais com os irracionais é um conjunto vazio.

A alternativa CORRETA é:


A

Apenas I.


B

I e III.


C

Apenas a II.


D

II e III.


E

Todas estão corretas.

Assinale a alternativa CORRETA:


A

A diferença entre dois números irracionais pode ser um número racional.


B

A diferença entre dois números naturais é sempre um número natural.


C

O quociente entre dois números racionais pode ser um número irracional.


D

A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.


E

Se e são dois números racionais então necessariamente é também um número racional.

Assinale a alternativa INCORRETA:


A

A diferença entre dois números naturais pode não ser um número natural.


B

O produto entre dois números racionais é sempre um número racional.


C

A soma entre dois números irracionais é sempre um número irracional.


D

0,845 e 1,7454545 … são números racionais.


E

√2, e 𝜋 são números irracionais.

Define-se como parte inteira (representada por [x]) de um número real x como o maior número inteiro que não supera x. Alguns exemplos, [2,34] = 2, [] = 3 e [-4,7] = -5. Já a parte fracionária (aqui representada por {x}) de um número real x é definida como a diferença {x} = x – [x]. De forma que {2,34} = 0,34, {} = 0,14159 ... e {-4, 7} = 0,3. Alguns números têm uma característica no mínimo curiosa: a soma da sua partes fracionárias com a parte fracionária do seu inverso dá 1. Um desses números é o irracional = 3,936491 ... e o seu inverso é 0,06350... . O próximo algarismo da expansão desse último número é:


A

0.


B

3.


C

5.


D

8.


E

9.

Um número bastante conhecido é o número π, expresso aqui com 30 casas decimais:


3,141592653589793238462643383279....


A respeito do π, é correto afirmar que


A

ele é considerado irracional apenas porque nessas aproximações não é possível identificar um período.


B

é possível demonstrar rigorosamente que ele é irracional.


C

ele é um número racional, por ser obtido por meio da fração , em que C é o comprimento de uma circunferência e D o diâmetro dessa circunferência.


D

ele é um número racional, pois ele pode ser obtido por meio de aproximações como ou .


E

as aproximações obtidas por meio dos computadores mais modernos não chegaram ainda à ordem de uma unidade de milhão de algarismos, portanto não podemos dizer que ele é irracional.

Analise as proposições:


( ) O número 4488 em algarismos romanos equivale a 𝐼𝑉̅̅̅𝐶𝐷𝐿𝑋𝑋𝑋𝑉𝐼𝐼𝐼.

( ) O número 5040 possui 60 divisores positivos ou 120 divisores inteiros.

( ) Os números 𝜋, , e √2 são números irracionais.

( ) Os números −2, 1/8, e (−1) 1/ 2 são números reais.


Julgue V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de cima para baixo:




FORMULÁRIO

𝑀 = 𝐶 . (1 + 𝑖) 𝑛

𝑛! = 𝑛 . (𝑛 − 1) . (𝑛 − 2). ⋯ . 3 . 2 . 1

𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1) r

𝑆∞ =

𝑎𝑘 = 𝑎1 + (𝑛 − 𝑘) r



A

V – V – V – V


B

V – V – F – F


C

V – V – V – F


D

V – V – F – V


E

F – F – F – F

Um número que não pode ser escrito na forma , com a Z e b Z* pertence ao conjunto dos irracionais. Dessa forma, dentre as alternativas, o único número que não é irracional é:


A

3,212223...


B


C

1,4344...


D

Nas proposições abaixo, atribua o valor lógico correspondente (V ou F) e logo após assinale a sequência CORRETA:



I. A grandeza metros ao quadrado é uma unidade de volume.

II. 10% de 10% de 10 correspondem a 0,1.

III. 32 = 6 ou π é um número irracional.

IV. −42 = 16 ∧ (5%)2 = 0,0025.

V. (∃ x ∈ ℝ ) (3x – 2 = 0).


A

V V F F V


B

F V V F V


C

F F V V V


D

V F V V F

Tem-se como exemplo a raiz quadrada do número 2, raiz quadrada do número 3, raiz quadrada do número 5 e raiz quadrada do número 6. Se eles não são Números Inteiros, Nem Racionais, nem Naturais eles são denominados de?


A

Pares.


B

Inteiros.


C

Irracionais.


D

Impares.

Considere um conjunto C formado pela intersecção do conjunto de todos os números racionais com o conjunto de todos os números irracionais. Sobre este conjunto C, é CORRETO afirmar:


A

Corresponde ao conjunto dos números reais.


B

É um conjunto vazio, que não contém nenhum elemento.


C

Está contido no conjunto dos números inteiros.


D

Contém o conjunto dos números naturais.


E

É um conjunto dos números complexos, maior que o conjunto dos números reais.

Quanto aos números reais, assinale a alternativa correta.


A

Os números √2 ≅ 1,4142 e √3 ≅ 1,732 são os únicos números irracionais entre 1 e 2.


B

Entre dois números racionais distintos, existe um único número irracional.


C

Entre dois números racionais distintos, existe apenas uma quantidade finita, maior do que 1, de números irracionais.


D

Existem dois números racionais distintos, entre os quais não existe nenhum número irracional.


E

Entre dois números racionais distintos, existem infinitos números irracionais.

Observe o valor de cada letra (a;b;c):

-

a=9/4;

-

Assinale a alternativa correta:


A

a < b = c


B

b < c < a


C

a < c < b


D

b = a < c

Considere A e B números racionais quaisquer e C e D números irracionais quaisquer. Nessas condições, é verdadeira a alternativa:


A
O produto A x B pode ser um número irracional.

B
O produto C x D nunca será um número racional.

C
A soma C + D é necessariamente um número irracional.

D
A soma A + B nunca será um número irracional.
   
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