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A alternativa que NÃO apresenta um número irracional é:
5 .
1,2323...
1,12345...
17 .
0,010203...
As afirmações abaixo referem-se a teoria dos conjuntos:
I- {0, 1, 2, 3} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.
II- A raiz quadrada de 3 é um Número Irracional.
III- Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais.
IV- Todo número inteiro positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais.
A alternativa CORRETA é:
I e II.
I, II e III.
I, II e IV
I, III e IV.
II e III.
Sobre os números racionais e irracionais podemos afirmar corretamente que sempre será obtido um número irracional ao realizarmos:
um produto de dois números irracionais.
uma soma de dois números irracionais.
uma soma de um número racional com um irracional.
Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas
I- Todo número racional é também um número real.
II- O conjunto dos números reais é formado pela união dos conjuntos dos números racionais e irracionais.
III- Todo número irracional é também um número real.
A sequência correta é:
V, F, F.
V, V, F.
V, F, V.
F, F, F.
V, V, V.
Leia as frases abaixo sobre a teoria dos conjuntos:
I- {-1 0, 1} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.
II- A raiz quadrada de 5 é um Número Irracional.
III- A interseção dos racionais com os irracionais é um conjunto vazio.
A alternativa CORRETA é:
Apenas I.
I e III.
Apenas a II.
II e III.
Todas estão corretas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A diferença entre dois números irracionais pode ser um número racional.
A diferença entre dois números naturais é sempre um número natural.
O quociente entre dois números racionais pode ser um número irracional.
A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
Se a e b são dois números racionais então necessariamente é também um número racional.
Assinale a alternativa INCORRETA:
A diferença entre dois números naturais pode não ser um número natural.
O produto entre dois números racionais é sempre um número racional.
A soma entre dois números irracionais é sempre um número irracional.
0,845 e 1,7454545 … são números racionais.
√2, 34 e 𝜋 são números irracionais.
Assinale a alternativa que apresenta um número irracional.
3146876666...
34
1,01001000100001...
1,2121212...
Define-se como parte inteira (representada por [x]) de um número real x como o maior número inteiro que não supera x. Alguns exemplos, [2,34] = 2, [π] = 3 e [-4,7] = -5. Já a parte fracionária (aqui representada por {x}) de um número real x é definida como a diferença {x} = x – [x]. De forma que {2,34} = 0,34, {π} = 0,14159 ... e {-4, 7} = 0,3. Alguns números têm uma característica no mínimo curiosa: a soma da sua partes fracionárias com a parte fracionária do seu inverso dá 1. Um desses números é o irracional 24+15 = 3,936491 ... e o seu inverso é 0,06350... . O próximo algarismo da expansão desse último número é:
0.
3.
5.
8.
9.
Um número bastante conhecido é o número π, expresso aqui com 30 casas decimais:
3,141592653589793238462643383279....
A respeito do π, é correto afirmar que
ele é considerado irracional apenas porque nessas aproximações não é possível identificar um período.
é possível demonstrar rigorosamente que ele é irracional.
ele é um número racional, por ser obtido por meio da fração DC, em que C é o comprimento de uma circunferência e D o diâmetro dessa circunferência.
ele é um número racional, pois ele pode ser obtido por meio de aproximações como 722 ou 71223.
as aproximações obtidas por meio dos computadores mais modernos não chegaram ainda à ordem de uma unidade de milhão de algarismos, portanto não podemos dizer que ele é irracional.
Analise as proposições:
( ) O número 4488 em algarismos romanos equivale a 𝐼𝑉̅̅̅𝐶𝐷𝐿𝑋𝑋𝑋𝑉𝐼𝐼𝐼.
( ) O número 5040 possui 60 divisores positivos ou 120 divisores inteiros.
( ) Os números 𝜋, 34 , 3−8 e √2 são números irracionais.
( ) Os números −2, 1/8, 34 e (−1) 1/ 2 são números reais.
Julgue V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de cima para baixo:
FORMULÁRIO | |
𝑀 = 𝐶 . (1 + 𝑖) 𝑛 | 𝑛! = 𝑛 . (𝑛 − 1) . (𝑛 − 2). ⋯ . 3 . 2 . 1 |
𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1) r | 𝑆∞ = 1 − qa1 |
𝑎𝑘 = 𝑎1 + (𝑛 − 𝑘) r | |
V – V – V – V
V – V – F – F
V – V – V – F
V – V – F – V
F – F – F – F
Um número que não pode ser escrito na forma ba , com a ∈ Z e b ∈ Z* pertence ao conjunto dos irracionais. Dessa forma, dentre as alternativas, o único número que não é irracional é:
3,212223...
7
1,4344...
2π
Nas proposições abaixo, atribua o valor lógico correspondente (V ou F) e logo após assinale a sequência CORRETA:
I. A grandeza metros ao quadrado é uma unidade de volume.
II. 10% de 10% de 10 correspondem a 0,1.
III. 32 = 6 ou π é um número irracional.
IV. −42 = 16 ∧ (5%)2 = 0,0025.
V. (∃ x ∈ ℝ ) (3x – 2 = 0).
V V F F V
F V V F V
F F V V V
V F V V F
Quais desses números são irracionais?
4 e 9
5 e −5
532 e 416
327 e 481
Tem-se como exemplo a raiz quadrada do número 2, raiz quadrada do número 3, raiz quadrada do número 5 e raiz quadrada do número 6. Se eles não são Números Inteiros, Nem Racionais, nem Naturais eles são denominados de?
Pares.
Inteiros.
Irracionais.
Impares.
Dos números a seguir, qual é irracional?
2
120
225
5
Considere um conjunto C formado pela intersecção do conjunto de todos os números racionais com o conjunto de todos os números irracionais. Sobre este conjunto C, é CORRETO afirmar:
Corresponde ao conjunto dos números reais.
É um conjunto vazio, que não contém nenhum elemento.
Está contido no conjunto dos números inteiros.
Contém o conjunto dos números naturais.
É um conjunto dos números complexos, maior que o conjunto dos números reais.
Quanto aos números reais, assinale a alternativa correta.
Os números √2 ≅ 1,4142 e √3 ≅ 1,732 são os únicos números irracionais entre 1 e 2.
Entre dois números racionais distintos, existe um único número irracional.
Entre dois números racionais distintos, existe apenas uma quantidade finita, maior do que 1, de números irracionais.
Existem dois números racionais distintos, entre os quais não existe nenhum número irracional.
Entre dois números racionais distintos, existem infinitos números irracionais.
Observe o valor de cada letra (a;b;c):
-
a=9/4; b=2; c = 33
-
Assinale a alternativa correta:
a < b = c
b < c < a
a < c < b
b = a < c
Considere A e B números racionais quaisquer e C e D números irracionais quaisquer. Nessas condições, é verdadeira a alternativa: