Questões de Concurso sobre Conjunto dos Números Irracionais

No dia 14 de março é comemorado nos Estados Unidos o dia do Pi. A data foi instituída pelo congresso americano em 2009 e faz referência à aproximação mais conhecida 𝜋 ≈ 3,14. O número 𝜋 pertence a qual conjunto numérico?

O quociente de dois números irracionais pode ser um número natural.

Os números são classificados e divididos em conjuntos numéricos dependendo das suas características. Dentre esses conjuntos numéricos temos os naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (R). Dadas as afirmativas sobre operações feitas com os elementos dos conjuntos numéricos, assinale a verdadeira.

Qual é a alternativa que apresenta um número irracional?

Ao multiplicar o número irracional $\sqrt{2}$ por ele mesmo, teremos um resultado:

Qual o valor da diferença entre 1,1³ e 0,9³ ?

Considerando o conjunto dos números irracionais, sabemos que a soma de dois números irracionais quaisquer sempre tem como resultado um número irracional.

Analise as seguintes assertivas:

I. Os números reais contém os racionais.

II. Os números naturais contém os inteiros.

III. Os números irracionais estão contidos nos reais.

Quais estão corretas?

O número de ouro ϕ, estudado desde a Antiguidade, é associado, ao longo dos anos, a harmonia, beleza e perfeição de elementos da natureza e, por essa razão, é abordado em diversas áreas, especialmente nas artes. Também chamado de proporção áurea, esse número pode ser obtido como a razão entre dois números reais positivos a e b (ϕ = a/b) em que (a + b)/a = a/b. Acerca do número de ouro, é correto afirmar que ϕ é igual a

Se p é a raiz da equação irracional $\sqrt{x^2+5x}$ = 14 - 2x, então p pode ser o lado de um triângulo cujos outros lados medem

Qual dos seguintes números pertence ao conjunto dos números racionais?

Podemos afirmar que o número 12,07777..., por possuir infinitos algarismos, é um número irracional.

O número ${\left(\sqrt{5}\right)}^{{\log }_{{\sqrt{5}}^4}}$ é um número irracional.

Analise as afirmativas abaixo:

1. Se p e q são números primos distintos, então $\sqrt{\mathbf{p}\mathbf{q}}$ é um número irracional.

2. Existe um número real x tal que e^x = 0.

3. Se x < 0 então e^–x < 1.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Considere as afirmações a seguir.

I - As soluções da equação x²-2=0 são irracionais algébricos.

II - Sendo $xϵ(\mathbb{R}-\mathbb{Q})$ e $qϵ\mathbb{Q}$, então $x^q$ $ϵ(\mathbb{R}-\mathbb{Q})$.

III - Sendo $p,qϵ\mathbb{Q}$*, então $\frac{p}{q}$ $\notin (\mathbb{R}-\mathbb{Q})$.

É (são), necessariamente, verdadeira (s) apenas

Assinalar a alternativa que corresponde a um número irracional:

Julgue os itens que se seguem, relativos à teoria dos conjuntos:

I. O conjunto dos números reais nada mais é do que a intersecção dos números racionais e os irracionais.

II. {1,3,5,7,11} pertencem ao conjunto dos números naturais.

III. A raiz quadrada de 5 é um número irracional.

IV. Os números inteiros não positivo pertencem ao conjunto dos números naturais.

Verifica-se que estão corretas:

Considere a lista de números abaixo:

1, 2, 7, 3, 14, $\sqrt{2}$ , 𝜋, 0, $\frac{1}{3}$ , 0.0001,0. $\overline{21}$, 2, $-\sqrt{17}$

Dentre eles, a quantidade de números irracionais é de:

Considere as afirmações a seguir.

-

I - Se $x\in$ $\mathbb{Q}$ e $y$ $ϵ$ $\mathbb{R}$ - $\mathbb{Q}$, então $\left(x+y\right)$∈ $\mathbb{R}$ - $\mathbb{Q}$ .

II - Todo número cuja representação decimal é infinita é um número irracional.

III - Se $n$ é par, então $\sqrt{2}$ ${}^n$ 𝑛 é um número racional.

IV - Se a, b e c são inteiros positivos e se a|c e b|c então ab|c.

-

É correto apenas o que se afirma em

$\sqrt{1.936}$ é um número irracional.