Questões de Concurso sobre Conjunto dos Números Irracionais

Considere as afirmações a seguir.

-

I - Se $x\in$ $\mathbb{Q}$ e $y$ $ϵ$ $\mathbb{R}$ - $\mathbb{Q}$, então $\left(x+y\right)$∈ $\mathbb{R}$ - $\mathbb{Q}$ .

II - Todo número cuja representação decimal é infinita é um número irracional.

III - Se $n$ é par, então $\sqrt{2}$ ${}^n$ 𝑛 é um número racional.

IV - Se a, b e c são inteiros positivos e se a|c e b|c então ab|c.

-

É correto apenas o que se afirma em

$\sqrt{1.936}$ é um número irracional.

Considere as assertivas a seguir:

I. O número 2 pertence ao conjunto dos números inteiros.

II. O número 0,666 ... pertence ao conjunto dos números racionais.

III. O número 3, 14 pertence ao conjunto dos números irracionais.

Está(ão) CORRETA(S):

Podemos afirmar que dos números abaixo, o único que não pertence ao conjunto dos números irracionais é:

Qual dos resultados abaixo gera um elemento do conjunto X, onde X = IR* - Q*?

Assinale o item no qual o elemento corresponde ao número que não pertence ao conjunto dos irracionais.

Sejam 𝑎 e 𝑏 números reais positivos, então considere as seguintes afirmações:

I. $\sqrt{a}$ é real.

II. 𝑎² +𝑏² < 2 (𝑎 + 𝑏)².

III. 𝑙𝑜𝑔(𝑎) é irracional

As afirmativas sempre verdadeiras são:

Dentre as seguintes alternativas, qual delas NÃO apresenta um número que pertença ao conjunto dos Irracionais?

Considere as afirmações abaixo:

I. O famoso número $\pi$, utilizado no cálculo da área da circunferência, é um número irracional.

II. No conjunto {-2, -1, 1, 2, 3} temos somente números naturais.

III. O conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.

IV. Os conjuntos racionais e irracionais são disjuntos.

Diante do exposto, assinale

Leia o texto a seguir:

[..]

"Segundo a história, o matemático Arquimedes de Saracusa, que viveu no século 3 a.C., teria sido o primeiro a calcular o pi.

Depois dele, as ciências entraram em um período estranho e pouco ativo. Foi só por volta do ano 1.000 de nossa era que os árabes começaram novamente a estudar os cálculos matemáticos com mais afinco. Nessa época, os estudos indo-arábicos começaram a se espalhar por toda a Europa, causando impacto na aritmética e na trigonometria, por exemplo. O número pi foi um dos afetados: em 1665, Sir Isaac Newton registrou 16 dígitos depois da vírgula - algo que até hoje não chegou a um fim."

[..]

Disponível em: <http://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/102113-no-dia-do-pi-descubra-por-que-o-numero-3-14-tem-esse-nome>. Acessado em 22/11/2018.

Com base no texto e em seus conhecimentos, podemos dizer que o número pi é:

Analise as afirmativas abaixo:

1. Se x é um número irracional e p é um número racional, então x + p é irracional.

2. Se x é um número irracional, então x² também é um número irracional.

3. A soma de dois números reais com representação decimal infinita e periódica é um número real que não possui representação decimal finita.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

A soma de números irracionais é um número irracional.

Acerca dos conjuntos numéricos e suas características, analise os seguintes numerais:

83 e $\sqrt{3}$

Sobre eles, assinale a alternativa correta.

Assinale a sentença verdadeira:

Assinale a alternativa que identifica o número irracional

Considerando-se o conjunto dos números irracionais, analisar os itens abaixo:

I. Todos os números irracionais também são números reais.

II. Frações não periódicas fazem parte do conjunto dos números irracionais.

Considerando as assertivas abaixo, assinale a alternativa correta:

I. O produto de dois números irracionais pode ser um número inteiro.

II. A soma de um número racional com um número irracional pode ser um número racional.

III. Números negativos não são números reais.

IV. A representação decimal de um número racional sempre tem número finito de casas depois da vírgula.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A letra grega 𝜋 representa a constante matemática irracional correspondente à razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência. Assinale a alternativa que corresponde ao número fracionário mais próximo de 𝜋:

O número que representa a velocidade da água no ponto observado pelo cientista é um número irracional.

Os números $\frac{1}{\sqrt{2}}$, $\frac{1}{\sqrt{3}}$ e $\frac{1}{\sqrt{5}}$ são irracionais.

Assinale a alternativa que apresenta os três números em ordem crescente.