Questões de Concurso sobre Diagonal do quadrado

Um cubo apresenta diagonal igual a 3$\sqrt{3}$ cm, conforme indicado na figura:

É correto afirmar que a área total desse cubo é igual a

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo ABCD idêntico. Observando as diagonais do quadrado ABEF (AF = d1) e do retângulo CDEF (CE = d2), podemos afirmar que:

Um ciclista fazendo seu treinamentopercorre 7 km na direção norte; depois 8 km na direção leste e finalmente 1 km na direção sul. A distância entre os pontos inicial e final é de:

Um salão foi construído de forma retangular com dimensões 50 m e 30 m. A maior distância que uma pessoa pode andar em linha reta dentro deste salão é:

Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Não é possível encontrar a área de um quadrado se o único dado for a medida da diagonal.

( ) A área de um trapézio é igual ao produto da base maior pela altura.

( ) A área de um triângulo retângulo pode ser calculada como a metade do produto dos catetos.

Um quadrado tem uma diagonal de 4 cm. Qual deve ser o valor do lado maior de um retângulo regular cuja área é 1,5 vezes a desse quadrado e cujo lado menor mede 3 cm?

Uma área quadrada possui diagonal igual a 45$\sqrt{2}$ m. Uma área circular com diâmetro igual ao lado dessa área quadrada possuiria uma área de

Assinale a alternativa que apresenta o valor da medida do lado AB do triângulo abaixo.

Considere um quadrado de vértices $ABCD$ cuja medida de seu lado é $l$ . Agora se toma os pontos médios de cada um dos lados deste quadrado e unindo estes pontos médios formamos outro quadrado que representaremos por $Q_1.$ Em seguida toma-se os pontos médios de $Q_1$ e unindo-se esses pontos médios forma-se outro quadrado $Q_2$. Fazendo isso indefinidamente teremos uma sequência de quadrados que representaremos por $(Q_n).$ Note que os lados desses quadrados $Q_n$ que representaremos por $L_n$ também formam uma sequência que representaremos por $(L_n)$, mais precisamente uma progressão geométrica de razão $\frac{\sqrt{2}}{2},$ sendo $L_n$ a medida do lado do n-ésimo quadrado $Q_n.$

Qual é a razão entre o valor da medida da diagonal do quadrado da n-ésima etapa e o valor da soma da sequência infinita $(L_n),nessaordem?$

Observação: Por exemplo: após a primeira etapa temos o primeiro quadrado $Q_1$ (cujo lado $L_1$ mede $l\frac{\sqrt{2}}{2}$ ),..., após a décima etapa temos o décimo quadrado $Q_{10},...,$ após a nésima etapa temos o n-ésimo quadrado $Q_n$ e assim sucessivamente.

Os pontos A (1, 3) e C (6, -2) quando representados num plano cartesiano determinam as extremidades da diagonal de um quadrado. (A escala utilizada está em centímetros)

A alternativa correta é:

Considere a figura indicada a seguir, onde ABDE é um quadrado, BCD é um triângulo retângulo em C e $\overline{BC}$ $=\overline{CD}$ $=$ $4\sqrt{2}$ cm.

A diagonal do quadrado ABDE vale

(Adote: $\sqrt{2}=1,41$ )

Em um terreno em forma de um quadrado foi feita uma trilha cortando a diagonal do terreno, conforme a ilustração:

A extensão dessa trilha, em metros, é de, aproximadamente:

Seja Q₁ um quadrado cuja diagonal mede dcm. Seja Q2 o quadrado cujo lado mede dcm e diagonal D. Seja Q₃ o quadrado cujo lado mede Dcm. Prosseguindo essa construção, com esse processo, qual é a diagonal do quadrado Q₁₁?

Em um terreno quadrado de 100 metros de lado corre um canal de metros de largura. Sabendo-se que uma das diagonais do terreno está no centro do canal pode-se afirmar que:

Calcule a área de um terreno quadrado com diagonal medindo 40 m.

A diagonal de um quadrado mede 3 cm. O lado desse quadrado em centímetros é:

A diagonal de um retângulo mede 10cm e um de seus lados mede 6cm. A área desse retângulo em cm² é: