Questões de Concurso sobre Distância entre duas retas

Duas andorinhas começaram a voar em linha reta em direção a uma ilha distante. A primeira andorinha percorreu uma distância de 8km por dia e demorou 10 dias para chegar à ilha. A segunda andorinha conseguiu percorrer 4km por dia, portanto, chegou à ilha alguns dias depois da primeira. Quantos dias a primeira andorinha teve que esperar a segunda andorinha chegar à ilha:

Um atleta está se preparando para correr uma maratona e busca melhorar seu desempenho diante das longas distâncias. No primeiro dia de treino, o atleta correu 4km. Com base nisso, decidiu incrementar a distância diariamente em uma quantidade fixa. A cada dia seguinte, o atleta acrescentou 600 metros a mais do que no dia anterior, mantendo esse padrão de aumento diário na distância. Qual será a distância, em metros, percorrida no 14º dia?

Suponha que duas aeronaves da Marinha do Brasil, F1 e F2, estejam percorrendo as trajetórias dadas pelas retas $r:X=\left(-1,2,0\right)+\beta \left(1,3,1\right)$ e $S:\{\begin{array}{c}3x-2z-3=0\\ y-z-2=0\end{array}$, respectivamente. É correto afirmar que a distância entre essas retas é igual a:

Em uma corrida, determinada corredora completou $\frac{5}{7}$ do percurso total, faltando ainda percorrer 12 km.

Nessa situação hipotética, a distância total do percurso é de

Marina comprou um reloginho para analisar suas atividades físicas, mas ele não é muito sofisticado, inclusive só marca a distância em metros. Logo na semana que comprou, ela registrou que de segunda a sexta correu, 800 m, 1500m, 2800m, 1400m, 3200m, respectivamente. Utilizando as informações dadas, calcule a média diária da distância corrida por Marina neste período, em quilômetros, e marque a opção CORRETA.

A distância do ponto de interseção entre as retas 𝐴: 2𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 e 𝐵: 4𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 e o ponto $\left(\frac{3}{2},1\right)$ é:

Dadas as retas de equações ( r ): 3x + 4y + 3 = 0 e (s): 3x + 4y – 17 = 0, pede-se a distância d(r,s) entre tais retas.