Questões de Concurso sobre Divisão

Dividindo-se o polinômio P (x) por 2x³ - 1, obtém-se o quociente 4x + 2 e o resto x² + 3. Identifique a alternativa correspondente a P(x):

O quociente entre os polinômios P(x) = 2x³ - 7x² + 7x - 2 e Q(x) = 2x - 1, respectivamente, é:

O valor positivo de c para que o polinômio –2x² + 9x + 5 seja divisível por (–x + c) é:

Fatorando-se a expressão $\frac{x^2-5x+4}{x^2-x}$ obtém-se como resultado:

Na divisão de um polinômio P(x), por x⁴ - 20 , o quociente obtido foi x - 12 e o resto da divisão foi 9x³ + 32x - 250. Assinale a alternativa que apresenta o polinômio P(x).

Dois professores darão aulas particulares de matemática no valor total de R$ 180,00. O primeiro professor trabalhou 7 horas e o segundo 8 horas e decidiram que a divisão do valor contratado será diretamente proporcional ao tempo que cada um trabalhou. Quanto receberá o professor que trabalhou 8 horas?

Um professor pediu aos alunos que encontrasse o valor dos números inteiros m e n nas equações x² + mx + 5 = 0 e 2x² + (n + 1)x + 8 = 0, sabendo que ambos os polinômios p (x) = x² + mx + 5 e q (x) = 2x² + (n + 1) x + 8 são divisíveis pelo polinômio d (x) = x - 1.

Neste caso podemos afirmar que m e n são iguais a

Considere as proposições:

I) $\sqrt{0,444...}$ $=0,222...$

II) $\frac{4x^2-81}{2x-9}$ = $2x+9$, para todo $x$ ∈$R$

III) $x^{{}^2}\ge x,$ para todo $x$ ∈ $R$

IV) O número 16⁷ é maior que o número 3^{3 3}

Assinale uma única alternativa:

Ao dividir 3x³ + 8x² + 3x + 4 por x² + 3x + 2 obtém-se _____ como resto.

O quociente da divisão do polinômio P(x) = x² + kx – 2 por D(x) = x + 5 é igual a x – 2 e o resto dessa divisão é r. Assim, k + r é igual a:

Seja q(x) = 2x – 4 o quociente da divisão do polinômio P(x) = 6x² + (n – 1)x – 8 por d(x) = 3x + 2. Sendo a divisão exata, então o valor de n é igual a:

A divisão do polinômio $p\left(x\right)=x^5-3x^3+2x^2-2$ pelo polinômio $q\left(x\right)=x+1$ deixa resto igual a:

Assinale a alternativa em que apresenta o resto da divisão de 𝑷(𝒙) por 𝑸(𝒙), em que

𝑃(𝑥) = 𝑥⁴− 13𝑥² + 21𝑥 − 7 e 𝑄(𝑥) = 𝑥 − 1.

O resto da divisão do polinômio x³ + x² - 4x + 2 por x + 2 é igual a

Seja o polinômio 6x⁵ + 15x⁴ + mx³ + nx² + 8 divisível por 2x³ + 5x² – 2. Multiplicando-se os coeficientes “m” e “n” obtém-se:

Sabendo que p(x) = 6x⁴-4x³+3x²+ax+b é divisível por d(x) = x²+4x+3, então o valor de a-b é igual a:

Dividindo o polinômio P(x) por x - 1, tem-se para resto 2. Dividindo-o por x - 3, o resto é 4. O resto do polinômio P(x) por x² − 4x + 3 é

Qual o polinômio que ao ser dividido por (x – 5) tem quociente (3x² – 1) e resto 6?

Se $xϵIR-\left\{2,-3\right\}$ , então $\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-6}$ é igual a

Dividindo o polinômio p(x) por x² − x,obteremos o quociente q(x) = x2 + x − 1 e o resto r(x) = 3x + 1.

Com base nessas informações, podemos afirmar que p(x) é igual a