Questões de Concurso sobre Divisão

O polinômio P(x) = x³ + 2x + ax + b, onde a e b são números reais, é divisível por (x – 1)². O valor da diferença (b – a) é:

Marque a alternativa CORRETA.

Sejam os polinômios P(x) = x – 2 + kx² e Q(x) = kx³ + 2x² - 3 + 2x. Qual deverá ser o valor de k para que

$\frac{3P\left(1\right)-4Q\left(2\right)}{4P\left(3\right)+3Q\left(1\right)}=1$

Seja P(x) um polinômio que dividido por 2x − 1, deixa resto −4, dividido por x − 2, deixa resto −2 e dividido por 2x + 1 deixa resto 1. Considere R(x) o resto da divisão de P(x) por 4x² − 1, Desta forma, está CORRETO afirmar que:

A simplificação da expressão $V=\frac{{\left(x+y\right)}^3-\left(x^3+y^3\right)}{3.x+3.y}$ , é:

Respeitada a condição de existência $\left(x\ne 3\right)$ e simplificando a expressão

$\frac{2\left(x-2\right).{\left(x-3\right)}^{{}^3}-3{\left(x-2\right)}^2.{\left(x-3\right)}^2}{{\left(x-3\right)}^{{}^3}}$,obteremos:

Um polinómio p(x) é divisível por x - 1, por x + 1 e por x - 2. Sabendo-se que seu grau é o menor possível e que p(3) = 16, então P(0) vale:

A razão entre os polinómio p(x) = 4x² - 8x + 6 e q(x) = x³ - 2x² - x + 2 tem resultado idêntico ao da soma$\frac{A}{X-1}+\frac{B}{X+1}+\frac{C}{X-2}+\frac{C}{X-2}$,com x ≠- 1, x ≠ 1 e x≠2. Sendo assim,$\frac{A+B}{C}$é igual a:

Dividindo-se o polinômio $P(x)=x^4-2x^3+7x^2-x-8$ pelo polinômio $R(x)=x-2$ obtém-se o quociente $Q(x)$ tal que:

p(x) não é divisível por d(x), isto é, para algum valor de x tem-se que r(x) ≠ 0.