Questões de Concurso sobre Equação da Reta

Considere z os números complexos da forma x + yi, com x, y ∈ IR e i a unidade imaginária, que possuem módulo igual a 2√5 e encontram-se sobre a reta de equação 2x − y = 0

O quociente do número z de menor argumento principal pelo número z de maior argumento principal, nessa ordem, vale

Considere o triângulo ABC tal que: o vértice A pertence ao eixo x; o vértice B pertence ao eixo y; a reta $\overleftrightarrow{BC}$ tem equação x – y = 0; a reta $\overleftrightarrow{AC}$ tem equação x + 2y – 3 = 0. Nessas condições, o perímetro desse triângulo, em unidades de comprimento, é

Num sistema cartesiano ortogonal (0, x, y), a reta que passa pelos pontos A = (-3, 5) e B = (3, -1) intercepta o eixo x no ponto de abscissa igual a:

Após analisar os itens a seguir sobre os pontos E(5,4); F(-2,5) e G(-3,5), assinale a alternativa CORRETA:

I. A equação: -x-7y+33=0 é a equação geral da reta que passa pelos pontos E e F.

II.A equação: -x -9y+36=0 é a equação geral da reta que passa pelos pontos E e G.

III. A equação: x+8y-37=0 é a equação geral da reta que passa pelos pontos E e G.

Considere duas retas 𝑟 e 𝑠 dadas por 𝑟: 𝑎𝑥 + 2𝑏𝑦 + 3 = 0 e 𝑠: − 2𝑎𝑥 + 𝑏²𝑦 + 1 = 0, onde 𝑎 e 𝑏 são diferentes de zero. Para que elas sejam perpendiculares, a relação que deve ser mantida entre 𝑎 e 𝑏 é:

Assinale dentre as alternativas abaixo a que corresponde a equação da reta que passa pelo ponto (2,2) e é paralela à reta que tem equação 𝑦 = $-\frac{3}{2}x+1$

A equação da mediatriz do segmento AB, sendo A (-2, -3) e B (4, 7), é:

Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.

Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A1 até A10, conforme figura a seguir.

O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r: - $\frac{1}{2}$ x - y + 8 = 0 e s: -x - 2y +10 = 0.

Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto passar por qualquer trecho de seu território.

Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a 10 m na situação real, então a área total dos locais dessa quadra que precisará ser desapropriada, em m², é igual a

A equação da reta que passa pelo ponto P₁(2, 3) e é perpendicular à reta 3x - 2y + 1 =0 é:

As equações $x-3y+4=0$ e $(k+2)x+2y+4=0$ representam duas retas perpendiculares. A soma das coordenadas do ponto de intersecção dessas duas retas é igual a:

A reta que passa pelo ponto P (-1,3) paralela à reta de equação y=3x+5 tem equação reduzida em:

Determine a função que passa pelos pontos (4,0) e (0, -1) e assinale a opção correta.

A equação reduzida da reta r, que passa pelo vértice da parábola 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 8𝑥 + 16 e é paralela à reta s, representada pela equação 𝑦 − 3𝑥 + 8 = 0, é:

Se a equação da reta r é 2x + 3y − 12 = 0, então seu coeficiente linear é

No desenho abaixo estão representadas partes de uma parábola e de uma reta no plano cartesiano. Quais são as abscissas dos pontos de interseção destas duas curvas?

É correto afirmar que uma das equações das bissetrizes dos ângulos formados pelas retas $\left(r\right)\sqrt{3x}+y-1=0e\left(s\right)3x+4y+1=0$ é

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

O ponto da reta r : x + 3y - 10 = 0 que está mais próximo da origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência

λ : 2x² +2y² + 4x - 12y + k - 4 = 0, com k ∈ ℤ

É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k

Considere duas retas perpendiculares r e s. Sabendo-se que a reta s possui como pontos (7, 1) e (2, 9) e que a reta r intercepta o eixo das ordenadas em (0, 2). qual alternativa representa a equação da reta r?