Questões de Concurso sobre Equações Diferenciais

Sobre a equação diferencial y" + 4y' + 4y = cos(x), é CORRETO afirmar que:

Seja $h:\mathbb{R}$ $\to \mathbb{R}$ continua e suponha que $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ e g: $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ são soluções da equação diferencial y''+y'-2y=h(x), tais que $f(0)=g(0)$ e $f^{\prime }(0)=g^{\prime }(0)+3$. Então $f$(ln(2)) - g (ln(2)) é igual a

Dada a seguinte equação diferencial ordinária (EDO), assinale a alternativa que apresenta a solução geral dessa EDO.

$y^{\prime \prime }+y=0$

Dada a equação diferencial y'=(y-2)(y-3), considere as seguintes afirmações:

I. y=2 e y=3 são soluções da equação.

II. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade 2<y<3 é uma função crescente.

III. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade $-\infty$<y<2 é uma função crescente e côncava para baixo.

IV. Se y=y(x) é solução da equação acima, com condição inicial y(0)=$\frac{5}{2}$, então esta solução satisfaz lim_{x$\to +\infty$}y(x)=2.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Uma função $f$ de variável real é definida por $f$(x)= |x⁴+x³-3x-5|. Sendo assim, o valor da expressão $2f´\left(0\right)-f\left(-2\right)f´\left(-1\right)$ é

Uma função real y=$f$ (x) satisfaz a equação diferencial ordinária xy'+y= In(x+1), com x>0. Se $f$(1)=In4, então $f$'(1) é igual a:

A solução da equação diferencial y'"-8y=3e^3x é igual a

Analise a equação a seguir.

$2\frac{d^{2}y}{d{z}^2}+3\frac{dy}{dz}+5y=0$

Qual é a solução da equação diferencial acima?

Se, ao realizar determinada tarefa, o operador de máquina copiadora apresentar eficiência de 95% após trabalhar 2 horas, então sua eficiência, em função do tempo, será dada por E(T) = – 5T ² + 30 T + 55.

A eficiência do operador de máquina copiadora é crescente para 0 $\le$ T < 3, mas é constante para 3 < T $\le$ 6.

Considere as seguintes afirmativas sobre equações diferenciais e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Para a função y = y(x), indica-se a primeira derivada de y em relação a x por y(x) e a segunda derivada por y(x). Sendo a e b duas constantes reais, a forma geral da função y(x) que resolve a equação diferencial ordinária de segunda ordem abaixo,
y - 3y'+ 2y = sen(x) - 3 cos(x), é: