Questões de Concurso sobre Equações e inequações trigonométricas

Os ângulos α e β são complementares, com senα = 0,8

O valor de $y=\sqrt{\frac{sena.\cos \beta -\frac{tg\beta }{5}}{t{g}^{2}a-3.sen\beta +5{\cos }^{2}a}}$ para 0° < α < 90° é:

Seja a equação trigonométrica tg³x - 2tg²x - tgx + 2 = 0, com x $\in$ ( [ 0,2$\pi$ [ - $\left\{\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}\right\}$)

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Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente,

A solução da inequação cos x < 0,5 para 0 ≤ x < 360° , é:

No intervalo [0, $\pi$], a soma das raízes da equação 3cos² x - 7sen² x + 2 é igual a

Os valores reais de m para que exista um número real x que satisfaça a seguinte igualdade cos x = 2m+5. São:

O valor numérico da expressão E = 5cosx - 4senx dados cot g x + $\frac{4}{3}$ e 180º<x<270º é

Assinale a alternativa INCORRETA:

A solução da inequação 2.sen(x) < -1, para 0 < x < 2$\pi$, é:

O número de soluções da equação (1 + secθ)(1 + cossecθ) = 0, com θ ∈ [−π, π], é

Sabendo que α está no primeiro quadrante, determine as soluções da equação${\left(1-{\cos }^2\right)}^{{}^{sen\left(2\alpha -\frac{\pi }{3}\right)=1}}$ .

Comumente necessitamos recorrer à fatoração de expressões algébricas para auxiliar a resolução de problemas matemáticos. Considere necessária a fatoração da seguinte expressão (sen 65º – sen 25º). Nessas condições, a referida fatoração resulta em:

A expressão (1 – 2.cos²x + cos⁴x)/(1 – 2sen²x +sen⁴x) é idêntica a:

Resolva, em 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟐𝝅, a equação 𝒔𝒆𝒏 𝒙 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e, assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes da equação.

Simplificando a expressão $\frac{6sen\left(10^o\right)\cos \left(10^o\right)}{{\left(\cos 35^o\right)}^{{}^2}-{\left(sen35^o\right)}^{{}^2}}$ obtém-se um número inteiro n. O valor de n é igual a:

No intervalo $\left[0,2\pi \right]$, a equação tgx = sec² x – 1 possui exatamente n soluções. O valor de n é:

Calcule o valor de t na igualdade abaixo.

t = 2 ⋅ (sen(15°) + cos(75°))

A expressão sen x – $\sqrt{3}$ cos x, para x = 70°, corresponde a

O valor numérico que satisfaz a igualdade $y=\frac{\cos \left(-\pi \right)+2sen\left(\frac{\pi }{2}\right)-6}{7.\cos 2\pi -4\cos \frac{3\pi }{2}+3}$ é igual a:

Qual é o valor do $sen(\frac{60º}{8})$ $=sen(7º30^{\prime })$ ?

A expressão dada por y = 3 sen x + 4 é definida para todo número x real. Assim, o intervalo de variação de y é