Questões de Concurso sobre Equações e inequações trigonométricas

Na expressão $\frac{\mathbf{c}\mathbf{o}\mathbf{s}\mathbf{x}-\mathbf{s}\mathbf{e}\mathbf{c}\mathbf{x}-\mathbf{t}\mathbf{g}\mathbf{x}}{\mathbf{t}\mathbf{g}\mathbf{x}+\mathbf{s}\mathbf{e}\mathbf{c}\mathbf{x}}$ , 𝒙 é um número em que as funções são definidas e o denominador diferente de zero. Simplificando a expressão dada obteremos qual dos valores:

O valor da expressão 4.(sen 75^º).(cos 75^º) é igual ao seguinte número real.

Encontre os valores de 𝑲 para que se tenha, simultaneamente, 𝒔𝒆𝒏 𝒙=𝑲−𝟏 𝒆 𝐜𝐨𝐬𝒙=𝑲√𝟑:

Seja x o ângulo em graus que satisfaz a equação sen² x + $\frac{15}{2}$ sen x – 4 = 0. Então x é:

Considere a equação trigonométrica tg(x) = 2sen(x), para 0 < x < 2$\pi$ . A soma das raízes dessa equação é igual a:

Sobre as raízes reais da equação 4 cos² x +5 cos x + 1 = 0, no intervalo ]0,2π[, podemos afirmar que:

Qual é o valor de z, na sentença a seguir?

z = sen 780º – sen 1 260º + cos 480º – cos 60º

O valor da expressão $\frac{6.\left(sen15º\right).\left(\cos 15º\right)}{2.{\left(\cos 75º\right)}^2-1}$ é igual ao seguinte número real:

Se A = $\frac{1+\frac{1}{tgx}}{1+tgx}+\frac{\mathrm{cosec}x}{\sec x}$ é um número real, então A é igual a

Se sen x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e 0 < x < $\frac{\pi }{2}$ , então o valor da expressão $\frac{6}{5}$ (cotg x + sen x) é:

Se 𝒙 𝝐 [𝟎, $\frac{\pi }{2}$ ] e 𝐜𝐨𝐬𝟐𝒙= $\frac{1}{8}$ , podemos afirmar que senx tem por valor

A equação trigonométrica (sen x)³$=\frac{senx}{2}$ para 0 ≤ x ≤ 2 π possui um total de n soluções. O valor de n é igual a:

O maior valor que a expressão E = senx + 2$\sqrt{2}$ cos x pode assumir, para valores reais de x, é

Sendo tgx =$\frac{1}{5}$ com x pertencente ao 1º quadrante, o valor da expressão E = senx.cosx é:

Seja x (em graus) tal que 4 sin² (x) + 6 cos x–6 = 0 e 0 < x < 360. Então:

Dado que $A=\frac{\sqrt{2}\cos \left(\frac{\pi }{4}+x\right)\left(1+\cot x\right)}{\csc x}$ ,$x$ $\ne k\pi$.

Qual valor abaixo é a simplificação de A?

O conjunto solução da equação 2sen²x + sen x = 1, para 0 ≤ x < $\pi$, é:

Sabendo‐se que o cos(30) é igual a $\frac{\sqrt{3}}{2}$, é correto concluir que o sen²(15) vale

Qual das alternativas apresentadas a seguir tem o resultado com a expressão?

$\frac{\sin \left(\pi +x\right)+\cos \left(\frac{\pi }{2}+x\right)}{\tan \left(\pi -x\right)}$

A soma das raízes da equação sen(x) = 0,5 para 0 < x ≤ 2$\pi$, é: