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Questões de Concurso sobre Estratégias de Aprendizagem e Ensino da Matemática
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A respeito da percepção de Cecília Parra em relação à didática da matemática, assinale a opção correta.
A
O objeto de estudo da didática da matemática tem foco na construção de números e de representações simbólicas.
B
A análise de determinada situação didática não deve ser comparada com outras situações didáticas.
C
A finalidade da didática da matemática é promover um tipo de pedagogia que possa ajudar os alunos a compreender melhor as regras para fazer cálculos.
D
As situações didáticas devem ser criadas para que façam funcionar o saber, a partir dos saberes definidos culturalmente nos programas escolares.
No processo de avaliação, devem prevalecer os aspectos quantitativos sobre os qualitativos, visto que a matemática tem como objeto de trabalho estudar padrões numéricos, padrões de formas, padrões de movimentos, padrões de comportamento etc., nos quais os aspectos quantitativos são fundamentais.
C
Certo
E
Errado
De acordo com Butts, o problema proposto pelo professor trata-se apenas de um(a)
A
exercício algorítmico.
B
problema de aplicação.
C
problema de pesquisa aberta.
D
situação problema.
A teoria relativística da gravitação trata, em geral, com espaço-tempo curvos. Em espaço-tempo desse tipo, os movimentos das partículas, assim como os da luz, são curvos. Entretanto, essas curvas têm uma característica comum com as linhas retas. Do mesmo modo que as linhas retas são as trajetórias mais curtas conectando dois pontos de um espaço plano, os movimentos nos espaços-tempos curvos percorrem as linhas curvas mais curtas entre dois pontos. Tais curvas são chamadas geodésicas. Por exemplo, sobre a superfície de uma esfera podemos traçar somente curvas e não linhas retas. De todas as curvas que conectam dois pontos, a mais curta é o arco de um grande círculo. Por conseguinte, as geodésicas sobre a superfície de uma esfera são os arcos de grandes círculos. Sobre esse tema, considere as afirmativas abaixo:
1. É impossível uma abordagem de natureza histórico-epistemológica no ensino da geometria, uma vez que a geometria é pobre de significados e nosso mundo pode ser explicado sempre pela geometria plana, como prova o texto acima.
2. A geometria deve ser considerada um instrumento para a compreensão, descrição e interação com o espaço em que se vive, sendo, talvez, o campo mais intuitivo e concreto da Matemática e um dos mais ligados à realidade. Uma prova disso é a aplicação da geometria não-euclidiana à cosmologia, como demonstra o texto acima.
3. Ao fazer comparações entre um espaço euclidiano e um espaço esférico, percebemos que através de um ponto dado, podemos traçar apenas uma única paralela a uma linha reta. Essa constatação é válida para qualquer espaço, euclidiano ou não.
4. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º, não importa o modelo de espaço adotado.
Assinale a alternativa correta.
A
Somente a afirmativa 4 é verdadeira.
B
Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
D
As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
E
Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
Um professor propôs a seus alunos que fizessem a leitura compartilhada do texto abaixo publicado num jornal da cidade de Lago Azul, para depois responderem a algumas perguntas.,
PREFEITURA PREOCUPADA COM AS
CRIANÇAS DO MUNICÍPIO DE LAGO AZUL
De acordo com o levantamento feito por sua equipe técnica, a prefeitura de Lago Azul localizou as famílias de baixa renda para poder ajudá-las. Os dados abaixo ajudaram nessa localização.
Uma das perguntas que o professor fez a seus alunos após a discussão do texto foi: Que parte do total de crianças que freqüentam as creches dessa prefeitura representam as meninas das famílias com renda mensal abaixo de 1 salário mínimo?
Ao desenvolver essa atividade, o professor enfatizou a importância
A
da observação da forma das barras do gráfico na publicação do jornal de Lago Azul.
B
da leitura e interpretação de textos que não os do livro didático.
C
do levantamento de dados pelos alunos e organização dos mesmos em tabelas.
D
do uso do computador em sala de aula, para a confecção de gráficos.
E
do desenvolvimento do raciocínio combinatório.
As diretrizes para o ensino de Matemática veiculadas pelas propostas mais recentes incorporam as atuais tendências para o ensino de Matemática, decorrentes de pesquisas, discutidas nos congressos de Educação Matemática, em alguns países. No entanto, na implementação dessas propostas, têm ocorrido distorções. Analise as afirmativas seguintes.
I – A História da Matemática deve ser considerada não só como um tema específico para ser desenvolvido nas aulas de Matemática, mas também do ponto de vista metodológico, ou seja, o professor situa no tempo e no espaço cada item do programa, apresentando trechos da história da Matemática e aspectos da vida dos grandes matemáticos.
II – O uso de materiais concretos é importante no processo ensinoaprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental, pois o simples fato de os manipular pode imprimir noções, conceitos e propriedades no pensamento do aluno.
III – A calculadora é bastante útil para o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações-problema, uma vez que estimula a investigação de hipóteses, pois ganha-se tempo na execução dos cálculos; dessa forma, é um eficiente recurso para promover a aprendizagem de processos cognitivos e, por esse motivo, deve ser utilizada nas aulas de Matemática.
IV – A adoção de um livro didático é fundamental porque ele organiza as situações de aprendizagem e, desse modo, permite a construção de conceitos, procedimentos e atitudes, pelo aluno, independentemente da intervenção do professor.
Pode-se afirmar que são interpretações não adequadas dos atuais movimentos de reorientação curricular as afirmações
A
I, II e IV, apenas.
B
III e IV, apenas.
C
II e IV, apenas.
D
I e III, apenas.
E
I, II, III e IV.
Na página 32 do Referencial de expectativas para o desenvolvimento da competência leitora no ciclo II do ensino fundamental − Matemática, é feita uma crítica à quase que exclusiva proposta que se tem observado em sala de aula de que nas situações-problema oferecidas aos alunos, todos os dados devem ser utilizados e combinados para se obter a resposta que, deve ser única. Nessa crítica, esse Referencial propõe que sejam observados outros aspectos nos problemas propostos, apresentando enunciados que forneçam
A
exatamente 3 dados, para serem combinados entre si durante a resolução.
B
dados supérfluos, isto é, mais dados do que os necessários para a resolução do problema.
C
necessariamente dados de outros campos do conhecimento que não aquele em que o contexto do problema está inserido.
D
representações geométricas dos dados apresentados, para sua melhor concretização.
E
apenas dados numéricos, para que os alunos possam calcular com mais competência.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática para os terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental, o Meio Ambiente se constitui como um dos temas transversais que pode e deve ser tratado integra-damente com a construção de conceitos e idéias mate-máticas. Uma das justificativas para tal recomendação se baseia no fato de que a aprendizagem da Matemática propicia
A
a construção de uma linguagem essencialmente escrita − a linguagem matemática − favorecendo a compreensão da língua materna.
B
necessariamente o manuseio de modelos geométricos, favorecendo a compreensão dos limites do uso dos recursos naturais.
C
um trabalho significativo com as propriedades das operações com números reais, favorecendo o estudo detalhado da questão da sustentabilidade.
D
o estudo da Teoria dos Números, favorecendo a tomada de decisões no que se refere aos problemas da reciclagem.
E
a quantificação de aspectos envolvidos em problemas ambientais, favorecendo uma visão mais clara deles.
"Resolução de Problemas" é uma alternativa para o ensino de Matemática, que vem sendo discutida e implementada ao longo dos últimos anos.
Dentre as alternativas, assinale a que não traduz corretamente as idéias veiculadas sobre essa questão.
A
Os problemas devem ser propostos porque proporcionam o contexto em que se podem apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.
B
As situações-problema devem ser encaradas como atividades que apresentam desafios e obstáculos a serem ultrapassados pelos alunos com o objetivo de mobilizar seu interesse e orientar suas ações.
C
A metodologia de "Resolução de Problemas" pressupõe que se considere que o mais importante não é a atividade matemática em si mesma, mas sim os resultados, definições, propriedades e demonstrações.
D
Resolver um problema significa compreender o que foi proposto e dar respostas aplicando procedimentos adequados, e não apenas aprender a dar uma resposta correta, pois isto, apenas, não garante a apropriação do conhecimento envolvido.
E
Resolver um problema pressupõe também que o aluno elabore um ou vários procedimentos de resolução, compare seus resultados com os de outros alunos e valide seus procedimentos.
Delia Lerner de Zunino, em seu livro Matemática na escola: aqui e agora, constata que muitas crianças de 5ª série não conseguem formular situações-problema. Ela atribui essa deficiência ao fato de
A
o professor não desenvolver um ensino e aprendizagem baseados na memorização de regras e procedimentos.
B
o professor não propiciar aos alunos condições para que se convertam em produtores de situações-problema.
C
o professor nunca colocar os alunos no papel de consumidores de problemas enunciados pelo professor ou pelo livrodidático.
D
a vida cotidiana não apresentar situações para as quais necessitamos formular claramente os problemas nelas envolvidos, para poder resolvê-los.
E
a história da produção do conhecimento matemático não ser caracterizada pela criação humana de situações-problema.
Sobre os erros desse aluno, três professores apresentaram suas justificativas:
Professor 1: este aluno está concebendo os números decimais como dois números separados por uma vírgula, ou seja, um número antes e outro depois da vírgula.
Professor 2: este aluno está aplicando uma idéia usada para comparar números naturais na comparação de decimais, na qual quanto mais algarismos, maior o número.
Professor 3: este aluno certamente não foi ensinado sobre a comparação de números decimais.
Observando os erros cometidos pelo aluno, podemos dizer que estão corretas as justificativas:
A
apenas a do Professor 1.
B
apenas as dos Professores 1 e 2.
C
apenas a do Professor 3.
D
apenas as dos Professores 1 e 3.
E
apenas a do Professor 2.
Considere as seguintes afirmativas:
1. O uso da Modelagem Matemática como ação pedagógica ocorre com ênfase no conteúdo formal em detrimento do conhecimento prático do aluno.
2. A Modelagem Matemática permite ao aluno, diante de um problema real, o desenvolvimento de estratégias adequadas para enfrentá-lo, cultivando nele a capacidade de aprendizado que propicie uma educação permanente.
3. O processo de ensino e aprendizagem da Matemática pode ser feito de maneira lúdica, podendo os jogos constituir uma forma interessante de propor problemas e incentivar as respectivas soluções.
Assinale a alternativa correta.
A
Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
B
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
D
Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
E
Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
Um professor de Matemática elaborou a seguinte ficha para acompanhar o processo de aprendizagem de frações de seus alunos de 5ª série, desenvolvido no início do 1º bimestre.
Assinale a alternativa mais pertinente em relação a estes registros.
A
São importantes porque permitem acompanhar o processo de aprendizagem dos alunos, identificando os aspectos que não foram desenvolvidos satisfatoriamente, e possibilitar, desse modo, o planejamento das ações visando à recuperação.
B
São desnecessários, pois as menções/notas dos alunos nas provas, apontadas no diário de classe, já indicam suas diferentes capacidades com relação às frações.
C
São importantes, mas da forma como foram apresentados, são dispensáveis, pois, para avaliar os alunos no tema em questão, bastaria constar na ficha os respectivos desempenhos em cada uma das quatro operações com frações.
D
São importantes de serem feitos, principalmente para informar e justificar o baixo rendimento de alguns alunos aos seus pais, ao coordenador, ao diretor da escola e ao supervisor de ensino.
E
São importantes, no entanto, evidenciam que o professor explora aspectos pouco relevantes das frações, sem enfatizar o trabalho mais essencial, que envolve as técnicas operatórias.
Considere as seguintes afirmações de três professores, em relação à utilização da calculadora na sala de aula de matemática:
Professor 1: a calculadora pode ser utilizada como instrumento de autoavaliação.
Professor 2: a calculadora pode favorecer a percepção de regularidades matemáticas.
Professor 3: a calculadora impede que os alunos aprendam a tabuada.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, estariam corretas:
A
apenas a afirmação do Professor 1.
B
apenas a afirmação do Professor 2.
C
apenas a afirmação do Professor 3.
D
apenas as afirmações dos Professores 2 e 3.
E
apenas as afirmações dos Professores 1 e 2.
Identifique como V (verdadeira) ou F (falsa) as afirmativas abaixo, relativas às tendências no ensino e aprendizagem da Educação Matemática.
( ) O avanço midiático não afeta o ensino da Matemática em nenhum aspecto, pois essa disciplina é imutável, sendo desnecessário relacionar os avanços científicos e tecnológicos com o avanço do conhecimento matemático.
( ) O ensino através da resolução de problemas reais possibilita relacionar o conhecimento escolar com o contexto do aluno, tornando o conteúdo matemático mais significativo e próximo da realidade do aluno.
( ) A etnomatemática defende que o ensino da matemática independe do conhecimento prévio do conjunto de saberes que um determinado grupo cultural possui sobre um assunto.
Assinale a alternativa correta que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo.
A
F – V – F.
B
V – F – F.
C
V – F – V.
D
F – V – V.
E
F – F – V.
A aquisição do conhecimento pode ser realizada por diversos processos. Um exemplo deles pode ser percebido no ensino da Matemática no Brasil, ensino este que passou por várias etapas e alternativas pedagógicas. Atualmente, é notável o estudo de problemas e situações reais, tendo a Matemática como linguagem para compreensão, simplificação e tomada de decisão com relação ao objeto em estudo. Nesse processo, o aluno tem oportunidade de experimentar, testar sua capacidade de organização, analisar situações e tomar decisões baseadas em seu conhecimento prévio para poder ir além da sua realidade inicial.
Esse texto se refere a qual tendência de ensino de Matemática?
A
Matemática Complexa.
B
Estudo de Conjuntos.
C
Matemática Dimensional.
D
Modelagem Matemática.
E
Análise Teórica do Ensino.
Sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia no processo de ensino e aprendizagem, é correto afirmar:
A
A estratégia é desvinculada da realidade, sendo um aparelho metodológico desprovido de conexão com o mundo real.
B
O uso da modelagem no ensino da Matemática só se faz possível no ensino da álgebra, não sendo coerente a sua utilização em outro campo do conhecimento.
C
O uso da modelagem no ensino é exclusivo da Matemática.
D
Os modelos teóricos da ciência, de inspiração lógico-matemática, nunca são reducionistas por definição. Logo, o processo de modelagem não é um processo viável em nenhuma tentativa científica de compreensão de um fenômeno.
E
O método da Modelagem Matemática pode ser aplicado em uma grande variedade de situações e problemas , como no campo da economia, da biologia, da geografia, da engenharia e de outros ramos do conhecimento.
"Partindo da aplicação do SSW em português em portadores de distúrbios da comunicação humana, surgiram três categorizações para classificar as desordens do Processamento Auditivo: decodificação e organização." (Pereira, 1997).
A partir do texto e de seus conhecimentos a respeito da categorização da classificação do PA só é possível afirmar que:
A
a inabilidade de integrar informações sensoriais auditivas com informações não auditivas e a inabilidade de representar eventos sonoros no tempo causam, respectivamente, problemas de Decodificação e de Organização.
B
a inabilidade para atribuir significado à informação auditiva, quanto à análise do sistema fonêmico e a inabilidade de associar informações auditivas e não auditivas a outras informações sensoriais causam, respectivamente, transtornos de Organização e de Codificação.
C
a inabilidade de integrar informações sensoriais auditivas com não auditivas e associar a outras informações sensoriais causa problemas de Codificação, cuja tarefa dos testes envolve a modalidade auditiva e visual de apontar figuras ou palavras escritas.
D
a inabilidade de associar informações auditivas e outras informações sensoriais traz transtornos de Decodificação, cuja tarefa dos testes envolve a modalidade auditiva e a produção motora da fala.
Segundo os PCN-Matemática para o 3º e 4º ciclos do ensino fundamental, os sistemas de representação plana das figuras espaciais − domínio das representações gráficas são objetos de estudo do espaço e das formas. A esses objetos corresponde uma habilidade a ser desenvolvida no processo de aprendizagem que é a de
A
operar com números reais, que representam medidas.
B
resolver equações e inequações do 1º grau.
C
localizar um ponto num plano, a partir de uma distância e um ângulo.
D
analisar a proporcionalidade existente nas escalas de mapas.
E
codificar e decodificar desenhos.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, resolver um problema em uma situação de aprendizagem de matemática pressupõe que o aluno adote certos posicionamentos. Dentre os posicionamentos abaixo, qual NÃO se encontra adequado às orientações desse documento?
A
Validar seus procedimentos.
B
Elaborar um ou vários procedimentos de resolução.
C
Comparar seus resultados com os de outros alunos.
D
Demonstrar que sabe utilizar as estratégias ensinadas pelo professor.
E
Realizar simulações, fazer tentativas e formular hipóteses.
Gerar simulado