Questões de Concurso sobre História da Matemática

Na obra ‘’ Introdução à história da matemática’’, de Howard Eves destaca-se a seguinte passagem:

‘’ Em algum momento entre Tales, 600 a.C., e Euclides 300 a.C., rematou-se a noção de discurso lógico como uma sequência de deduções rigorosas a partir de algumas suposições iniciais explicitamente enunciadas. Esse processo, o chamado _______________, tornou-se a verdadeira essência da matemática moderna; indubitavelmente, grande parte do desenvolvimento da geometria segundo esse modelo deve-se aos pitagóricos’’.

A alternativa que preenche a lacuna de forma correta é:

D’Ambrosio, em seu livro intitulado Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade afirma que o grande motivador do programa de pesquisa denominado por ele de Etnomatemática é

No que diz respeito ao ensino de matemática, analise as afirmativas a seguir.

I. A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), por problemas vinculados a outras ciências (Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados à investigações internas à própria Matemática. Todavia, tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses, são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos, anteriormente, pelos alunos.

II. As técnicas, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade, pelas implicações que exercem no cotidiano das pessoas. Estudiosos do tema mostram que escrita, leitura, visão, audição, criação e aprendizagem são capturados por uma informática cada vez mais avançada. Nesse cenário, insere-se mais um desafio para a escola, ou seja, de como incorporar ao seu trabalho, apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e conhecer. Nesse sentido, estudos e experiências evidenciam que a calculadora não é um instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino da matemática. A justificativa para essa visão é o fato de que ela atrapalha na realização de tarefas exploratórias e de investigação.

Sobre esses itens, assinale a alternativa correta.

A Matemática sempre teve suma importância na história da civilização. Levando em consideração essa relevância e a relação aluno professor, aponte a alternativa CORRETA no que tange aos fundamentos dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o ensino de Matemática.

O trem surgiu em 1804. Quantos anos depois surgiu o avião?

Sobre o Programa Etnomatemática, é correto afirmar que:

Durante a Idade Média, estudiosos árabes desempenharam um papel fundamental na preservação e expansão do conhecimento matemático. Assinale a alternativa correta sobre a influência árabe na matemática medieval.

De acordo com Carl Boyer (1974), em seu livro “História da Matemática”,

895 é um número de Woodall.

O principal objetivo da Etnomatemática é estudar os sistemas matemáticos tradicionais das culturas indígenas para garantir equidade e respeito às tradições dos povos originários do Brasil.

A História da Matemática pode ser utilizada como recurso didático em sala de aula. Em se tratando do tema de Sistemas de Numerações, pode ser um recurso importante como meio para ensinar e aprender. Com base nesse tema pode-se afirmar que:

“ Apresentada em várias propostas como um dos aspectos importantes da aprendizagem matemática, por propiciar compreensão mais ampla da trajetória dos conceitos e métodos dessa ciência, a História da Matemática também tem se transformado em assunto específico, um item a mais a ser incorporado ao rol de conteúdos, que muitas vezes não passa da apresentação de fatos ou de biografias de matemáticos famosos”.

Este trecho dos PCN faz uma ressalva para a forma como se incorpora a História da Matemática em contextos de ensino. Nesse sentido, o professor que incorpora a História da Matemática em suas práticas pedagógicas deve fazê-lo como:

Leia os textos a seguir.

"… toda ciência pode ser exposta mediante dois caminhos essencialmente distintos: o caminho histórico e o caminho dogmático. [...] Pelo primeiro procedimento, expomos sucessivamente os conhecimentos na mesma ordem efetiva segundo a qual o espírito humano os obteve realmente, adotando, tanto quanto possível, as mesmas vias.[...] O primeiro modo é evidentemente aquele pelo qual começa, com toda necessidade, o estudo de cada ciência nascente, pois apresenta a propriedade de não exigir, para exposição dos conhecimentos, nenhum novo trabalho distinto daquele de sua formação. Toda didática se resume, então, em estudar, sucessivamente, na ordem cronológica, as diversas obras originais que contribuam para o progresso da ciência."

Augusto Comte (1798-1857), filósofo francês.

"O educador deve fazer a criança passar novamente por onde passaram seus antepassados, mais rapidamente, mas sem omitir etapa. Por essa razão, a história da ciência deve ser nosso primeiro guia."

Euclides de Medeiros Guimarães Roxo (1890-1950), engenheiro e professor de matemática brasileiro.

MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

Nos trechos citados, oriundos de figuras que exerceram influência na história do ensino da matemática no Brasil, depreende-se uma posição sobre o uso da história da matemática no ensino, conhecida como "princípio genético", alvo de críticas por parte de especialistas educadores matemáticos pois, em sua versão pedagógica, tal princípio considera que

Leia o texto a seguir.

Ora, definir um conceito é explicá-lo em termos de outros conceitos, estes anteriormente definidos, e demonstrar uma propriedade de um conceito, expressa por uma proposição, é mostrá-la decorrente de outras proposições, já antes demonstradas, por meio de regras de inferências fornecidas [...] pela Lógica costumeiramente usada na matemática.

Como tanto o definir quanto o demonstrar, na concepção enunciada, levam a um retrocesso indefinido, temos um sério problema a resolver. E a solução proposta pelo matemático, num caso e no outro, é aceitar uns tantos conceitos sem definição e umas tantas propriedades desses conceitos sem demonstração, assumindo o compromisso de, a partir daí, definir todos os outros conceitos e demonstrar todas as outras propriedades dos conceitos envolvidos.

[...]

Essa é, grosseiramente falando, a arquitetura da matemática que nos foi doada pelo pensamento grego do V e VI séculos a.C., e sistematizada por Euclides em sua obra Elementos, três séculos antes de nossa era.

BICUDO, I. História da matemática: o pensamento da filosofia grega antiga e seus reflexos na educação matemática do mundo ocidental. In: BICUDO, M. A. V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999.

Ao descrever a "arquitetura" do livro de Euclides, entre outros aspectos, o autor do texto refere-se a proposições acolhidas sem demonstração, em contraposição a proposições acolhidas por meio de demonstrações. A esses dois tipos de proposições, que compõem os Elementos, dá-se, respectivamente, o nome de:

“Uma pessoa à frente do seu tempo, que colocou o Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica (IMECC) no cenário internacional e quebrou um paradigma eurocêntrico na matemática: assim lembram colegas do legado do Professor Emérito da Unicamp, Ubiratan D'Ambrósio, que faleceu em 2021, aos 88 anos. Ubiratan disse, em entrevista ao canal History of Science, que começou a questionar a limitação da visão da ciência e da matemática calcadas na concepção europeia. Comecei a questionar quando percebi a riqueza de coisas que não são chamadas de matemática ou de ciência, mas que têm na sua raiz a conceituação de uma matemática e de uma ciência rigorosa e organizada, que era trabalhada pelos povos africanos para construir a sociedade deles”.

Fonte: https://www.unicamp.br/unicamp/noticias/2021/05/13/professor-ubiratan-dambrosio-uniu-matematica-educacao-e-busca-por-justica

Com essa visão e com o interesse em história, sociologia e educação, o professor na década de 80 criou o:

É uma ferramenta que foi desenvolvida como contraproposta do ensino tradicional de Matemática. É um método de pesquisa e de ensino que cria condições para que o pesquisador reconheça e compreenda o modo como um saber matemático foi gerado, organizado e difundido dentro de determinados grupos culturais. Esse texto anterior se refere a(o)

Durante a Idade Média, um importante matemático persa contribuiu significativamente para o desenvolvimento da álgebra e da aritmética, além de ter desenvolvido métodos para resolver equações quadráticas. Quem foi esse matemático?

Qual dos seguintes matemáticos é conhecido por ter escrito "Os Elementos", uma obra fundamental que sistematizou grande parte do conhecimento matemático da sua época?

Ao longo da história, diversos matemáticos, como Euler, Dedekind, Hankel, Bernoulli e Cauchy, contribuíram para o conceito moderno de função algébrica que se conhece hoje na matemática. Assinale a opção que apresenta a noção moderna da definição de função unívoca.

O ensino da Matemática de forma contextualizada, integrando problemas do cotidiano e diferentes culturas, promove a inclusão e a valorização da diversidade. Neste sentido, um importante movimento promovido pelo professor Ubiratan D'Ambrósio uniu a ciência aos hábitos e costumes de diversos povos. Esse movimento é chamado de: