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Questões de Concurso sobre Estratégias de Aprendizagem e Ensino da Matemática
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Leia o trecho retirado do livro A solução de problemas de Juan Ignácio Pozo:
Qual, dentre os seguintes termos, é a denominação correta para a reflexão sobre o próprio conhecimento, de que fala o autor?
A
Memorização.
B
Metacognição.
C
Transposição didática.
D
Adaptação cognitiva.
E
Desenvolvimento de competências.
Leia as afirmações abaixo.
I. A avaliação mediante testes e exames diz muito pouco sobre aprendizagem. Na verdade, os alunos passam em testes para os quais são treinados. É essencial distinguir educação de treinamento.
II. Não conhecer um determinado assunto, seja por falta de interesse, seja por falta de capacidade para aprender esse tema, é grave.
III. O docente está num processo permanente de aprimorar sua prática e nada melhor para isso do que ele próprio conhecer seu desempenho por meio de relatórios dessa prática, feitos pelos alunos.
As afirmações que estão em desacordo com a proposta de avaliação defendida por Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática são, APENAS,
A
I e II.
B
II e III.
C
I e III.
D
II.
E
III.
O número 26093 tem duas classes.
C
Certo
E
Errado
No livro Os elementos, escrito por Euclides no século III a .C., há a seguinte definição para a reta:
"Linha reta é aquela, que está posta igualmente entre as suas extremidades."
Observando o estudo da geometria contemporânea, podemos dizer que essa definição:
A
é igual à usada atualmente.
B
indica que a reta não é limitada.
C
afirma que reta é o que tem comprimento sem largura.
D
parte da definição de ponto, dada por Euclides nos Elementos: Ponto é o, que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma.
E
aproxima-se da definição atual de segmento.
O número 8536, composto de quatro ordens e duas classes, pode ser decomposto como 8 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 10 + 6.
C
Certo
E
Errado
Segundo a autora, a análise da resolução de Dony mostra que:
A
é fundamental que as maneiras convencionais de resolução de problemas, utilizando uma adição ou uma subtração, sejam apresentadas às crianças desde o início do trabalho.
B
encontrar uma estratégia adequada para resolver um problema é algo muito diferente de poder representá- lo através de uma conta convencional.
C
a utilização de algoritmos tradicionais, de adições e/ou subtrações, estimula nas crianças o desejo de diminuir o tempo despendido na resolução de algum problema.
D
na resolução de problemas envolvendo somas e subtrações as crianças utilizam estratégias mentais primárias, que podem ser substituídas, com sucesso, por técnicas convencionais.
E
a maneira mais eficiente de resolver determinado problema sempre exigirá a utilização de um algoritmo convencional.
Benedito Antonio da Silva, no artigo Contrato Didático do livro Educação Matemática: uma introdução, de Silvia Dias A. Machado e outros, escreve:
Analisando as situações abaixo a partir das reflexões do artigo, qual delas tem o procedimento de acordo com as idéias nele expressas?
A
Números relativos devem ser abordados usando exclusivamente o jogo de perdas e ganhos.
B
Os diagramas de Venn, que representam conjuntos, podem ser estudados como se eles fossem os próprios conjuntos.
C
A resolução do problema "Camila foi à loja levando R$ 200,00, comprou 4 canetas e trouxe R$ 20,00 de troco. Qual é o preço de cada caneta?", deve ser auxiliada, com absoluta segurança, pelo problema análogo e direto, com números menores, "5 pirulitos custam R$ 5,00. Quanto custa cada um?"
D
Para compreender o conceito e as propriedades das proporções basta ensinar o aluno a fazer um bolo.
E
Para ajudar o aluno com dificuldades na resolução do problema: "Calcule a soma
na qual D=5 e sabendo que a cada letra corresponde, exclusivamente, um só dígito de 0 a 9, e que a cada dígito corresponde uma única letra", o professor pergunta "existe alguma letra que seria possível transformar diretamente em número, com as informações dadas?"
A autora Delia Lerner de Zunino, em seu livro A matemática na escola: aqui e agora, critica a inconveniência de uma conhecida concepção de ensino e aprendizagem em Matemática. Em qual das afirmações NÃO são apontadas características da concepção criticada pela autora?
A
Ensinar consiste em explicar, aprender consiste em repetir o ensinado até reproduzi-lo fielmente.
B
Ensinar consiste em utilizar muito material concreto e exercitar muito... repetir muitas vezes.
C
As crianças, de modo geral, não são capazes de aprender muitas coisas a partir de sua experiência familiar e social.
D
Os conhecimentos devem ser separados cuidadosamente, para evitar confusões, desse modo as crianças poderão aprender de forma organizada.
E
Ensinar consiste em reconhecer que a aprendizagem de certos conteúdos começa antes do ingresso da criança na escola.
Luiz Carlos Pais, no artigo Transposição didática, do livro Educação Matemática: uma introdução, de Silvia Dias A. Machado e outros, escreveu:
Com base no artigo, pode-se afirmar corretamente que:
A
a contextualização de uma situação é condição suficiente para que se dê a aprendizagem matemática.
B
se faz necessário eliminar as condições contextuais nos trabalhos que visam "iniciação científica", feitos por estudantes de matemática.
C
o trabalho intelectual do estudante de matemática, orientado pelo seu professor, é idêntico ao trabalho do matemático pesquisador.
D
a busca da generalidade, sempre presente na investigação matemática, não deve ser usada para finalidades educacionais.
E
ao recontextualizar o conteúdo o professor não precisa abandonar procedimentos próprios do trabalho de um investigador.
O número 15719 possui 7 unidades de milhar.
C
Certo
E
Errado
Em A solução de problemas, Maria Del Puy Pérez Echeverría e Juan Ignácio Pozzo, descrevem os 4 passos necessários para a resolução de um problema, que, segundo eles, foram apresentados pelo matemático Polya, em 1945. A seqüência correta desses 4 passos é:
A
compreender o problema; executar um plano de resolução; escrever a resposta; passar à limpo a resolução.
B
ler o problema; conceber um plano; executar o plano; resolver novamente o problema usando outro método.
C
compreender o problema; conceber um plano; executar o plano; traçar uma visão retrospectiva do procedimento.
D
conceber um plano; executar o plano; validar a resposta; justificar o método utilizado.
E
levantar os dados; buscar os algoritmos necessários; fazer uma estimativa da resposta; justificar a resolução.
Ano:
2004
Banca:
Fundação Carlos Chagas - FCC
Leia o problema, do livro Aplicações da Matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual:
Você está esperando uma balsa para a baía de Bonne, Terra Nova. Totalmente carregada, com seis automóveis à bordo, ela chega às 10 horas da manhã. À sua frente, na fila, estão um ônibus de turismo, uma viatura de campista, um carro com um trailer, um caminhão carregado de madeira e mais sete outros carros. Os veículos são embarcados na balsa em duas filas. A balsa tem capacidade para transportar veículos de qualquer peso e o tempo gasto por ela entre ida e volta, incluindo carga e descarga, é de 40 minutos. Faça uma estimativa da hora em que você chegará ao outro lado da baía.
Com relação a esse problema, pode-se afirmar que:
A
A solução única é 11h40 da manhã.
B
O problema tem mais de uma resposta porque não há informações sobre o que é "viatura campista" ou os tamanhos do ônibus e do caminhão.
C
Há excesso de dados no problema.
D
Para resolver o problema é necessário saber a largura da baía.
E
Se for informado que se fixou a ordem na fila, o problema tem solução única.
"Tenho capacidade e talentos muito restritos. Nenhum para as Ciências Naturais, nenhum para a Matemática, nada para as coisas quantitativas."
A citação acima, de Sigmund Freud, pai da psicanálise, foi retirada da página 21, da 5ª edição do livro Matemática e Língua Materna, de Nilson José Machado. Nessa obra, o autor discute uma série de "mal entendidos fundamentais" na maneira de conceber competências em Matemática, e utiliza a citação de Freud para discutir uma identificação indevida entre
A
inato e construído.
B
geral e específico.
C
inato e incapaz.
D
capacidade e generalidade.
E
capacidade e interesse.
O problema: "Quantos quilos de semente de grama são necessários para semear um terreno de forma retangular com 15 m de largura por 32 m de comprimento, observando a recomendação de aplicar 1 quilo de semente por 16 m2 de terreno?"
A
não pode ser dado para os alunos resolverem porque não é possível comparar unidade de massa com unidade de área.
B
não pode ser resolvido porque faltam dados para isso.
C
para ser resolvido precisa, necessariamente, de uma representação gráfica.
D
pode ser resolvido através de uma proporção envolvendo grandezas diretamente proporcionais.
E
tem várias respostas.
Segundo a autora, a resolução apresentada por Dony, utilizou uma determinada estratégia. Essa estratégia está corretamente descrita em:
A
utilização de material dourado.
B
antecipação do resultado.
C
utilização de um algoritmo convencional.
D
reconhecimento de que adição e subtração são operações inversas.
E
busca do complemento do subconjunto em relação ao conjunto universo.
Conhecimentos prévios são todos aqueles comportamentos (corretos ou incorretos) que cada sujeito possui e que adquiriu ao longo de sua vida na interação com o mundo que o cerca e com a escola. (POZO Juan Ignacio, em A solução de problemas)
Nas afirmações seguintes são apresentadas características, algumas corretas outras incorretas, dos chamados conhecimentos prévios.
I. São construções pessoais dos alunos.
II. São cientificamente coerentes.
III. Procuram mais a utilidade do que a verdade.
IV. São facilmente verbalizados por todos os alunos.
V. São, geralmente, estáveis e resistentes à mudança.
As características corretas são APENAS aquelas identificadas com as afirmações
A
I, III e V.
B
I, II, III e IV.
C
I, III e IV.
D
II, III e V.
E
I, II e IV.
Vamos definir problemas de pesquisa aberta como sendo aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia implícita para resolvê-los, nem operações imediatas. Demonstrações de teoremas enquadram-se nessa categoria, assim como questões do tipo "encontre todos...". Leia os problemas:
I. Quais são os números naturais que têm um número ímpar de fatores?
II. Quantos triângulos diferentes, de lados de medidas inteiras, podem ser construídos de modo que o lado maior tenha 5 cm de comprimento? 6 cm? n centímetros?
III. Uma bolsa com moedas de 5, 10 e 25 centavos contém 435 moedas no valor de R$ 43,45 . Há três vezes mais moedas de 10 do que de 25. Quantas moedas de cada tipo estão na bolsa?
IV. Imagine n armários, todos fechados, e n pessoas. Suponha que a primeira pessoa passe e abra todos os armários. Depois, passe uma segunda pessoa e feche um armário sim e o outro não, começando pelo número 2. A terceira pessoa, então, passa e altera o estados das portas dos armários, de três em três, começando pelo número 3 (isto é, se este está aberto, ela o fecha, e vice-versa). Se esse procedimento continuar até que todas as n pessoas passem, quais dentre as portas ficarão abertas?
Com respeito a esses problemas, é INCORRETO afirmar que
A
o problema IV apresenta uma forma instigante de apresentar a mesma situação que aparece no problema I.
B
o problema II é de pesquisa aberta porque propicia ao aluno a experiência de buscar e encontrar um padrão geométrico.
C
o problema III já traz uma estratégia de resolução no enunciado. O obstáculo a vencer é apenas o de traduzir a palavra escrita pela forma matemática apropriada, de maneira a usar as equações adequadas.
D
se reconhece o problema I como de pesquisa aberta pelo tipo de pergunta que faz.
E
apenas o problema IV é de pesquisa aberta.
Ano:
2003
Banca:
Fundação Carlos Chagas - FCC
Ao escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar a dependência entre duas grandezas, como, por exemplo, velocidade e tempo, salário e índice de desconto, ou altura e idade, um aluno está, preferencialmente,
A
analisando e interpretando textos de comunicações de ciência e tecnologia veiculados em diferentes meios.
B
articulando, integrando e sistematizando fenômenos e teorias dentro de uma ciência, entre várias ciências e áreas do conhecimento.
C
analisando, argumentando e posicionando-se criticamente em relação a temas de ciência e tecnologia.
D
lendo, articulando e interpretando símbolos em diferentes linguagens e representações.
E
utilizando adequadamente instrumentos de medidas e de construções geométricas.
Ano:
2003
Banca:
Fundação Carlos Chagas - FCC
A resolução de problemas é peça central para o ensino de Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de desafios. Essa competência não se desenvolve quando propomos apenas exercícios de aplicação dos conceitos e técnicas matemáticas, pois, neste caso, o que está em ação é uma simples transposição analógica: o aluno busca na memória um exercício semelhante e desenvolve passos análogos aos daquela situação, o que não garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas.
(MEC, Parâmetros Curriculares Nacionais, Ensino Médio, p.112)
Com base no texto, analise as afirmações abaixo.
I. Na resolução de problemas, o tratamento de situações complexas e diversificadas oferece ao aluno a oportunidade de construir estratégias de resolução e argumentações.
II. O aluno busca na memória passos análogos aos de situações vividas anteriormente, e a aplicação ordenada desses passos garante, com certeza, o sucesso no enfrentamento de situações diferentes ou mais complexas.
III. Resolver um problema exige do aluno, unicamente, leitura cuidadosa e reflexiva.
Dessas afirmações, é correto o que se afirma APENAS em
A
I
B
I e II
C
I e III
D
II e III
E
II
Ano:
2003
Banca:
Fundação Carlos Chagas - FCC
Uma das possibilidades para elaboração de um planejamento de trabalho com a Matemática do ensino médio leva em conta a distribuição dos conteúdos em três grande temas estruturadores, a saber:
1. Álgebra: números e funções
2. Geometria e medidas
3. Análise de dados
Identifique corretamente os conteúdos correlacionados a cada um desses temas.
A
B
C
D
E
Gerar simulado