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Questões de Concurso sobre Matemática Financeira
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(IBED) Se a taxa aparente de uma aplicação foi de 12% e a inflação do mesmo período foi de 5%, a taxa real exata pode ser obtida dividindo-se 1,12 por 1,05 e subtraindo-se 1 do resultado.
C
Certo
E
Errado
A Secretaria Municipal de Finanças de uma prefeitura aplicou R$ 12.000,00 de um saldo de convênio em uma modalidade que remunera o dinheiro a juros simples, à taxa de 1,5% ao mês, pelo prazo de 8 meses. Sobre essa aplicação, analise as afirmativas a seguir.
I.Os juros produzidos no período correspondem a R$ 1.440,00.
II.O montante disponível ao final do prazo é de R$ 13.440,00.
III.Mantidas as mesmas condições, o prazo necessário para que os juros alcancem R$ 2.160,00 é de 12 meses.
IV.No regime de juros simples, a taxa de 1,5% ao mês corresponde à taxa de 15% ao ano.
Está correto o que se afirma em:
A
II e IV, apenas.
B
I, II e III, apenas.
C
II, III e IV, apenas.
D
I e III, apenas.
E
I, III e IV, apenas.
Um gestor municipal precisa avaliar a viabilidade de substituir a iluminação pública convencional por tecnologia LED em uma avenida.
O investimento inicial exigido é de R$ 100.000,00 (no ano 0). Essa alteração gerará uma economia de custos de manutenção e energia (receita líquida estimada) de R$ 60.000,00 ao final do primeiro ano e de R$ 55.000,00 ao final do segundo ano. Após o segundo ano, o sistema precisará ser atualizado e não gerará fluxos residuais.
Considerando os conceitos de análise de custos e avaliação de cenários no setor público, a Taxa Interna de Retorno (TIR) anual desse projeto de investimento é de:
A
3%
B
5%
C
8%
D
10%
E
12%
Para financiar a aquisição de novos equipamentos de informática, uma secretária municipal obteve um empréstimo de R$ 60.000,00, que será pago em 3 parcelas mensais e consecutivas, sem prazo de carência, utilizando o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price).
Sabendo que a taxa de juros nominal contratada é de 24% ao ano com capitalização mensal e considerando, para fins de cálculo, que o valor da prestação mensal fixa é de R$ 20.801,98, o valor aproximado correspondente aos juros contidos na segunda prestação é de:
A
R$ 416,04
B
R$ 607,96
C
R$ 807,96
D
R$ 1.000,00
E
R$ 1.200,00
Uma empresa comercializa um único produto pelo preço unitário de R$ 150,00. Seus custos e despesas variáveis unitários totalizam R$ 90,00, e seus custos e despesas fixos mensais somam R$ 24.000,00. Considerando a venda de 500 unidades no período, assinale a alternativa INCORRETA.
A
A margem de contribuição unitária é de R$ 60,00.
B
A margem de contribuição total é de R$ 30.000,00.
C
O lucro operacional da empresa, no período, é de R$ 6.000,00.
D
O ponto de equilíbrio contábil, em unidades, é superior a 500 unidades.
Na análise de desempenho fiscal, a leitura de indicadores não se reduz à extração imediata de conclusões a partir de valores observados, pois a interpretação de séries, tabelas e gráficos depende de critérios lógicos de inferência e de parâmetros quantitativos que nem sempre coincidem entre si.
Nesse contexto, instrumentos como VPL e TIR operam em plano decisório distinto daquele em que atuam proposições condicionais, equivalências lógicas e padrões sequenciais, embora todos possam concorrer para a racionalização do juízo administrativo.
Considerando o valor presente líquido (VPL), a taxa interna de retorno (TIR), a lógica proposicional, bem como a leitura analítica de indicadores expressos em tabelas, gráficos e sequências, assinale a alternativa CORRETA.
A
Sempre que a TIR de um projeto superar a taxa mínima de atratividade, conclui-se, por equivalência lógica necessária, que seu VPL será nulo, pois ambos os critérios exprimem a mesma relação entre retorno percentual e ganho monetário descontado.
B
Em séries numéricas e gráficos de tendência, a constatação de crescimento sucessivo autoriza inferir, com validade lógica plena, que a variável observada manterá comportamento ascendente nos períodos subsequentes, desde que não haja ruptura metodológica na coleta dos dados.
C
O VPL e a TIR são critérios inconciliáveis de decisão, pois o primeiro se orienta por valores absolutos descontados, enquanto a segunda opera por taxa interna, sendo metodologicamente impróprio utilizá-los de forma complementar na avaliação fiscal.
D
A negação da proposição “se o indicador de produtividade fiscal cresce, então a eficiência arrecadatória melhora” é corretamente expressa por “o indicador de produtividade fiscal cresce e a eficiência arrecadatória não melhora”, sem que essa formulação dependa do conteúdo empírico da relação afirmada.
E
A leitura de tabelas e indicadores fiscais dispensa estrutura proposicional explícita, já que a interpretação quantitativa dos dados, uma vez formalizada em linguagem gráfica, torna irrelevante a distinção entre inferência válida, generalização e mera correlação observada.
Ano:
2026
Banca:
Objetiva Concursos
Assinalar a alternativa que corresponde à taxa de juros simples trimestral proporcional a 6,4% ao ano.
A
1,40%
B
1,60%
C
1,80%
D
2,13%
Um montante financeiro no valor inicial de R$ 80.000,00 foi aplicado em uma conta de investimentos governamental sob o regime de juros simples pelo período contratual de 8 meses. Ao final desse prazo, a instituição efetuou o resgate total acumulado e verificou que o rendimento gerado exclusivamente pelos juros somou a quantia exata de R$ 9.600,00. Com base nessas condições de aplicação, qual foi a taxa de juros simples mensal aplicada a esse investimento?
A
1,5% ao mês.
B
1,8% ao mês.
C
2,5% ao mês.
D
2,0% ao mês.
E
1,2% ao mês.
Um projeto de urbanismo prevê a pavimentação de uma praça pública que possui o formato de um trapézio retângulo. As bases dessa figura medem 45 metros e 33 metros, enquanto o lado perpendicular às bases, que corresponde à altura, mede 20 metros. Se o custo do revestimento especial para esse piso é de R$ 120,00 por metro quadrado, qual é o valor total a ser investido apenas na compra do material de revestimento?
A
R$ 86.400,00.
B
R$ 93.600,00.
C
R$ 104.000,00.
D
R$ 112.500,00.
Joaquina aconselhou seu filho Emanuel a realizar um investimento com taxa de juros simples de 4% ao mês e apresentou o resultado de uma simulação que fez para ilustrar um determinado cenário. Esse cenário tem como objetivo atingir o quádruplo do valor inicial que será investido. Considerando esses dados, assinale a alternativa que indica o tempo de investimento necessário para que o patrimônio de Emanuel seja quadruplicado.
A
100 meses
B
95 meses
C
75 meses
D
65 meses
E
50 meses
Suponha-se que um financiamento de R$ 24.000 tenha sido amortizado pelo Sistema de Amortização Constante em 4 prestações mensais, sem carência, vencendo a primeira prestação um mês após a liberação dos recursos. Os juros serão de 2% ao mês, incidentes sobre o saldo devedor do início de cada período. Nesse caso, é correto afirmar que a primeira prestação será de R$ 6.480 e a segunda será de R$ 6.360.
C
Certo
E
Errado
Uma empresa de infraestrutura realizou um financiamento de R$ 1.500.000,00 a ser amortizado pelo Sistema de Amortização Constante em 10 parcelas mensais e a uma taxa de juros de 7% ao mês.
É correto afirmar que a parcela a ser paga no 4o mês totaliza, em reais:
A
234.000,00.
B
255.000,00.
C
213.000,00.
D
223.500,00.
E
244.500,00.
A diretoria de uma empresa de eletrodomésticos estuda a expansão de sua frota de caminhões. O investimento inicial estimado é de R$ 3 milhões. Ao descontar os fluxos de caixa projetados para os próximos 5 anos pela Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da companhia, o departamento financeiro encontrou um Valor Presente Líquido (VPL) de – R$ 200.000,00 (duzentos mil reais negativos).
Com base exclusivamente no critério do VPL e nos conceitos de avaliação de investimentos, assinale a afirmação correta.
A
O projeto deve ser rejeitado, pois um VPL negativo indica que o investimento gerará um prejuízo contábil imediato no balanço patrimonial da empresa.
B
O projeto deve ser rejeitado, pois o resultado indica que o valor presente das entradas de caixa é insuficiente para recuperar o investimento inicial e remunerar o capital à taxa requerida.
C
A decisão, seja ela qual for, não reflete o valor do investimento, pois o valor negativo representa apenas o custo residual dos caminhões ao final do quinto ano.
D
O projeto deve ser aceito, pois o prejuízo de R$ 200.000,00 é irrelevante frente ao ganho de imagem institucional com a frota ecológica.
E
O projeto deve ser rejeitado, dado que um VPL negativo sinaliza que a Taxa Interna de Retorno (TIR) do empreendimento superou a taxa de desconto utilizada.
Um fundo de investimento tem títulos mensais a receber, um a cada mês, no valor unitário de R$ 8.500,00, com o primeiro vencendo em 30 dias e o último em 690 dias. Ana negociará todos os títulos desse fundo em um banco, mediante desconto comercial (desconto simples), com taxa mensal de desconto de 3%.
O valor líquido que ela receberá na negociação será de
A
R$ 126.140,00.
B
R$ 124.860,00.
C
R$ 125.480,00.
D
R$ 125.340,00.
E
R$ 125.120,00.
Durante a elaboração da estratégia anual de alocação de recursos, foram identificadas três oportunidades de investimento que podem ser realizadas isoladamente ou em conjunto e são indivisíveis. A disponibilidade financeira destinada às novas aplicações está limitada a R$ 600.000,00.
Os desembolsos iniciais e as entradas líquidas de caixa esperadas são apresentados a seguir:
Projeto | Desembolso inicial | Entrada ao final do ano 1 | Entrada ao final do ano 2 |
X | R$ 150.000,00 | R$ 100.000,00 | R$ 150.000,00 |
Y | R$ 450.000,00 | R$ 280.000,00 | R$ 360.000,00 |
Z | R$ 300.000,00 | R$ 160.000,00 | R$ 300.000,00 |
Considerando a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) adotada, utilize, para fins de cálculo, os fatores de valor presente de 0,90 e 0,80 para os fluxos recebidos ao final do primeiro e do segundo anos, respectivamente.
Diante da restrição de recursos, e considerando que o objetivo é maximizar o valor econômico gerado pelos investimentos, é correto afirmar que
A
apenas o projeto X deve ser selecionado, pois apresenta o maior índice de lucratividade, critério que, diante da restrição de recursos, deve prevalecer sobre o VPL das combinações possíveis.
B
os projetos Y e Z devem ser selecionados, pois apresentam os maiores VPLs individuais e, conjuntamente, proporcionam a maior criação de valor.
C
os projetos X e Y devem ser selecionados, pois, embora o projeto Z apresente índice de lucratividade superior ao do projeto Y, essa combinação proporciona o maior VPL entre as alternativas compatíveis com a restrição orçamentária.
D
apenas o projeto Y deve ser selecionado, pois apresenta o maior VPL individual, sendo inadequada a combinação de projetos com diferentes índices de lucratividade.
E
os projetos X e Z devem ser selecionados, pois apresentam os dois maiores índices de lucratividade e, portanto, constituem a combinação que maximiza o valor econômico gerado.
Uma entidade analisa dois projetos de investimento mutuamente excludentes, denominados X e Y. O projeto X apresenta Taxa Interna de Retorno (TIR) de 13% ao ano, enquanto o projeto Y apresenta TIR de 16% ao ano. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da entidade é de 10% ao ano. Após o desconto dos respectivos fluxos de caixa pela TMA, verifica-se que o projeto X apresenta VPL de R$ 80.000,00, enquanto o projeto Y apresenta VPL de R$ 65.000,00.
Considerando os critérios da TIR e do VPL, é correto afirmar:
A
o projeto Y deve ser escolhido, pois, entre projetos mutuamente excludentes, a maior TIR determina o investimento que proporciona maior geração de valor.
B
o projeto X deve ser escolhido porque seu maior VPL implica, necessariamente, que sua TIR também seja superior à do projeto Y.
C
ambos os projetos devem ser rejeitados, pois a existência de ordenações distintas pelos critérios da TIR e do VPL evidencia inconsistência na avaliação dos investimentos.
D
ambos os projetos são aceitáveis e, como apresentam VPL positivo, a condição de serem mutuamente excludentes não interfere na decisão de investimento.
E
ambos os projetos são individualmente aceitáveis pelo critério da TIR, mas, sendo mutuamente excludentes e considerando a maximização do valor econômico à TMA adotada, o projeto X deve ser escolhido.
No âmbito dos estudos de engenharia para a modernização do sistema de iluminação pública de determinado município, foram comparadas duas soluções tecnicamente aptas a atender aos requisitos de desempenho estabelecidos para o projeto.
A Solução A, baseada em tecnologia LED de maior eficiência energética, exige investimento inicial mais elevado, mas apresenta menores custos anuais de energia e manutenção. A Solução B, baseada em tecnologia de menor custo de implantação, apresenta investimento inicial inferior, porém maiores custos anuais de energia e manutenção.
Os estudos, em estágio que permitiu estimar os custos relevantes para a comparação, apresentaram os seguintes valores:
Componente | Solução A – LED | Solução B |
Aquisição e instalação | R$ 55 milhões | R$ 35 milhões |
Sistema de controle | R$ 5 milhões | R$ 3 milhões |
Energia elétrica anual | R$ 3 milhões | R$ 8 milhões |
Manutenção anual | R$ 1 milhão | R$ 4 milhões |
Para a análise, considere que:
I. os investimentos de implantação (CAPEX) ocorrem integralmente no momento inicial;
II. os custos de energia e manutenção (OPEX) ocorrem ao final de cada ano e permanecem constantes;
III. o horizonte de avaliação é de 5 anos;
IV. a taxa de desconto é de 10% ao ano;
V. as duas soluções atendem igualmente aos requisitos técnicos e de desempenho estabelecidos;
VI. o critério econômico adotado para a comparação é o menor valor presente dos custos de implantação e operação.
Para facilitar os cálculos, considere os seguintes fatores de desconto:
Ano | Fator de desconto |
1 | 0,909 |
2 | 0,826 |
3 | 0,751 |
4 | 0,683 |
5 | 0,621 |
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.
A
Embora apresente maior CAPEX, a Solução A é economicamente mais vantajosa segundo o critério estabelecido, pois seu menor OPEX resulta em menor valor presente dos custos no horizonte considerado.
B
A Solução B é economicamente preferível, pois seu menor CAPEX determina menor custo econômico no horizonte considerado, independentemente dos custos posteriores de operação.
C
A maior eficiência energética da Solução A é suficiente para caracterizá-la como economicamente mais vantajosa no horizonte analisado.
D
A Solução B apresenta menor custo no horizonte analisado, pois a aplicação da taxa de desconto reduz o peso dos custos operacionais futuros a ponto de preservar a vantagem decorrente de seu menor investimento inicial.
E
Não é possível determinar a solução economicamente mais vantajosa sem conhecer as receitas do projeto, ainda que o critério estabelecido seja exclusivamente o menor valor presente dos custos.
O Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) é uma das principais referências para a tomada de decisões financeiras corporativas, servindo como taxa mínima de atratividade para novos projetos. Sobre suas características e limitações, analise as afirmativas a seguir.
I. O cálculo do WACC pondera o custo do capital de terceiros e o custo do capital próprio, utilizando como peso o valor de mercado (e não o valor contábil) de cada fonte de financiamento na estrutura de capital da empresa.
II. Uma limitação importante do WACC é que ele pressupõe que a estrutura de capital da empresa permaneça constante ao longo do tempo, o que pode não ser realista em cenários de crescimento acelerado ou de mudanças estratégicas no endividamento.
III. Para que o uso do WACC como taxa de desconto seja válido na avaliação de um projeto específico, é necessário que o projeto tenha o mesmo perfil de risco da empresa como um todo; caso contrário, deve-se utilizar uma taxa ajustada ao risco do projeto.
Está CORRETO o que se afirma em
A
I e II, apenas.
B
II e III, apenas.
C
I, apenas.
D
I e III, apenas.
E
I, II e III.
Um produto custa R$10.000,00 e a loja está vendendo com pagamento em 3 (parcelas) iguais a P, com a primeira vencendo 2 (dois) meses após a compra. Sabendo-se que a taxa de juros compostos embutidos pela loja nas compras parceladas é de 5% a.m, o valor da parcela P será equivalente a
A
1−1,05−5525∙1,052
B
1−1,05−5525
C
1−1,05−5500∙1,052
D
1−1,05−3500∙1,052
E
1−1,05−3525
Um investidor precisa resgatar R$ 20.000,00 em 3 meses e R$ 33.000,00 em 9 meses. Sabendo-se que o investimento oferece uma taxa de juros composto de 10% a.a com capitalização semestral, então o valor que o investidor precisará depositar hoje é igual a
(Considere: (1,05)1,5 = 1,08)
A
R$ 49.000,00.
B
R$ 50.000,00.
C
R$ 51.000,00.
D
R$ 52.000,00.
E
R$ 53.000,00.
Gerar simulado