Questões de Concurso sobre Função Logarítmica

Seja 𝑓 uma função real de variável real tal que

$f(x)=ln$ $\left(\frac{3e}{x^2-x+1}\right)$

em que 𝒆 é a constante conhecida como Número de Euler.

O conjunto-imagem de 𝑓 é (−∞, 𝑘], em que k vale

Dada a função 𝑓: (0, +∞) → ℝ, definida por 𝑓(𝑥) = ln$\left(\frac{1}{x}\right)$ + ln(2𝑥³), para qual valor de x temos que 𝑓(𝑥) = ln 4?

Considere a função logarítmica f(x) = log_(x-5) (x - 2) , cujo logaritmando é x - 2 e a base é x - 5. A alternativa que determina corretamente o domínio da função dada é

As funções 𝑙𝑜𝑔(𝑥) e 𝑠𝑒𝑛(𝑥) possuem exatamente quantas interseções?

Seja f : A → IR a função real definida por

f(x) = log_(x+5) (x² + 5x + 4) − log_(x+5) (x² − 1)

O conjunto A, domínio mais amplo possível da função f, é

A respeito da função 𝑓(𝑥) = 2 + log₃(𝑥 + 4), podemos afirmar que:

Se 𝑎 = 𝑙𝑜𝑔(2) então é correto afirmar que 𝑙𝑜𝑔(2) + 𝑙𝑜𝑔(4) é dado por:

A função inversa da função logarítmica é a função exponencial, quando?

I- Quando f(x) ≠ 2^x

II- Quando f(x) < 0

III- Quando f(x) = log_a x, com a real, positivo e a ≠ 1

IV- Quando f(x) = -2x

Assinale a alternativa correta:

De acordo com departamento de trânsito do Rio Grande do Sul, uma criança pode andar no banco de trás dos veículos apenas com o cinto de segurança, sem assento elevatório, quando atinge 1,45 metros.

Disponível em: https://www.detran.rs.gov.br/o-que-muda-notransporte-de-criancas-com-a-nova-lei. Acesso em: 3 nov. 2022.

Uma lei que aproxima as alturas A, de meninas brasileiras, em centímetros, em função da idade x, em anos, é: A(x) = 20 + 60. log(10x).

Camila tem 10 anos, e sua altura satisfaz a lei mencionada.

Quantos centímetros Camila precisará crescer para se sentar no banco de trás dos veículos, de acordo com o Detran-RS?

Considere as funções reais f e g definidas por f (x) = log₄ (x+1) e g (x) =2^x+1.

I - O conjunto domínio de f é $R$ *.

II - f e g são funções crescentes em seus domínios.

III - O gráfico de g intercepta o eixo das ordenadas em y = 2.

IV - f é a função inversa de g.

É correto afirmar que são verdadeiras apenas as afirmativas

Em uma reserva, a população P de jacarés é dada, em função do tempo t em ano, de acordo com a função P(t) = log (t+10)⁸⁰⁰, em que t = O representa o instante atual. Utilizando log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o número de jacarés daqui a 8 anos será igual a:

Considere as funções reais f(x) = log_x, g(x) = log_x 625 e h(x) = sen² x + cos² x.

O valor da expressão f(100) + g(5) + h($\pi$) será:

O gráfico da figura representa a função f(x) = log x (Logaritmo de x na base 10) para um valor positivo de x (x > 0).

Assinale a alternativa que apresenta o valor da área hachurada do gráfico.

Seja a função f: $\mathbb{R}$^*₊ $\to$ $\mathbb{R}$ definida por f(x) log_a x, com 0 < a ≠ 1. Se f(4) = [f(2)]² , então o valor de a é _______.

O gráfico abaixo representa a função $f:R_{+}^{{•}^{}}\to R$ definida por: $f\left(x\right)=\log ,x$

Sabendo que a + b + c = 26,04, o valor da base t é igual a:

Três curvas dadas pelas funções 𝑓(𝑥)=1, 𝑔(𝑥)=𝑙𝑜𝑔8 (𝑥) e ℎ(𝑥)=1−𝑥 se intersecionam duas a duas em 3 pontos que formarão um triângulo. É correto afirmar que a área desse triângulo é dada por:

A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por ℎ(𝑝) = 30. log₁₀ ($\frac{1}{p}$). Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando log₁₀ 2 = 0,3, era de:

A interseção entre as curvas 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) e 𝑦 = 2^−𝑥 ocorre em um ponto de:

Considere

$f\left(x\right)=$ $\left|\begin{array}{cc}xlog(2i)& -2\\ xlog(i)& 2\end{array}\right|$, com $f:N\to C.$

Mediante a isso, e considerando que log(i) = 0,68i, podemos afirmar que

${\sum }_{x=1}^4$ $f(x)$

Um dos modelos matemáticos mais simples usados para predizer o tamanho de uma população de células (por exemplo num laboratório) em função do tempo 𝑡 é o modelo exponencial 𝑁(𝑡)=𝑁₀ 𝑒^rt, onde N é o número de células, 𝑁₀ é o número de células da população (de células) inicial, e r é a taxa de crecimento da população. Este modelo assume que a taxa de crescimento da população num tempo 𝑡 é proporcinal ao tamanho da população 𝑁(𝑡) nesse tempo. Se num experimento de microbilogia uma população de 250000 células, é posta num cultivo que é cuidado de mainera que elas crescem (aproximandamente) seguindo o modelo anterior, e após 48h do cultivo, o número de células foi de 1milhão. A taxa de crescimento da população de células 𝑟 neste experimento é de: (considere o tempo em horas)