Questões de Concurso sobre Função Logarítmica

Suponhamos que a Eletrosul necessite realizar uma obra para geração de energia que culmine na submersão de uma pequena ilha. Os ambientalistas da região, mediante estudos realizados, constataram que a população de uma certa espécie de animais nessa ilha é modelada pela equação

$P\left(t\right)=\frac{80}{5-3^{1-t/3}}$

em que P(t) representa o número de animais t semanas após a observação inicial no instante t = 0 . Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. No instante inicial, os ambientalistas registraram a existência de 16 animais na ilha.

II. Supondo que a submersão da ilha ocorra após 3 semanas do início da contagem de tempo ( t = 0 ), será necessário remover, no máximo, 20 animais para outro local.

III. A população de animais será um número inteiro no intervalo [16,40].

Se $f(x)$ $=$ $\frac{senx\cos x}{tgx+\sec x}$ , com $\frac{\pi }{2}$ < x < $\pi$, então $f\left(\frac{2\pi }{3}\right)$ é igual a:

Suponha que, no planejamento estratégico da companhia, a produção de óleo cresça, a partir de 2006, à taxa de 5% ao ano. Suponha também que log₁₀3 = 0,48, log₁₀5 = 0,70 e que log₁₀7 = 0,85. Nessa situação, em algum ano antes de 2014, a produção de óleo terá atingido 3.200 mbpd.