Questões de Concurso sobre Função Logarítmica

Considerando as curvas 𝑓(𝑥) = log(𝑥) e 𝑔(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥), podemos dizer que o número de interseções entre elas é de:

Nas atividades de defesa civil é muito comum a utilização de sismógrafos para estimar as possibilidades de terremotos e sua magnitude e, assim, adotar medidas de contingência visando a redução de danos. A Escala de Magnitude de Momento ($M_W$) mede a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Ela é a escala mais utilizada na atualidade e é uma escala logarítmica em que $M_W$ e $M_0$ se relacionam pela fórmula:

$M_W=-10,7+\frac{2}{3}{\log }_{10}\left(M_0\right)$

Nessa fórmula, $M_0$ é o momento sísmico (estimado com base nos registros de movimento da superfície por meio dos sismógrafos).

Sabendo que um terremoto teve a magnitude $M_W$ de 5,3 dina $\cdot$ cm qual foi o valor do seu momento sísmico $M_0$ registrado no sismógrafo?

Considere as afirmações abaixo sobre funções exponenciais e logarítmicas.

I. A função 𝑙𝑜𝑔(𝑥) é a inversa de 10^𝑥 .

II. 𝑙𝑜𝑔₂ (𝑥³) = 3𝑙𝑜𝑔(𝑥).

III. 2^𝑥−𝑦 > 0 para 𝑥 e 𝑦 pertencentes aos números reais.

Quais estão corretas?

Analise as seguintes afirmações acerca de funções logarítmicas e exponenciais:

I. A soma log ( 1 / 2 ) + log ( 2 / 3 ) + log ( 3 / 4 ) +. . . + log ( 99 / 100 ) vale - 2.

II. A soma 2^x + 2^2x + 2^3x +. . . +2^10x é igual a 2^11x - 2^x / 2^x -1 .

III. Se log(a) + log(b) = q então log ( 1 / a ) + log ( 1 / b ) = - q.

Quais são verdadeiras?

O pH de uma solução é definido pela fórmula

$pH={\log }_{10}\left(\frac{1}{\left[H^{+}\right]}\right)$

sendo $\left[H^{+}\right]$ a concentração de hidrogênio presente na solução. O pH de uma solução com $\left[H^{+}\right]=3,0\times 10^{-8}$ é

Considere a função 𝒇:ℝ→ℝ cujo o gráfico está esboçado abaixo.

Qual é a lei de formação da função 𝒇?

Seja f: $R_{+}^{\ast }$ → R, f(x) = log_x (6x² - 5x) uma função logarítmica. Assinale a alternativa que indica os valores corretos de x para os quais a Im(f)={3}.

Dada as funções: $f\left(x\right)=4^{{\log }_2^{{}^3}}$ e $f\left(y\right)={\log }_{4}4+{\log }_{\sqrt{3}}1+2.\log 10.$ Assinale a alternativa correta:

Sejam k,x,y,z números reais positivos tais que k³ = x, k⁵= y, k⁸ = z, qual é o valor de log_k $\frac{x^{2}y}{z}$?

Em 1935, mais de três séculos depois que Napier iniciou a criação dos logaritmos, os sismólogos Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter que é uma escala logarítmica. Na ocorrência de terremotos, a energia liberada vem em forma de ondas. Uma conhecida fórmula para o cálculo da magnitude de um terremoto na escala Richter é:

Onde: $M=\frac{2}{3}.{\log }_{10}\left(\frac{E}{E_0}\right)$

E = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎𝑛𝑜𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑚𝑜𝑡𝑜𝑒𝑚𝑘𝑤ℎ

E₀ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑞𝑢𝑒𝑣𝑎𝑙𝑒7∙10⁻³𝑘𝑤ℎ

Considerando $\sqrt{10}$ = 3,16, determine a energia liberada por um terremoto que alcançou 5,0 graus de magnitude na escala Richter.

Considere f (x) = log₂ x cujo domínio é o conjunto dos números reais maiores do que zero e g(x) = 4^x-1 cujo domínio é o conjunto dos números reais. Sendo h(x) = f ( g(x)) pode-se afirmar que h(2) - f (2) é um número:

O conjunto imagem da função $f\left(x\right)=$ log₂ ($x$) é:

O IPVA (Imposto sobre Propriedades de Veículos Automotores) é um percentual do valor do veículo, cobrado anualmente pelo governo estadual, iniciando no ano seguinte ao ano de compra do carro, no caso de Mato Grosso. Sabemos que um carro, ao longo do tempo, vai sofrendo desvalorização (depredação, desgaste) que também é na forma de um percentual anual. Supondo fixas as taxas $i$ e $j$ (IPVA e desvalorização, respectivamente) e desconsiderando correções financeiras, o tempo em anos necessário (contado a partir de “zero km”) para um carro possuir valor atual igual à soma de todos os IPVA pagos sobre ele é:

Numa aula de Biologia da turma Delta do Colégio LOG, os alunos observam o crescimento de uma cultura de bactérias.

Inicialmente tem-se uma amostra com 3 bactérias. Após várias observações, eles concluíram que o número de bactérias dobra a cada meia hora.

Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.

A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ IN

Se g(n) = log₂[f(n)] , log2 = 0,30 e log3 = 0,48, então $\begin{array}{c}100\\ \sum \\ n=1\end{array}$ g(n) é um número cuja soma dos algarismos é

Dadas as funções f(x) = 2^x e g(x) = 𝑙𝑜𝑔₂^𝑥 , o valor de (f o g) (5) é:

Sejam ƒ (x)= log₁₀^x e g (x) = 10^x. É correto afirmar que ƒ (1)+g(2) é igual a

Dada a função $f\left(x\right)=\left|\log x\right|-1$ é certo dizer que seu gráfico

Se A = log₄ ($\sqrt{3}$ + 1) e B log₄ ($\sqrt{3}$ - 1) então A + B é igual a

Considere a função f (x) = log₂ x. O valor de f (0,5) + f (32) - f (1) é igual a: