Questões de Concurso sobre Funções trigonométricas

Considere a função real

$f\left(x\right)=\cos \left(x\right).\left[\cos \left(\frac{x}{3}\right)+2sen\left(x\right)\right]-sen\left(x\right).sen\left(\frac{x}{3}\right)-2$,

definida no intervalo $I=]-4\pi$, $4\pi [$. Sobre a equação $f\left(x\right)=0$, podemos afirmar que

Se 𝑆 é o conjunto dos números reais 𝑚 para os quais a equação 𝑠𝑒𝑛(𝑥)− cos(𝑥) = 𝑚 admite solução, então:

Se x = sen $\left(\frac{53\pi }{9}\right)$ , então:

Seja ⨍ : ℜ → ℜ uma função trigonométrica. Abaixo temos o gráfico da função no intervalo [0, $\pi$].

Para 0 < x < $\pi$, os valores de x para os quais ⨍(x) = -1 são dados pelo conjunto:

A combinação de funções trigonométricas $h\left(x\right)=sen\left(\frac{x}{2}\right)-\cos \left(\sqrt{2}x\right)$ é uma função periódica de período $T=4\pi +\sqrt{2}\pi$.

Dr. Euclides, especialista em Medicina Esportiva, modelou, fazendo testes, o volume de ar nos pulmões de uma pessoa sedentária, ao caminhar de forma moderada em V(t) = 6 + 2.sen $\left(\frac{2\pi t}{7}\right)$ , em que V é dado em litros e t em segundos. É correto afirmar que o volume máximo de ar, nos pulmões de uma pessoa submetida a esse teste, é de

É fato que o movimento dos astros no universo, dependendo do ângulo que se olha, está no formato senoidal. Considere que determinado astro de uma galáxia Y mantenha seu movimento de acordo com a função

$p\left(a\right)=a^{50}sen\left(\frac{a.1000\pi }{2}+\frac{\pi }{6}\right)$

sendo p sua posição orbital em anos-luz na senoide de seu movimento e "a" o tempo dado em anos. Diante disso, determine a distância percorrida (em anos-luz) dentro da senoide de seu movimento em 10 anos:

Sobre funções trigonométricas: quanto vale sen 30° ?

Sobre a função trigonométrica y = 3 + cos(2x), podemos afirmar que:

Seja 𝒇 a função definida por 𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒔( 𝒎𝒙 −$\frac{\pi }{2}$).Para que essa função tenha como período 𝒑 = 𝝅, os valores de m são

Em seu trabalho de conclusão de curso, um aluno estudou o comportamento da maré numa praia do Estado do Pará. Em seus estudos, ele modelou a altura ℎ(𝑡) da maré (em metros) em função do tempo 𝑡 (em horas) ao longo de um dia e obteve o seguinte modelo matemático:

ℎ(𝑡) = 0,35∙𝑐𝑜𝑠($\frac{t\cdot \pi }{6}$ −1,75∙𝜋) + 0,75.

A partir desse modelo, ele concluiu que os níveis máximo e mínimo que a maré atingiu foram, respectivamente,

Quantas são as soluções da equação 𝑠𝑒𝑛(3𝑥)− 𝑠𝑒𝑛 (2𝑥 + $\frac{\pi }{2}$) = 0, para x no intervalo [0, 𝜋]?

Sejam x e y ângulos agudos tais que sen(x + 11°).sec(y + 19°) = 1 e $\frac{tg\left(x+27º\right)}{tg\left(2y+27º\right)}=1$.

Qual um possível valor para a expressão 4. sec(2𝑥) . 𝑠𝑒𝑛 ($\frac{y}{2}$)+ 2.𝑡𝑔² (𝑥 + 𝑦)?

O número de soluções reais e distintas da equação

cos²(2x) = 3 − cos⁶(x) − 5 cos²(x)

no intervalo [0, 2π[ é

Considerando a e b como números reais, de modo que a imagem da função f: ℝ→ℝ dada por f(x) = a + b × sen(x) seja o intervalo [–1,5], assinale a opção que indica os valores de a e b, respectivamente.

Considere a função real f, definida por f(x) = 3 + senx. O valor de f(– π/2) corresponde a:

Dobra-se ao meio uma folha de papel quadrada de 44cm de lado. Depois, faz-se uma abertura nela de 120° como é apresentada na figura abaixo.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o comprimento do segmento denotado por x dado na figura é igual a:

Considere a função real f: D → IR definida por

$f\left(x\right)=$ $\frac{senx}{cossecx}-\frac{cosx}{secx}$

Marque a alternativa correta.

O valor numérico de $sen\left(-1650º\right)+\cos \left(\frac{35\pi }{3}\right)$ é

O maior valor da função trigonométrica ƒ(x) = sen²(x) − 4sen(x) + 5 é 10.