Questões de Concurso sobre Funções trigonométricas

Seja cos² (x - y) = sen(2x)sen(2y), para todo x e y reais, dentro do intervalo $\left(0,\frac{\pi }{2}\right)$. Com base nessa equação, assinale a opção que apresenta a solução de x + y.

Em relação a senóide abaixo, a alternativa que mostra o valor do período e da amplitude respectivamente é:

Analise o seguinte gráfico de uma função trigonométrica:

Podemos dizer que essa função pode ser representada por:

No retângulo EPCR da figura a seguir, $\overline{PC}$ = 6 cm, $\overline{RA}$ = 3 cm e $\overline{AC}$ = 5 cm

O valor de sen a + cos a é

No triângulo ABC, a medida do lado AC é de:

Dado tg(x) + cotg (x) = 5/2, determine sen 2x:

Para que a expressão $y=\frac{-1+{\cos }^2\left(x\right)}{x^2}$ seja a representação algébrica da função f: ℝ → ℝ, contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:

O gráfico abaixo representa a função trigonométrica

Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.

A função h(t) = 4 + 4sen $\left(\frac{\beta t}{2}-\frac{\pi }{2}\right)$ definida para t ≥ 0 descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.

O valor do parâmetro β, que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.

O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β, de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é

A função f(x) = 8(senx).(cosx) tem período igual a (k.π) radianos. O valor de k é:

Sobre as raízes reais da equação 4 cos² x +5 cos x + 1 = 0, no intervalo ]0,2π[, podemos afirmar que:

Dada a seguinte função trigonométrica f(x) = sen(2x) + 1, tem-se que o período dessa função é:

Assinale a alternativa que indica o valor do ângulo x, em graus, tal que:

2sen² x + 15sen x – 8 = 0, e 0 ≤ x ≤ 90°.

Considere a função $f\left(x\right)\sin x,\frac{\pi }{4}\le x\le \frac{3\pi }{4}$ , e o conjunto

A= {(x,y) $\in$ $\mathbb{R}$² : $\pi$/ 4 $\le x\le 3\pi$$/4,0\le y\le f$x)}.

Assinale a opção que expressa o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno do eixo dos x.

O conjunto solução da equação trigonométrica 𝑠𝑒𝑛²𝑥 + 4𝑐𝑜𝑠𝑥 = −4, pode ser representado por:

Um garoto observa um prédio a partir do ponto P sob um ângulo de 105°. Ele se encontra a 34,6 m de distância da lateral do prédio e a 34,6 m de altura em relação ao solo.

Considere $\sqrt{2}=1,44$ e $\sqrt{3}=1.73$.

A altura do prédio, em metros, é:

Sobre as funções trigonométricas, é correto afirmar que:

O número de raízes reais da equação $2se{n}^2\left(2x\right)+sen\left(2x\right)-1=0$ no intervalo [0,2$\pi$ ] é:

Duas funções trigonométricas, f(x) = sen x e g(x) = cos (x + a), tem como domínio os números reais. Considerando que x está em radianos em ambas as funções, assinale a alternativa que indica o correto valor de a para que f(x) = - g(x).

Uma parte do gráfico da função $f$ está representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que pode representar f(x) .$f\left(x\right)$ .