Questões de Concurso sobre Gráfico da função exponencial

Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2^x; g(x) = 2^-x e h(x) = log₂ x; com x > 0: Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S: Podemos afirmar que:

Sejam as funções $f$ e $g$ definidas por $f\left(x\right)={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ e $g\left(x\right)={\left(\frac{3}{2}\right)}^x$. Assinale com V as proposições verdadeiras e com F as proposições falsas.

( ) Os gráficos de $f\left(x\right)$ e $g\left(x\right)$ se interceptam no ponto (0,1).

( ) $f\left(x\right)$ é decrescente e $g\left(x\right)$ é crescente

( ) $f\left(-2\right).g\left(-1\right)=g\left(1\right)$

( ) $f\left(-1\right)+g\left(1\right)=3$

A alternativa que apresenta a sequência correta é:

Um investimento em que os juros são capitalizados a cada momento é exemplo de aplicação da função exponencial expressa pela equação y = f(t) = C × b^t, em que C > 0 é o capital inicial, t é o tempo e b > 1 é um número real. Assinale a opção em que o gráfico apresentado pode representar a função y = f(t) dada, definida para todo t real.

O valor de “x” tal que f (x) =128 em f (x) = 2^x-5 é:

Compare as leis de formação do 1º quadro com os gráficos das funções y = f(x) esboçadas no segundo quadro.

A associação correta é

Assinale a alternativa que representa a função real do gráfico abaixo.

Seja a função ƒ definida por ƒ(x) = 2e^-x. (1 − 2e^−x), cujo gráfico está representado a seguir, e seja o número real ln a, tal que ƒ(ln a) = 0.

Tomemos um valor real positivo h, tal que a área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(a − h); ln(a)] seja igual à área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [In(a); ln(a + h)]. Nesse sentido, pode-se afirmar que:

Sejam os gráficos das funções exponenciais g(x) = $\frac{2^x}{2}$ e h(x) = 4^x. É certo que seus gráficos se interceptam em um ponto de abscissa:

Funções exponenciais e logarítmicas tem comportamentos gráficos por vezes confundidos e, para serem identificadas, incumbem ao estudante um bom conhecimento matemático. Considere os dois gráficos a seguir:

Gráfico 1

Gráfico 2

Sobre os gráficos apresentados e sobre os conceitos de funções exponenciais e logarítmicas, é CORRETO afirmar que:

Observe os gráficos abaixo:

Eles representam, pela ordem em que aparecem, as funções:

Marque a alternativa que contém o gráfico da função 𝑓(𝑥) = −2 + 3^x.

A figura mostra um esboço do gráfico da função f(x)=a^x+b, com a e b reais, a>0, a≠1 e b≠0. Então, o valor de f(2)-f(-2) é igual a

Identifique a lei de formação do gráfico abaixo que representa uma função exponencial do tipo f(x) = a^x

Com base no gráfico de uma função exponencial abaixo, assinale a alternativa incorreta:

Os pontos de máximo local de f(x) = exp(-cos(3x)), x $\in$ $\mathbb{R}$, são

Uma substância se decompõe segundo a lei Q(t) = K.2 ^{– 0,5 t}, sendo K uma constante, t é o tempo medido em minutos e Q(t) é a quantidade de substância medida em gramas no instante t. O gráfico a seguir representa os dados desse processo de decomposição. Baseando-se na lei e no gráfico de decomposição dessa substância, é CORRETO afirmar que o valor da constante K e o valor de a (indicado no gráfico) são, respectivamente, iguais a:

A função real f definida por f (x) = a.3^x + b , sendo a e b constantes reais, está graficamente representada abaixo.

Pode-se afirmar que o produto (a.b) pertence ao intervalo real

Considerando f(x) = e^x a função exponencial e g(x) = Lx a função logaritmo natural definidas no conjunto dos números reais e dos números positivos, analise as seguintes afirmações:

I. Os gráficos de f e g não têm ponto em comum.

II. O gráfico de f está no primeiro e no quarto quadrantes.

III. O gráfico de g está no primeiro e no segundo quadrantes.

IV. Os pontos (0,1) e (1,0) pertencem aos gráficos de f e de g respectivamente.

Está correto o que se afirma em

O gráfico da função $f(x)=2^{x-3}$ com Dom(f)=ℜ é:

Ao testar certo inseticida, observou-se, após inúmeros testes, a redução do número de insetos por minutos em uma colônia amostral, chegando-se à conclusão de que esta redução pode ser expressa pela fórmula Q(t) = k _* 4 ^-0,5*t, em que “k” é uma constante, “t” indica o tempo em minutos e “Q(t)” indica a quantidade de insetos mortos no tempo considerado t. Baseado no gráfico ao lado, podemos afirmar que os valores de “k” de “s” e o tempo necessário para ter o mínimo de inseto vivo na amostra, respectivamente, serão: