Questões de Concurso sobre Igualdade de matrizes

Observando a igualdade entre as matrizes a seguir, é correto afirmar que os valores de x e y são, respectivamente, iguais a:

$\left|\begin{array}{cc}x+3& -4\\ 8& y-7\end{array}\right|$ $=\left|\begin{array}{cc}-12& -4\\ 8& 14\end{array}\right|$

Quando uma matriz possui somente quatro elementos ordenados em duas colunas e duas linhas, pode-se afirmar que essa matriz possui os seguintes elementos: a11, a12, a21 e a22. Considerando as igualdades abaixo dispostas, qual das alternativas apresenta a CORRETA representação da matriz associada a esses elementos?

a22 = 1 a11 = 2 a21 = 3 a12 = 4

Seja M a matriz M $=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right)$.

Para quantos valores inteiros de C existe um vetor não nulo v ∈ R³ com |Mv| = C|v|?

Eduardo estava copiando uma questão de matemática sobre matrizes, quando o professor apagou um dos números da questão que estava no quadro. Ficando da seguinte forma:

${\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 5\\ 6& -1\end{array}\right)}_{3\times 2}$$.{\left(\begin{array}{ccc}-1& 3& 8\\ 9& \square & 1\end{array}\right)}_{2\times 3}$ =${\left(\begin{array}{ccc}25& 6& 19\\ 41& 12& 37\\ -15& 18& 47\end{array}\right)}_{3\times 3}$

O número que está faltando é

Em uma competição de Matemática foi proposta a seguinte equação:

A² X = A^t

Se $A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& 1\end{array}\right)$, podemos AFIRMAR que valor da matriz X é igual a:

Observe o quadro a seguir, em que a soma das linhas e colunas são todas iguais a 200.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de A, B, C, D e E no quadro, respectivamente.

Considere a seguinte matriz quadrada de ordem 4:

$A=$ $\left(\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& & a_{11}+a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& & a_{21}+a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& & a_{31}+a_{33}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& & a_{41}+a_{43}\end{array}\right)$

Sobre o determinante dessa matriz, é correto afirmar que é igual

Considere as matrizes 𝐴 = $\left[\begin{array}{ccc}cos(x)& & 1\\ -1& & -cos(x)\end{array}\right]$ e 𝐵 = $\left[\begin{array}{ccc}0& & 1\\ -1& & 0\end{array}\right]$ e analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) 𝐵 − 𝐴 = 𝐴 ^𝑇 .

( ) O determinante de A nunca é negativo, qualquer que seja o valor de x.

( ) A inversa da matriz B é 𝐵 ⁻¹ = $\left[\begin{array}{ccc}0& & -1\\ 1& & 0\end{array}\right]$ .

( ) 𝐴.𝐵 = −𝐴

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Dadas as matrizes 𝑨 = $\left[\begin{array}{cc}6& 2\\ 4& 3\end{array}\right]$, 𝑩 = $\left[\begin{array}{cc}-3& -8\\ 1& 2\end{array}\right]$ e 𝑪 = $\left[\begin{array}{ccc}3& 1& 5\\ 2& 0& -2\\ -1& 4& -3\end{array}\right]$, então o valor de $\frac{\det \left(A.B\right)}{\det C}$ é igual a

É correto afirmar que X = $\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)$ é a solução da seguinte equação matricial

$\left(\begin{array}{cc}3& 4\\ 2& 3\end{array}\right)$ . X = $\left(\begin{array}{c}-1\\ -1\end{array}\right)$

$A=\frac{1}{2}B.$

O valor de x+y que determina a igualdade entre as matrizes $\left[\begin{array}{ccc}7& x-y& -10\\ 15& 8& 24\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}7& -13& 2x\\ -3x& 8& 3y\end{array}\right]$ é:

A soma dos valores x que tornam a igualdade a seguir verdadeira é igual a:

$\left|\begin{array}{ccc}14& x& 3\\ x& 5& 5\\ 8& 1& 3\end{array}\right|$ = $\left|\begin{array}{ccc}-2& 1& 0\\ -2& x& 6\\ 9& 4& 4\end{array}\right|$

O valor de a para que a igualdade matricial $\left(\begin{array}{cc}3& 1\\ 9& 0\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{cc}-2& \alpha \\ 0& 4\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{cc}-6& 7\\ -18& 9\end{array}\right)$