Questões de Concurso sobre Matriz inversa

Nos processos seletivos para ingresso e permanência nos cursos oferecidos pelas instituições de ensino superior e de educação profissional e tecnológica, públicas e privadas, deve haver a disponibilização de recursos de acessibilidade e de tecnologia assistiva adequados, previamente solicitados e escolhidos pelo candidato com deficiência.

Uma matriz 2x2 possui elementos na diagonal principal iguais a 1 e elementos fora da diagonal principal iguais a 0. Assinale a alternativa que apresenta a matriz inversa dessa matriz.

Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte.

Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz 𝑃 dada por:

Um dos autovalores da matriz 𝑃 é

Um novo cinema em Niterói será inaugurado, com capacidade para 175 pessoas. Para tanto, foram compradas 141 cadeiras vermelhas e 73 poltronas reclináveis. Nessa compra, 23 cadeiras não são vermelhas e não são reclináveis. Tendo como base essas informações, determine a quantidade de cadeiras vermelhas reclináveis.

Considere as matrizes 𝐴 = $\left[\begin{array}{ccc}cos(x)& & 1\\ -1& & -cos(x)\end{array}\right]$ e 𝐵 = $\left[\begin{array}{ccc}0& & 1\\ -1& & 0\end{array}\right]$ e analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) 𝐵 − 𝐴 = 𝐴 ^𝑇 .

( ) O determinante de A nunca é negativo, qualquer que seja o valor de x.

( ) A inversa da matriz B é 𝐵 ⁻¹ = $\left[\begin{array}{ccc}0& & -1\\ 1& & 0\end{array}\right]$ .

( ) 𝐴.𝐵 = −𝐴

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Calcule a matriz inversa de $\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 0& 1& 4\\ 5& 6& 0\end{array}\right]$ e assinale a opçao correta.

A matriz A é inversível.

$M^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}0& \frac{1}{5}& -\frac{2}{5}\\ 0& -\frac{2}{5}& \frac{9}{5}\\ 1& \frac{3}{5}& \frac{16}{5}\end{array}\right]$ .

Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B^-1) = 1/6.

Seja A= (aij) uma matriz de ordem 2x2, com $\{\begin{array}{ccc}{2}^{ij}& i& =j\\ (-1{)}^i,& i& \ne j\end{array}$

Considere A^-1 =$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ a matriz inversa de A. Então, a soma dos elementos a + b é:

Sabe-se que o determinante da matriz M vale 2 e o determinante da matriz N vale 8. Se M e N são matrizes de ordem 2, o valor do det [(2 . M^T) . (4 . N^-1 )] é:

Assinale a alternativa INCORRETA:

Considere A, B, C e X matrizes quadradas de ordem n e inversíveis. Assinale a alternativa FALSA.

Seja X uma matriz quadrada de ordem 4 tal que 3.X = X². Se X é inversível, então o determinante de X^t é igual a:

Obs.: X^t denota a transposta da matriz X.

Dada a matriz B = , o determinante da matriz inversa de B corresponde a:

A proposição “Se $x$ é um número natural e $x\ne 1$, então, para esse valor de $x$, a matriz $X$ é inversível” é verdadeira.

A inversa da matriz $B=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -2\\ -2& 1& -3\\ -1& 0& 3\end{array}\right)$ é:

No caso, a inversa da matriz A é a matriz $\left(\begin{array}{cc}\frac{2}{5}& -\frac{3}{5}\\ -\frac{3}{5}& \frac{2}{5}\end{array}\right)$.