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Questões de Concurso sobre Mudança de base
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Em uma questão de matemática, o professor João encontrou o resultado log733, porém a resposta da questão estava em número decimal e a sua calculadora não faz cálculo logaritmo de base 7. Sabendo que a sua calculadora resolve logaritmos de base 10 e e , uma forma de encontrar o resultado decimal é através da divisão
A
log 7 / log 33.
B
log 33 / ln 7.
C
log 33 / log 7.
D
ln 33 / log 7.
E
ln 7 / log 33.
No sistema de numeração de base 3, os números se apresentam constituídos pelos algarismos 0, 1 e 2. Por exemplo, o número 1201, no sistema de base 3, é equivalente a 46 na base decimal, pois
1201(3) = 1x33 + 2x32 + 0x31 + 1x30 = 1x27 + 2x9 + 0x3 + 1x1= 27+18+0+1= 46(10).
O número 10210, no sistema de numeração de base 3, tem como correspondente no sistema decimal o número
A
108.
B
106.
C
104.
D
102.
E
100.
Mudando para base 3 o log57, obtemos:
A
log53/log73
B
log37
C
log73/log53
D
log35
E
log37/log35
Um número n inteiro é escrito na base 6 da seguinte forma n=(1235)6.
A soma dos algarismos do número n na base 10 vale:
A
10
B
15
C
20
D
5
E
25
Com relação aos sistemas de numeração, é CORRETO afirmar que:
A
100010 na base 2 equivale a 32 na base 10.
B
A soma 1011 + 101 na base 2 equivale a 16 na base 10.
C
5422 na base 8 equivale a 2842 na base 10.
D
100110 na base 2 equivale a2342 na base 8.
E
A soma 100011 + 1101 na base 2 equivale a 25 na base 10.
Os números (100100)2 e (111011)2 estão escritos no sistema de numeração de base 2. Determine a soma desses números no sistema de numeração de base 10.
A
90
B
86
C
95
D
89
E
91
Dado log3(2) = 0,63, tem-se que log6(24) é igual a
A
1,89
B
1,77
C
1,63
D
1,51
E
1,43
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