Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Uma malha construída com 100 quadrados de lado 0,5 cm tem alguns quadrados pintados de preto como mostra a figura abaixo. Determine o perímetro da figura se suprimidos os quadrados pretos.

Rodrigo possui um apartamento de 80m². A casa da Milena era 25% menor do que a do Rodrigo, mas ela está se mudando para uma casa 30% maior que a anterior. Qual a diferença, em m², entre as residências atuais de Rodrigo e Milena.

O fluxo de ar numa determinada tubulação pode ser simplificada pela fórmula Ø = V.A, onde Ø é o fluxo de ar, V é a velocidade do ar e A é área de um círculo, que representa secção reta desse tubo. A velocidade do ar nessa tubulação é uma função do raio da área dada por V(r) = ar²(r₀-r), onde a é uma constante positiva e r₀ o raio normal a tubulação.

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Assinale a alternativa corresponde ao valor do raio r da tubulação na qual terá o máximo fluxo possível.

Num ensaio de uma escola de samba, $\frac{4}{5}$ da superfície de uma quadra foram ocupados pelos sambistas. A área dessa quadra, que ficou livre e com os músicos, corresponde a 120 m². Dessa forma, conclui-se que a área dessa quadra ocupada pelos sambistas, em metros quadrados, é igual a

Se os lados de um triângulo retângulo medem 3cm, 4cm e 5cm, a soma das medidas de sua área (em cm²) e de seu perímetro (em cm) é