Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Em um projeto original, uma grande sala retangular tem 112,5 m² de área de superfície, com a largura correspondente à metade do comprimento. Depois de modificado o projeto, a área de superfície dessa sala diminuiu 36%, mas foi mantida a proporcionalidade entre o comprimento e a largura. Dessa forma, o perímetro, em metros, dessa sala, após a modificação do projeto, passou a ser igual a

Hipócrates de Qhios viveu em torno de 430 a.C. e foi um geômetra que ficou conhecido por encontrar uma relação entre um triângulo retângulo e duas lúnulas formadas em seus catetos. Entende-se por lúnula, a figura geométrica limitada por dois arcos circulares de raios distintos.

A figura a seguir representa o problema clássico da Matemática chamado “Lúnulas de Hipócrates”, em que há um triângulo retângulo a partir do qual são formadas três semicircunferências que têm seus lados como diâmetros.

Com bases nas informações contidas na figura, determine a soma dos valores das três áreas sombreadas na imagem.

Lembre-se de que a área do círculo pode ser determinada utilizando-se a fórmula $A_c=\pi .r^2$ , em que $r$ é a medida do raio do círculo e a área do triângulo é dada por $A_T=\frac{b.h}{2}$ , em que $b$ é a medida da base e a medida da altura do triângulo.

Considere as regiões retangulares M e N, mostradas nas figuras, cujas dimensões estão indicadas em metros.

Sabendo-se que as regiões M e N têm perímetros iguais, é correto afirmar que a área da região N é superior à área da região M em:

O quadro de avisos de uma firma tem a forma de um retângulo com 80 cm de altura e 1,2 m² de área. A medida do comprimento desse quadro é

Na casa nova de Mara, o espaço reservado para o jardim e em forma circular, possuindo 20 metros de raio. Assim sendo, quantos metros de grama Mara precisa adquirir para realizar o plantio (Considere 𝜋= 3,14):