Questões de Concurso sobre Probabilidade

Suponha que um vetor (X,Y) seja uniformemente distribuído no retângulo Q={(x,y):x∈[0,1], y∈[0,2]}, o que significa que a densidade $f\left(x,y\right)$ de probabilidade conjunta de (X,Y) é dada pela função a seguir.

$f(x,y)=\{\begin{array}{cc}c,& sex,y\in Q\\ 0,& \mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{r}\acute{\mathrm{a}}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}\end{array}$

Assinale a alternativa que indica o valor $c$ presente na fórmula da densidade e a distribuição marginal de variável X (primeira coordenada de vetor (X,Y)).

Considerando-se que são jogadas três moedas simultaneamente, assinalar a alternativa que apresenta a probabilidade de se obter, pelo menos, 2 coroas:

Para escolher o líder da turma da 3ª série do ensino médio do colégio "Doce Saber" os nomes dos candidatos foram depositados em uma urna e um foi sorteado. Se apenas um candidato era menino e sete eram meninas, qual é a probabilidade de ele ser sorteado?

Uma sala de aula do colégio X possui, em média, 32 alunos. Serão escolhidos 14 alunos para apresentar um trabalho sobre os impactos da pandemia. Sabendo que João pertence a essa turma, qual a probabilidade de não ser escolhido?

Em um concurso de fantasias, os 5 finalistas são brasileiros ou franceses e um prêmio será dado a quem descobrir a nacionalidade de cada finalista. Adriana, que não é uma das finalistas, sabe que há mais finalistas brasileiros do que franceses e que pelo menos um francês é finalista. Logo, a probabilidade de ela acertar as nacionalidades é

A probabilidade de o número 7 estar tanto na cartela de João quanto na cartela de Pedro é maior que 4%.

Gabriela comprou um novo carro que pode ser abastecido tanto com gasolina, álcool ou com os dois. Sabe-se que Gabriela abastece sempre uma vez por semana, que abastece apenas com gasolina um terço das vezes, somente com álcool metade das vezes, e com uma mistura dos dois um sexto das vezes. A probabilidade de ela ter abastecido com alguma quantidade álcool hoje é de:

Dois números diferentes serão sorteados, aleatoriamente, entre os números −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4.

A probabilidade de que o produto dos dois números sorteados seja maior do que zero é:

Com relação à palavra CÂMARA, ao sortear-se aleatoriamente um anagrama formado por essa palavra, a probabilidade desse anagrama começar pela letra A é igual a:

Em um hotel, estão hospedados 180 mulheres adultas, 160 homens adultos e 380 crianças (entre meninos e meninas). Sorteando-se um desses hóspedes, a probabilidade de que seja um menino é igual a $\frac{1}{4}$, logo o número de meninas hospedadas nesse hotel é