Questões de Concurso sobre Probabilidade

Numa estante reservada de uma biblioteca, existem livros que não podem ser emprestados e ficam sempre disponíveis para leitura. Porém, é o bibliotecário quem escolhe aleatoriamente o livro para o leitor e sem se preocupar com repetição. São 8 livros do título A, 4 livros do título B e 8 livros do título C. Desconsiderando a existência de outros leitores, qual a probabilidade de dois leitores, que pegam livros em épocas distintas, lerem os títulos A, B, C, nessa sequência?

Dentre um grupo de 5 meninas e 4 meninos, três crianças devem ser escolhidas, de maneira que ao menos uma delas seja um menino.

De quantas maneiras diferentes é possível fazer essa escolha?

Em um grupo de 10 deputados, 6 são do Partido A e 4 são do Partido B. Serão sorteados 2 desses 10 deputados, aleatoriamente.

A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido B é

Numa competição matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão Phoenix, atual 1° esquadrão do CPCAR, havia um desafio entre as duas duplas A e B finalistas. Tal desafio consistia em escolher uma caixa na qual poderia haver um objeto escondido.

Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma encontravase o tal objeto desejado. Ganhava o desafio aquela dupla que apontasse a caixa na qual estivesse o objeto. Sabe-se que, na competição, as duplas alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla errasse, a caixa seria eliminada.

Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 1^a escolha e errou. A 2^a escolha foi feita pela dupla B que também errou. No entanto, a dupla B foi a vencedora do desafio, o que só aconteceu na última caixa restante.

Em relação à probabilidade de cada dupla ser vencedora do desafio no momento de escolha da caixa, é correto afirmar que a

Três estudantes de uma mesma turma não compareceram a uma prova. Na aula seguinte, eles pediram ao professor para que lhes aplicasse a prova perdida, sob a justificativa de um pneu furado no carro em que eles vinham no dia da prova. A verdade é que eles perderam a hora devido aos excessos da noite anterior, o que lhes proporcionou considerável ressaca e o professor estava muito desconfiado disso. Mas, mesmo assim, o professor decidiu aplicar a prova, porém, para tentar desmascarar os estudantes, ele colocou como primeira a seguinte questão:

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Questão 1: No dia que vocês perderam a prova, qual pneu do carro furou?

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Levando em conta que os estudantes não combinaram esse detalhe, que não havia a possibilidade de eles colarem uns dos outros e que cada um dos estudantes deu uma resposta apontando para um dos quatro pneus, a chance deles não serem desmascarados pelo professor é:

Um casal, fazendo o planejamento para o futuro, pretende ter 3 filhos. A probabilidade de que tenham pelo menos um menino é igual a:

As 20 vagas de um estacionamento são numeradas de 1 a 20. Cinco veículos entram no estacionamento vazio. A probabilidade de que os cinco veículos estacionem em vagas numeradas com números primos é

A professora Maria Paula transporta em um porta-malas de um carro 12 caixas de livros ou 288 revistas. Se forem colocados nesse carro 8 caixas de livros, o número de revistas que ela ainda pode carregar é:

Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.

Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:

• Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;

• Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;

• Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;

• Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas.

A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:

• Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;

• Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;

• Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.

Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção