Questões de Concurso sobre Problemas do Primeiro Grau

No momento de uma reunião, o patrão entrou na sala que tinha 70 carteiras e que todas deveriam estar ocupadas pelos funcionários, ele observou que o número de carteiras ocupadas correspondia ao triplo do número de carteiras desocupadas, mais 10 carteiras. Quantos funcionários estavam na sala naquele momento?

Na compra de 2 quilos de cebola, 4 quilos de tomate e 5 quilos de batata, uma pessoa gasta R$ 54,00, enquanto na compra de 4 quilos de cebola, 2 de tomate e 1 de batata ela gasta R$ 30,00. Se comprar cinco quilos de cada alimento, ela gastará:

Com o dinheiro que Ana tem em sua carteira, ela compra 12 unidades de um produto e recebe R$ 1,20 de troco. Se ela tivesse R$ 10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais desse mesmo produto e receberia R$ 1,60 de troco. O valor que Ana tem na carteira é

Tenho dois números que, somados, resultam em 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. Qual é o maior número?

Um pai deu aos seus três filhos tudo o que tinha na carteira. Para cada filho ele deu R$ 2,00 a mais do que a metade do que deu ao filho anterior. Qual é o valor que esse pai possuía na carteira?

Três números naturais a, b e c são consecutivos, a < b < c. Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V):

✓ b² = ac + 1.

✓ O produto abc é um número par.

✓ Apenas um dos três números é múltiplo de 3.

As afirmativas são respectivamente:

Júlia trabalha dando aulas particulares de matemática. O valor da aula marcada com antecedência é a metade do valor da aula marcada para o mesmo dia. No mês de maio, Júlia recebeu R$ 9.360,00 pelas aulas particulares, sendo que 18 aulas foram marcadas com antecedência e 27 aulas foram marcadas para o mesmo dia. O valor recebido por Júlia, nesse mês, referente às aulas marcadas com antecedência, foi

Uma equipe com seis corredores, alguns melhor preparados do que outros, montou um percurso em uma pista, de modo que cada participante deve correr duas voltas a mais que o seu antecessor. Em um dia de treinamento, o primeiro corredor deu apenas uma volta na pista, e o total percorrido pela equipe foi de 61,2 km.

De acordo com essas informações, o comprimento da pista, em quilômetros, é:

Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte problema:

O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais.

Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da mensalidade da faculdade.

Foram três as soluções encontradas por seus alunos:

• A primeira exibia o sistema de equações $\{\begin{array}{c}2x-y=5\\ x+3y=6\end{array}$ como modelo para o problema.

• A segunda, exibia o sistema de equações $\{\begin{array}{c}2x-y=5\\ x+3y=6\\ 2x+y=7\end{array}$ como modelo para o problema.

• A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3 (2x – 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário.

Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.

Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.

A soma das idades de um pai e seu filho é 65 anos. O pai tem o dobro da idade do filho mais 5 anos. Qual a idade de cada um?