Questões de Concurso sobre Problemas do Primeiro Grau

Em uma caixa existem n balas e, em relação a essa quantidade, sabe-se que 1/6 são balas de leite, 2/3 são balas de mel e as 7 restantes são de hortelã. A soma dos algarismos do número n é igual a:

Três amigos, ao conversar em um restaurante, descobriram uma interessante relação entre suas idades. Se colocadas em ordem crescente, seriam números ímpares consecutivos, sendo que a soma dessas idades excede a maior delas em 24 anos. Então, se eles calculassem o produto das três idades, encontrariam como resultado o número

O quociente de dois números naturais é 4 e a diferença entre eles é 93. Qual a soma desses dois números?

Lucas é artesão, fabrica vassouras e, certo dia, levou 40 vassouras para vender na feira. Ele começou vendendo cada vassoura por 12 reais e, perto do final, baixou o preço para a metade, terminando o dia com todo o seu estoque vendido, arrecadando 336 reais.

O número de vassouras que Lucas vendeu pelo preço mais alto foi:

João consultou os preços de pacotes de assinatura em duas locadoras de filmes. A locadora A oferecia um plano em que o cliente pagava um valor fixo inicial de R$ 100,00 e após isso a mensalidade de R$ 10,00. A locadora B oferecia o plano em que o cliente pagava apenas a mensalidade de R$ 22,00. João contratou o plano na Locadora A ao analisar que a partir de certo mês esse plano se tornaria mais barato. Esse mês é o:

Paula, Karine e Carla estão correndo na esteira da academia. Considere que:

1. Karine corre durante x minutos;
2. Carla corre x + 3 minutos a mais que Karine; e,
3. Paula, com a intenção de superar as duas amigas, corre 8 minutos a mais que Carla, totalizando 35 minutos.

Quantos minutos Karine correu na esteira?

Numa caixa de bombons, a quantidade de bombons crocantes é o triplo da quantidade de bombons de caramelo. Se tirarmos 21 bombons crocantes e acrescentarmos 9 bombons de caramelo à caixa, a quantidade de bombons de cada sabor ficará igual.

Então, a quantidade inicial de bombons crocantes e de caramelo, respectivamente, era igual a

O Código de Trânsito brasileiro adota o sistema de pontuação em carteira de habilitação para os motoristas, sendo distribuídos da seguinte forma: 3 pontos quando se trata de infração leve, 4 pontos por infração média, 5 pontos quando a infração for grave e 7 pontos por infração gravíssima. Considere um motorista que, durante um ano, não cometeu infrações leves, mas cometeu uma infração grave a mais que a média, tendo sido autuado n vezes por infrações gravíssimas e, assim, acumulou 42 pontos em sua carteira. Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade de vezes que este motorista foi autuado por infração gravíssima foi de

Lucas e Fernando são amigos e gostam de ler os mesmos livros. Lucas leu um livro inteiro em cinco dias consecutivos, e em cada dia leu três páginas a mais que no dia anterior. No último dia de leitura, Lucas leu 22 páginas, e acabou de ler o livro. Fernando quer fazer a mesma leitura, mas quer ler em quatro dias consecutivos, mantendo o ritmo de quatro páginas a mais que o dia anterior. Quantas páginas Fernando deverá ler no segundo dia para alcançar o seu objetivo?

Para descontrair os alunos participantes da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), a equipe responsável pela recreação propôs um desafio matemático. O grupo de alunos foi dividido em duas equipes: meninos e meninas. Utilizou-se um quadro com números aleatórios como segue abaixo:

As regras do jogo são as seguintes:

- o jogo consiste em cinco jogadas;

- as equipes alternam-se nas jogadas;

- cada jogador, na sua vez, escolhe um número no quadro, que não poderá ser repetido por outro jogador, e faz a opção por dividir o número escolhido por 10, 100 ou 1.000;

- cada jogador deve realizar pelo menos uma divisão por 10, 100 ou 1.000; e

- cada jogador deve verificar os pontos de acordo com o resultado da divisão escolhida e registrar os pontos obtidos, conforme o quadro abaixo:

- ganha a equipe que, ao final, tiver o maior número de pontos.

As equipes escolheram os seguintes números:

$\bullet$ Meninos: 35; 144; 89; 7,98; 0,9 e dividiram na sequência por 10, 100, 1.000, 10, 100.

$\bullet$ Meninas: 123; 13; 0,03; 1,5; 6,87 e dividiram na sequência por 1.000, 1.000, 100, 100, 10.

Ao final do jogo a diferença de pontos entre as equipes foi de: