Questões de Concurso sobre Proporcionalidade

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

• engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;

• engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;

• engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

Carlos investiu R$ 270.000,00 em um negócio. Seu sócio Fabrício investiu R$ 180.000,00 nesse mesmo negócio. No primeiro semestre, esse negócio deu um retorno de R$ 39.000,00. Os sócios, Carlos e Fabrício, decidiram deixar dois terços do retorno para reinvestir e dividiram o valor restante do retorno entre eles, de modo proporcional ao valor investido individualmente. Pode-se afirmar que o valor recebido por Fabrício foi, em reais, de:

No final de ano, duas repartições públicas resolveram fazer uma festa em conjunto, e a divisão das despesas seria proporcional ao número de pessoas de cada repartição. Na repartição XPTO havia 10 servidores, e na repartição OTPX havia 15 servidores. Se a despesa total da festa for de R$ 12 500,00, o valor, em reais, a ser pago pela repartição XPTO é de

O Manoel, o Francisco e o Jorge são sócios em um empreendimento com a seguinte participação: Manoel, 5 cotas, Francisco, 6 cotas, e Jorge, 9 cotas. O lucro do empreendimento foi de 3,05 milhões de reais e a distribuição desse lucro foi diretamente proporcional ao número de cotas de cada participante. Francisco resolveu doar sua parte para seus dois filhos. Seu filho mais novo recebeu $\frac{2}{5}$ desse valor, e o mais velho recebeu o restante. Jorge resolveu doar $\frac{1}{4}$ da sua parte para sua filha.

Sabendo que o filho mais velho de Francisco é marido da filha de Jorge, o casal recebeu, nessas duas doações, uma soma em dinheiro igual a

Marcelo estava fazendo uma pesquisa de preço para comprar um celular novo em algumas lojas. Na primeira loja que entrou o aparelho custava R$ 1200,00. Na segunda loja o preço era um terço da primeira mais quinhentos reais. Na terceira loja o preço era metade da segunda mais mil reais. Qual era a loja com o aparelho mais barato e quanto custava o aparelho na terceira loja, respectivamente?

Após meses de estudos, uma empresa concluiu que se o investimento em publicidade for de 𝑅$ 30.000,00, serão vendidas 100 mil unidades de seu principal produto. Caso o investimento for de 𝑅$ 50.000,00, as vendas sobem para 200 mil unidades.

Considerando esta situação, qual deve ser o valor investido para que esta empresa venda 500 mil unidades deste produto?

O Senhor João deixou uma herança de R$ 60 000,00 que deve ser dividida entre três filhos, Bruna, Carlos e Rodrigo, de forma proporcional às suas idades. Bruna tem 24 anos; Carlos, 30 anos; e Rodrigo, 18 anos.

A quantia, em reais, da herança destinada a Rodrigo é igual a

Uma loja vende camisetas de três modelos. O modelo listrado é vendido por R$ 35,00; o modelo liso é vendido por R$ 30,00; e o modelo estampado é vendido por R$ 45,00. Em determinado mês, a quantidade vendida de camisetas do modelo liso foi o dobro da soma da quantidade vendida nos outros dois modelos. Sabe-se que, nesse mês, foram vendidas, no total, 600 camisetas, em um total de R$ 20.200,00. Pode-se afirmar que o total de camisetas lisas vendidas nesse mês foi de:

Um motorista de aplicativo trafega 480 km por dia de trabalho. Além disso, a eficiência do seu carro é tal que ele trafega 12 km com um litro de combustível. Ele abastece num posto de combustíveis cujo valor é R$ 6,00 por litro. Recentemente ele descobriu que no posto concorrente o valor do combustível era de R$ 5,80 por litro. Quanto de economia o motorista fará se abastecer no posto concorrente durante 25 dias de trabalho? Supondo que os preços se mantenham constantes.

Anderson é diretor de uma grande empresa e precisa assinar dois tipos de documentos: relatórios e orçamentos. Cada relatório precisa de sua assinatura em 3 campos diferentes enquanto os orçamentos são assinados duas vezes. Considere que, ao todo, ele assinou 65 vezes em um total de 25 documentos.

Sabendo-se que Anderson assinou exatamente a quantidade de vezes necessária em cada um dos documentos, é correto afirmar que o número de orçamentos assinados foi:

Saulo deseja adquirir 4 pacotes de chips. Cada pacote tem o valor de R$ 7,00, e ele dispõe de R$ 13,00. Seu amigo Sandro, por outro lado, possui exatamente o valor necessário para comprar todos os pacotes de chips. Portanto, Sandro terá:

Ana Amélia comprou um produto e pagou R$ 384,00, já inclusos 20% de juros. Se tivesse comprado o mesmo produto, com 25% de desconto, então, Maria Amélia pagaria o valor de

Um pequeno produtor rural estava procurando marcas de adubo para enriquecer o solo de sua propriedade com minerais e vitaminas para obter uma colheita mais produtiva.

Ele encontrou quatro marcas, cujo rendimento está descrito no quadro a seguir.

Considerando que o produtor desejava adquirir aquela marca cujo rendimento e o maior possível, ou seja, precisa da menor quantidade de produto para enriquecer a maior área possível, é possível afirmar que o produtor escolheu o produto da marca:

Dois amigos foram em um café. O primeiro pediu quatro pastéis e um café preto e pagou R$ 21,00. O segundo pediu três pastéis e dois cafés e pagou R$ 22,00. Nessas condições, o valor do pastel e do café, respectivamente, é:

Três professores, que possuem as idades de 23, 35 e 54 anos, conseguiram um financiamento total de R$ 392.000,00 para o desenvolvimento dos seus projetos de pesquisa. Após um acordo entre os professores, ficou estabelecido que esse valor será distribuído de forma diretamente proporcional à idade de cada um deles. De acordo com o exposto, qual a diferença entre o valor que será recebido pelo professor mais velho, com respeito ao valor que será recebido pelo professor mais novo?

A cantina da escola de Júlia está com uma promoção, conforme o cartaz a seguir.

Júlia aproveitou a promoção e comprou 4 coxinhas e 4 refrescos para dividir com seus amigos.

Quanto Júlia pagou no total?

Fernando foi ao shopping e comprou 3 camisetas idênticas por R$ 65,00 cada e dividiu o valor total desta compra em duas prestações iguais. Assim, qual será o valor de cada prestação que Fernando deverá pagar?

A prefeitura de certa cidade contratou 15 funcionários igualmente eficientes para fazer a capina de um grande terreno municipal. A princípio, foi calculado que esses funcionários levariam 45 dias para finalizar o serviço. Entretanto, após 30 dias de serviço, o supervisor constatou que apenas metade da capina do terreno estava concluída. Neste caso, para terminar o serviço dentro do prazo estipulado, quantos funcionários igualmente eficientes precisam ser contratados pela prefeitura?

6 funcionários fazem um serviço em 7 horas. Supondo proporcionalidade, 4 funcionários gastam quanto tempo para realizar o mesmo serviço?

No final do ano anterior, João comprou uma unidade de cada produto A e B, pagando o total de R$ 150,00. No início do ano em que estamos, ele comprou 2 unidades do produto A, cujo preço unitário aumentou R$ 10,00, e 3 unidades do produto B, cujo preço unitário diminuiu R$ 5,00, pagando-se o total de R$ 365,00. Isso significa que, no início do ano em que estamos, o preço unitário do produto A era