Questões de Concurso sobre Propriedades Operatórias das Potências

O número 𝑚 é representado pela expressão $\frac{81^2\times 27^{-6}\times 243^3}{27^3\times 9^{-2}}$, pode-se afirmar que o valor de −2𝑚² será:

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, $\sqrt{M}$ ≠ $\sqrt{P}$ , afirma-se que:

$C=\frac{M\sqrt{M}-P\sqrt{P}}{\sqrt{M}-\sqrt{P}}$

$A=\sqrt{MP}+1$

$M+P=9$

Nestas condições, o valor numérico de (C - A) ^0,666... é igual a

Considere a, b e c, três números inteiros positivos e distintos, de tal forma que:

2^a ⋅ 2^b ⋅ 2^c = 64

Visando obter uma solução para a expressão E = 2^a + 2^b + 2^c, Joãozinho anotou as seguintes possibilidades de resultado:

I. E = 35.

II. E = 21.

III. E = 14

IV. E = 12.

Das possibilidades acima, aquelas que, de fato, são possíveis para serem uma solução para a expressão são:

Os numerais podem ser escritos e representados de diversas formas. Uma delas é sob a forma de potências. O seguinte número fracionário $\frac{1}{243}$ pode ser escrito sob a forma:

Qual o valor de x que satisfaz a equação 3^x-1 = 81?

Sendo N = $\frac{10^2-3^0-17^0}{98^0}$ , então N é igual a?

Considerando que:

$C=\sqrt[3]{\frac{32^3+64^2}{4^6+8^3}}$

$M=\sqrt{2018}+1$

$P=\left(\frac{2018\cdot 2019^2-2018^2\cdot 2019}{2018^2-2019^2}\right)\cdot {\left(\frac{2018\cdot 2019}{2018+2019}\right)}^{-1}$

$A=M\cdot \left(\sqrt{2018}-1\right)$

O resultado da expressão ${\left(A^2+C\cdot P\cdot A+1\right)}^{\frac{1}{4}}$ será igual a

Seja 𝑥 a soma dos algarismos da diferença: $10^{15}-2018$.

Considere, ainda, que 𝑦 = $729^{0,333...}$. Então, $\frac{x+1}{y}$ é igual a

Ao calcular,

$\frac{2^{-1}+2^1}{2^{-1}-2^1}$

Obtém-se:

O valor de (1510)² − (1509)² é:

Um número real X é expresso por (2^-3 + 2^-3): (4^-1 + 4^-1). Qual o valor de X?

O número 10¹⁰⁰ é chamado de gugol. Chamaremos de “dugol” o número 2¹⁰⁰. Com as definições de gugol e dugol, é correto afirmar que a quinta parte de 1 gugol é igual a

Calcule o valor de $\left(\sqrt{8\cdot \sqrt[3]{8}}\right)$³ é:

Se S denota a soma das raízes da equação 3 ^{x³ - 6x² + 11x -3} = 27 então, podemos AFIRMAR que

${\left(1-\frac{1}{2}\right)}^2{\left(1-\frac{1}{3}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{5}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{6}\right)}^{2^{}}.{\left(1-\frac{1}{7}\right)}^{2^{}}.{\left(1-\frac{1}{8}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{9}\right)}^2.{\left(1-\frac{1}{10}\right)}^2$ é igual a

O menor dos possíveis coeficientes do termo em x⁸ , no desenvolvimento de (2 + x² + 3x³)¹⁰ é igual a

Sendo $y=\sqrt{169}-\sqrt[3]{27}+{\left(73\right)}^0$ , então y é igual a?

Ao realizar um cálculo, um profissional, que estava sem acesso a uma calculadora, chegou ao seguinte resultado: $x=\sqrt{128^{{}^{\frac{4}{7}}}}$. Após realizar corretamente as operações, esse profissional identificou que o valor de x é

O parsec, cujo símbolo é pc, é uma unidade de comprimento utilizada em cálculos astronômicos e equivale a 3,08568×10¹⁶ metros. Suponha que as estrelas A, B e C estejam alinhadas, com B entre A e C. Considere que a distância entre A e B seja de 2 pc e entre B e C seja de 105×10¹⁴ metros.

A distância, em metros, entre as estrelas A e C é de