Questões de Concurso sobre Quantidade de algarismos em uma sequência de naturais consecutivos

As pessoas A, B, C e D estão, nessa ordem, em uma fila. Considere as informações:

• Há 7 pessoas entre A e B.

• Há 4 pessoas entre B e C.

• Há tantas pessoas entre A e C quantas entre C e D.

• A pessoa A ocupa o 5º lugar da fila.

O lugar na fila ocupado pela pessoa D é o

Observe as seguintes afirmativas:

I - O resultado da operação (25⁸ — 1) é um número par;

II - Ao somar-se todos os números naturais no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número par;

III - Ao somar-se todos os números naturais impares no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número ímpar,

Estão corretas:

Manoel escreveu, em uma folha de papel, todos os números de dois algarismos compreendidos entre 50 e 100 tais que, invertendo-se a ordem de seus algarismos, obtém-se um número maior do que o número original. A soma de todos os números escritos por Manoel é igual a:

Um número “E” é resultado do produto: 5²⁰ x 4¹⁰. Podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número “E” é de:

A soma dos algarismos do resultado da nona parte de 999 é:

Se todo livro é fonte de conhecimento e algumas fontes de conhecimento são digitais, então podemos concluir que:

Para fins de programação de um sistema de leitura e identificação de placas veiculares para a Polícia Militar, foi necessário que o Soldado Gauss desenvolvesse alguns testes e cálculos. Um dos testes realizados foi o seguinte: Quantos números inteiros existem de 999 (novecentos e noventa e nove) a 9.999 (nove mil novecentos e noventa e nove) que não são divisíveis nem por 5 e nem por 7?

A resposta CORRETA encontrada pelo Soldado Gauss é:

A soma dos algarismos do número abaixo é:

7x2²⁰²³ x5²⁰²⁴

Observe a sequência de números composta por elementos dos conjuntos numéricos naturais ($\mathbb{N}$), inteiros ($\mathbb{Z}$) e racionais ($\mathbb{Q}$):

O valor do próximo elemento da sequência é:

Assinale a alternativa que apresenta o Sexagésimo sexto número par sucessor de 94?

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra ESQUILO que tem vogais que são juntas.

Gisele guarda seus sete livros que publicou numa mesma prateleira no armário que fica no seu quarto, são três de literatura e quatro de poesias.

O total de modos diferentes que Gisele pode arrumar seus sete livros um do lado do outro na prateleira, de modo a não ter livros de literatura seguidos, é igual a

Considerando os algarismos 0, 4, 5, 6 e 7, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de números com algarismos que podem ser formados, sem repeti-los.

Sejam 𝑎 ∈ ℤ e 𝑛 ∈ ℕ. Sabendo que no desenvolvimento de (𝑥 + 𝑎)^𝑛, o terceiro termo é igual a 60𝑥 4 e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa que indica o valor de 𝑎² + 2𝑛.

Com o objetivo de ser aprovada no próximo concurso público da prefeitura municipal, Cleusa adquiriu um livro que possui apenas questões de raciocínio lógico com gabarito comentado. Considerando que o livro possui 284 páginas enumeradas de 1 a 284, quantas vezes o número 1 aparece na numeração das páginas?

Qual é o algarismo das unidades do número

3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + ⋯ + 3 ²⁰²³ + 3 ²⁰²⁴?

Um número natural tem dois algarismos. Quando a ordem dos algarismos é trocada, o número aumenta em 9. Além disso, a soma dos algarismos desse número é 9. Qual é o número original?

Qual é o número cujo quíntuplo somado com 209 resulta em 314?

No jardim da casa de Vilma haviam flores em número maior que uma centena e menor que 150. O algarismo das dezenas é o número 4 e o das unidades número 7. Quantas flores há no canteiro?

Um professor decidiu impor um desafio em sala para seus alunos, esse desafio era da seguinte forma: o professor escreveu o seguinte conjunto de algarismos no quadro {0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9} e pediu para que os alunos calculassem quantos números de 4 algarismos distintos poderiam ser formados tendo por base o conjunto em questão. Apenas dois alunos conseguiram entregar a resposta, um deles acertou exatamente a quantidade pedida, porém, o outro errou por apresentar um resultado com uma quantidade de dois números a mais. Assinale a alternativa que apresenta o resultado apresentado pelo aluno que errou a resposta.