Questões de Concurso sobre Razão da progressão geométricas

A Progressão Geométrica (PG) representa uma sequência numérica em que a divisão entre dois números consecutivos resulta sempre em um valor constante. Esse valor é chamado de razão da PG.

Tendo isso em vista, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) PG (1,2,4,8,16, …) razão = 2

( ) PG (1,-1,-2) razão = - 1

( ) PG (1,1,1,1,1,1,1) razão = 1

( ) PG (2, -4, 8, -16, 32, … ) razão = -2

Uma sequência é tal que (𝑥, 9𝑥 − 18, 2𝑥 + 21). Se essa for uma progressão geométrica de razão maior que 1, então o valor dessa razão vale:

Em um triângulo de Kepler, a razão da progressão geométrica é igual a $\frac{\sqrt{2-2\sqrt{5}}}{2}.$

As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão geométrica crescente.

Portanto, a razão desta progressão geométrica é:

Um professor, após explicar os conceitos de progressão geométrica para os seus alunos, solicitou em uma atividade que cada um deles escrevesse exemplos de uma progressão geométrica oscilante com base nas informações apresentadas a seguir:

-

O 1 ou -1 como o primeiro termo;

A razão q pertencente ao conjunto dos números inteiros.

-

Nessas condições, sobre as possibilidades criadas pelos alunos, é correto o que se apresenta em:

Cada alternativa apresenta a razão e o primeiro termo de uma diferente sequência em progressão geométrica. Assinale a alternativa cuja sequência teria como quinto termo um número não divisível por 3, ou seja, que a divisão não apresenta resto igual a 0.

Sabe-se que a sequência (1, 4, 16, 64 ... ) é uma progressão Assinale a alternativa que apresenta o tipo correto de progressão, a sua razão, e qual o seu próximo termo, respectivamente

Uma Progressão Geométrica tem 5 termos. O último é 810 e o primeiro é 10. Qual é a razão dessa PG?

A razão da seguinte progressão geométrica $\left\{\begin{array}{c}25,5,1,\frac{1}{5},\frac{1}{25}...\end{array}\right\}$ é:

As alternativas abaixo apresentam sequências que se comportam como progressões geométricas, entretanto cada uma delas possui uma razão diferente. Qual das alternativas apresenta uma progressão geométrica com razão igual a 3?

Se em uma progressão geométrica a soma dos seus termos é expressa por S_n = 2²ⁿ – 1, então a razão dessa PG é:

Um aluno, ao tentar fazer um trabalho de matemática, imagina uma progressão geométrica que cresce de forma dada por: 5, 5b², 5b⁴, 5b⁶, … e a cria de forma que o limite da sua soma seja 10. Então, podemos dizer que a razão dessa progressão geométrica é dada por:

Sabe-se que em uma progressão geométrica crescente e finita de 14 termos, o primeiro termo é igual a $\frac{1}{5^{32}}$ e o último termo é igual a _{$\frac{1}{5^6}$} então, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

Numa Progressão Geométrica, o primeiro termo da sequência é igual a 4096 e a razão dessa progressão é igual a 1/2.

A matriz $Q=\left[{}_{34}^{1823}\right]$ possui determinante igual à razão da seguinte progressão geométrica (x²; x² + 8x; 144), em que x é um número natural diferente de zero. Qual é o valor de x?

(x, x+9, x+45) formam nessa ordem uma Progressão Geométrica de três termos. Calcule a razão e o termo central da sequência.

Inserem-se, entre os números 1 e 2048, n números reais positivos, de forma que a sucessão obtida seja uma P.G de razão menor que 2. Qual é o menor valor de n?

Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são respectivamente iguais a: ${\log }_{\sqrt{3}}9$, ${\log }_{\sqrt{3}}a$ e ${\log }_{\sqrt{3}}b$ Se o valor de $\frac{a}{b}$ é igual a $\sqrt{3}$, a razão dessa progressão é igual a:

Admita que uma folha de papel tenha a forma de um quadrado. Se a, b e c representam respectivamente as medidas do lado, diagonal e semiperímetro desse quadrado, a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão igual a:

Ao analisar uma P.G. é possível notar que a₆ = 8.192 e a₁ = 8. Portanto, marque a alternativa que corresponda à razão desta P.G.