Questões de Concurso sobre Razões trigonométricas na circunferência

Uma roda de motocicleta tem 50,0 cm de raio. O número de voltas completas que ela deverá dar para percorrer 1,2 km é igual a

Considere π = 3.

Courant e Robbins (2000), ao analisarem os dois problemas famosos gregos de duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, mostram que eles não podem ser resolvidos com régua e compasso. Quais conceitos matemáticos são utilizados nessas demonstrações?

Muito se sabe sobre os efeitos das fases da lua sobre as ondas do mar. Um estudo foi feito em E determinado momento e percebe-se que as ondas em uma certa região do oceano índico podiam s previstas mediante a fórmula, com arcos em radianos:

$h\left(t\right)=20\cos \left(\frac{\pi i}{2}-\frac{\pi }{3}\right)$

Sendo h a altura (em metros) e t o número de horas passadas desde o início da análise, pode-se afirmar que a altura máxima das ondas nesta região é um valor:

Judite quer fazer uma toalha para uma mesa redonda de raio r = 90 cm, mas precisa que sobrem 20 cm de barra. Qual será a área da toalha? (faça π = 3,14)

Sabe-se que uma circunferência possui uma medida de 360 graus, no entanto, determinar a medida em radianos não é tão direto. Nesse sentido, assinale a assertiva que exprime corretamente 225º em radianos.

O professor de matemática resolveu propor um desafio para seus alunos, o desafio era resolver uma expressão trigonométrica, após resolver essa expressão, ele pediu para turma apresentar a quarta parte do resultado encontrado.

A expressão trigonométrica era a seguinte:

$2\ast \frac{\cos \left(60º\right)}{tg\left(45º\right)}\ast {\left[\frac{sen\left(10º\right)}{\cos 80º}\right]}^2-sen\left(210º\right)$

Com base nas informações apresentadas assinale a assertiva que apresenta corretamente a quarta parte do resultado da expressão trigonométrica em questão.

A figura a seguir representa o ciclo trigonométrico:

A reta r, na figura, é paralela ao eixo horizontal e contém o ponto de intersecção do eixo dos senos com a circunferência. Essa reta r é suporte para o eixo

Uma das situações-problema proposta por um professor aos seus alunos teve as seguintes orientações:

1^a) Com o auxílio de um compasso e uma régua, construa um triângulo equilátero com lados medindo 10 cm.

2^a ) Construa, ainda com o auxílio do compasso e da régua, uma das alturas desse triângulo.

3^a) Escolha um dos triângulos retângulos obtidos dos passos anteriores e calcule o valor do seno, o valor do cosseno e o valor da tangente do menor ângulo interno do triângulo retângulo escolhido, simplificando ao máximo os resultados.

Utilizando-se as orientações e cálculos decorrentes das construções, a correta conclusão esperada pelo professor é que os valores do seno, do cosseno e da tangente sejam, respectivamente, iguais a

Sabe-se que sec (x + $\frac{\pi }{6}$) = 2. É possível que x seja

Considere $tg\theta$ $=-\frac{\sqrt{7}}{2}$ com $\frac{3\pi }{2}$ < $\theta$ < $2\pi$ . Nessas condições, os valores de $sen\theta$ e $\cos \theta$ , os valores são respectivamente,

Em um retângulo, a base é o triplo da altura e x é o menor ângulo formado por suas diagonais.

O valor de sen(x) + cos(x) é:

Obs: É dada a fórmula sen(2θ) = 2 ∙ sen(θ) ∙ cos(θ)

Sabendo que o valor do sen 51° = 0,77, calcule o valor de C, dado pela expressão

-

$C=\frac{sen39^{º}+\cos 51°}{3\cot g51º}$

A expressão numérica

$sen\frac{3\pi }{2}-\cos 2\pi +sen\frac{\pi }{6}-\cos \frac{5\pi }{4}$

resulta em:

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.

fora de escala

Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

Considere dois discos com raios 𝑟₁e 𝑟₂ , respectivamente, e que a menor distância entre eles é de 𝑚, conforme a figura abaixo:

Então, é correto afirmar que:

Sejam x, r ∈ $R$ e suponha que

−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.

Sobre

tan(x − r), tan(x) e tan(x + r),

nesta ordem, podemos afirmar que:

Analise o semicírculo abaixo:

É correto afirmar que:

Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo território nacional.

Entre os dias 08 e 14, foram registradas significativas concentrações de chuvas na região Sudeste do Brasil.

A atuação da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), do Vértice Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinâmica, proporcionaram áreas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos.

No gráfico a seguir, estão destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no período acima mencionado.

Para uma melhor visualização e comparação dos dados acima, foi construído um gráfico de setores.

Considere x o ângulo central correspondente à cidade de Barueri no gráfico de setores.

Em relação a x é correto afirmar que

Se $sen\frac{10\pi }{7}=x$ , então $sen\frac{3\pi }{7}$ e $sen\frac{4\pi }{7}$ são respectivamente,

O ângulo correspondente ao arco de 45 graus no segundo quadrante do ciclo trigonométrico, inferior a 180 graus, é.