Questões de Concurso sobre Representação por compreensão

A Modelagem Matemática consiste em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é reproduzir fenômenos matemáticos complexos em contextos cotidianos, sem levar em consideração a interdisciplinaridade e a relação com outras áreas do conhecimento.

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Qual das alternativas abaixo indica o tipo e a representação correta para a proposição "Joana vai à luta e nunca desiste"?

A área da MATEMÁTICA, que também é um componente curricular, traz as compreensões sobre as habilidades de raciocinar, de representar, de comunicar e de argumentar matematicamente, que são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico.). O documento prevê que as competências e habilidades indicadas na BNCC sejam desenvolvidas em nível teórico, por meio da revelação e da modelação da relação nuclear dos conceitos e dos sistemas conceituais, nos quais os objetos de conhecimento estão inseridos, a partir de experimentos objetais (práticos). (BIGUAÇU, 2022, p. 245 – 248). Neste sentido podemos afirmar que:

I. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

II. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

III. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

IV. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

A alternativa correta é:

A modelagem matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. O modelo obtido será um modelo matemático, que se trata de um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em questão ou um problema de situação real. Acerca da modelagem matemática, considere as seguintes afirmativas:

I - Na modelação, o professor pode optar por escolher determinados modelos, fazendo sua recriação em sala, juntamente com os alunos, de acordo com o nível em questão, além de obedecer ao currículo inicialmente proposto. II- A relevância da adoção deste método de ensino reside na sua possibilidade de despertar no professor o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece.

III - Ao se representar uma situação real por meio de um modelo matemático, existem vários procedimentos e, de acordo com Biembengut e Hein (2007, p.13-14), esses procedimentos podem ser agrupados em três etapas, sendo elas: Interação, Matematização e Modelo Matemático.

IV - A modelagem matemática trabalha somente com contextos matemáticos complexos.

Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar que:

Em uma pesquisa de opinião com 100 estudantes, perguntou-se se eles gostam de ter aulas presencialmente e se gostam de ter aula do modo on-line. O resultado foi que 65 estudantes opinaram que gostam de ter aula presencial e 48 estudantes opinaram que gostam de ter aula modo on-line. Sabe-se que todos os estudantes responderam que gostam de pelo menos um dos modos.

O total de estudantes que respondeu que gosta apenas do modo presencial é igual a

Sejam os conjuntos $A=\left\{aϵ\mathbb{N};1\le a\le 2000\right\}$ e $B\subset A$ tais que $b\in B$ implica em $2b\notin B$.

-

Desse modo, a quantidade máxima de elementos do conjunto B é

Nos PCNs, as Competências e Habilidades a serem desenvolvidas em Matemática estão divididas em 3 grupos:

Grupo 1 – Representação e comunicação.

Grupo 2 – Investigação e compreensão.

Grupo 3 – Contextualização sociocultural.

Considere as seguintes habilidades:

• Formular hipóteses e prever resultados.

• Utilizar as tecnologias básicas de redação e informação, como computadores.

• Associar conhecimentos e métodos científicos com a tecnologia do sistema produtivo e dos serviços.

• Interpretar e criticar resultados numa situação concreta.

Essas habilidades pertencem, respectivamente, aos grupos